수학 나형 21번 9평 맞으신분 생생한 후기좀
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저는 두함수의 미분값이 같아지는 부분을 찾아야 하는줄 알고 열심히 계산삼백줄하다 틀렸는데 어떻게 바로 fx인줄 아셯나요?
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F(1)값으로 그래프 개형 찾아내고 본능적으로 기울기로 따짐
일단 0 2 3에서 중근 갖는 경우 나눠서 그래프 세개 그린다음에 1에서 가질 때는 f (1) 이 음수 나오니깐 제끼고 2랑 3 보면서 고민했는데 최고차항 계수를 a로 두니까 2에서 중근 가질 때는 함수값이 -2a?인가고 3에서 중근 가질때는 -4a여서 대충 답이 4의 배수겠구나 하고 궁예함
그다음에 각 그래프에서 -x (x-2) (x-3) (원래 그래프)이랑 교점을 갖는 x좌표 값이 0보다 작아야지 x가 1일때 함수값이 에프엑스에서 나오겠구나 해서 이때 구해보니까 a가 -1/3이상 이렇게 나왓음 이외에 시험장에선 각 그래프 개형에서 x=2에서 함ㅅ값이랑 미분가능성 등등 몇가지 조건 더 따져주긴 했었는데 겁나 복잡했었음
계산 삼백줄ㅋㅋㅋㅋ
사차함수 식에서 개형 3개 도출
3개중 1개는 f (1)이 음수라서 나가리
2개의 개형 중에서 f(1)의 최댓값이 더 큰쪽이 정답
문제읽고 머리에 최고차항 음수, f(x) 4차 입력.
보기읽고 f=kx(x-2)(x-3) 하나 중근이라 씀.
1. x에 중근 넣어 아래 그래프에 그려봄. 뭔가 1에서 최댓값 안나올거같아.. 지움
2. x-2에 중근 넣어 그려봄. 뭔가 2에서 한번 그래프가 팅겨올라가는게 1에서 많이 그래프가 높게 치솟질 못할꺼같음. 맘에안들지만 그래프는 지우고 식만 남겨둠.
3. x-3에 중근 넣어 그림. ㅇㅇ 왠지 느낌이 오며 맘에 듦.
그다음에 명시적인 조건이 더 없는거같아 주어진 절댓값 그래프 빤히 쳐다 봄. 근데 f(x)가 1에서 한없이 최대치를 가져야하나?박스 (나)조건 읽어보니 그렇진 않은거같음. 또 왠지 절댓값그래프 0~2구간 볼록보다ㄱ같거나 작아야 뾰족점 안생기지 않을까 발상.
→f가 1에서 최댓값 가지려면 주어진 그래프의 볼록 시작점(x=0)에서 미분계수가 같아야겠다 생각함. (예전 기출 어딘가에서 이런 발상을 한 경험이 있음)
→f=kx(x-2)(x-3)^ 통으로 미분, f'(0)=-18k
→주어진 그래프 절댓값 풀어 미분, 0에서 미분계수 6
결국 f(x)=-1/3x(x-2)(x-3)^ 나오고 1대입해서 4/3나옴...
야매끼도 많고 좀 스스로생각해도 풀이가 엉성한거같아서 틀림 틀리는거지..하고 채점했는데 맞음.
커뮤 반응 보니 어려웠다 평 받길래 내가 왜맞았는지 확신이 안가 빡쌤 해설 들었으나 뭐라겠는지 모르겠고 길어서 그냥 끔요
에구 길다
그래프 중근나오는경우 3개 계산해봤는데 기울기 k로놨을때 x=3에서 중근인경우가 -4k로 가장 크더라구요 그래서 4의배수로 찍었습니다..