아래 카드문제요 답은 1/4....(로코모티브님 확인점)
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예를들어, 처음에 확인하지 않은 카드를 상자에 넣고
나머지 51장의 카드를 모두 확인하였을 때
다이아몬드 12장
클로버 13장
하트 13장
스페이드 13장이 나왔다면
상자 안에 있는 카드가 다이아몬드일 확률은?
네 정답은 1이 되겠죠.
그래서 아래 문제의 정답은 10/49가 되는겁니다.
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글쓴이께서는 확신하면서 댓글이 아닌 글까지 남기셨겠지만.. 확률은 개체가 아닙니다. 후행되는 사건에 의해 얼마든지 바뀔 수 있거든요..
51장일때는 인정하시면서 50장일때까지는 인정하지 않으시다니
흠 그렇다면 몬티홀 문제는 어떻개 생각하시는지요?
몬티홀 문제에서도 처음 확률은 1/3 1/3 1/3으로 동일한데
염소가 있는 곳을 한곳 알려줌으로 해서 확률이 1/3, 2/3으로 변하잖아요?
즉 후행 사건에 의해 확률은 바뀝니다. 다이아 문제도 마찬가지구요
이 문제를 바꾸어서 3장의 카드에서 다이아가 2장 있고 1장의 백지가 있다고 생각해 봅시다. 이렇게 생각해도 문제의 일관성은 잃지 않을 것 같군요.
그런데 여기서 한 카드를 뒤집어서 그 카드가 다이아라는 것을 보여줍니다.
그렇다면 처음 정한 카드가 다이아일 확률은 1/2이라는 것인가요?
13-3 / 52-3 = 10/49 로 한것이나 2-1 / 3-1 = 1/2로 한것이나 같은 것이라고 생각이 듭니다만?
그런데 그러한 과정은 몬티홀의 정답은 무시한 것으로 들리는군요,...
(몬티홀에 따르면 처음 정한 카드에 다이아가 있을 확률이 2/3이고 다른 카드에 다이아가 있을 확률이 1/3이지요....)
만약문제가 임의성을 띈다면 님의 말이 맞습니다 2/3 맞지요
근데 우연히도 2번째에 다이아가 열렸다면 1/2입니다
문제의 조건에 '임의적'으로 3개가 나왔다가아닌 우연히도 까봤더니 3개가 나오더라 이겁니다
몬티홀문제는 그 여는사람이 답을알아서 여는거고 이건 우연히도 까봤더니 3개가 나오더라입니다
몬티홀은 사회자가 답을 알고있었기 떄문에 확률이 계속 1/3이고
이건 그냥 카드를 뽑아봤는데 다 다이아가 나왔기 때문에 확률이 변해서 1/4이 아니라 10/49라는 건가요?
아직도 이해가 안되는게
몬티홀은 사회자가 답을 몰랐어도 1/3인것 같은데요?;
처음에 고른 문에 스포츠카 있을 확률 = 1/3
고르지 않은 두 문 중에 스포츠카가 있을확률 = 2/3
고르지 않은 두문 중 한 문에 스포츠 카가 있을 확률은 2/3이므로
한 문 문에 염소가 있어도 남은 한문에 스포츠카가 있을 확률은 2/3
이게 제가 몬티홀 문제를 연역적으로 이해하는 방법인데
여기서 사회자가 알든 모르든 뭔상관인가요?ㅠㅠ
그리니깐 쉽게말해 몬티홀은 앞사건과 뒷사건이 개연성이 없습니다
제가 어떤걸 골랐다고 할지라도 나머지 문은 모두열고 두개중하나를 선택하는 그런 절차이므로 본래 맞을확률이 적으므로 바꾸는게 유리합니다
그러나 이거는 쉽게말해서 뒷사건이 앞사건을 영향을 준다 생각하면 됩니다 그리고 직접계산하면 쉽게나오는데 언쟁벌이지 맙시다
글쓴분께서 몬티홀 예를 완전히 잘못 이해하셨네요.
바꿀 경우에 2/3 이 된것 자체가 추가정보가 주어졌을 때 확률이 변하는 예입니다.
저 카드문제의 답이 1/4 라고 주장을 하신 원리를 몬티홀 문제에 적용시키면, 처음 고를 때 모든 문의 확률은 같았으므로 염소가 공개된 후에도 확률이 변하지 않아 각 문의 확률은 모두 같아야하므로 1/2 씩이 된다는 결론이 나옵니다.
말했지만 세장 뽑고 나서의 확률이거든요.... "이 때" 상자 안에 "들어있을" 확률입니다. 상자안에 있는게 뭐냐? 물었을 때 딱 다이아다!라고 찍어서 맞출 확률을 구하는거지 52장 있는데 다이아 들어갈 확률 뭔지 묻는게 아니죠. 분모의 전체 사건에서 다이아 3장은 빠져야하는겁니다.
다시 말하지만 <다이아가 "들어갈" 확률>이 아니고 안에 <"이 때(다이아 3장 뽑은 후)" 다이아가 "들어있을" 확률>입니다.
말씀하신 예시를 써보자면 클로버 12장 다이아 12장 나머지 13장 알려주면 남은 카드는 클로버 아님 다이아 둘 중 하나죠. 상자 안에 다이아 있을 확률은? 어차피 남은 카드는 다이아랑 클로버 두 장인데, 상자 안에 다이아가 있을 확률은 1/4인가요?
이 절대 끝나지 않을것같은 개싸움을 끝내기 위해 어떤 능력자가 컴퓨터 연산으로 몇만번 시행한 결과
10/49 로 결론이 났었다는 걸 본 기억이 있는데 아니었나요????
ㅇㅇ몬티홀문제 누가 프로그램 돌려서 증명함ㅋ 어디 사이트 가면 볼 수 있을걸요
10/49 인데
쉬운문젠데 왜 이리민감하게 반응하는고
글쓴이님 몬티홀문제랑 다른건데 그건 하나의 사건을 임의 배제한거고 이건 사건이 종속되어있는거죠
근데 문제를 가장한 위꼴투척인가???
3장이 다이아라는 것을 보여준 것과 한 문 뒤에 양이 있다는 것을 보여준 것 차이에 어떤 차이가 있는지 저는 잘 이해가 안되네요..;.;
조건부확률인데.. 이게 이렇게 널리널리 퍼지는 이유를 모르겠네요.
어느 날 선생님이 교실에 들어가니까 교실에 남자 2명 여자 2명이 있었어요.
그런데 선생님이 1등으로 온 아이에게 상을 주고 싶었어요.
2등은 누구니? 라고 하니까 남자애 1명이 저요! 라고 했답니다.
3등은 누구니? 라고 하니까 다른 남자애 1명이 저요! 라고 했답니다.
그럼, 1등의 성별이 남자일 확률은 1/2입니까? -_-; 확률은 선행조건에 따라 얼마든지! 바뀔 수 있는거에요. 아니라면 우리가 뭐하러 조건부확률 문제를 일반 확률 문제랑 다르게 풀겠어요? 걍 풀면 되지;
그거랑은 다른건데...........
hangul an dae yo -_- moji reboot hae do an dam zz
montihall? e gun
Choose sports car at the first time(1/3) and change your choice afterward : Fail
Choose goat at the first time(2/3) and change your choice afterward : Success
in case of changing your choice: 1/3 x 0 + 2/3 x 1= 2/3
Choose sports car at the first tim(1/3) and don't change your choice afterward : Success
Choose goat at the first time(2/3) and don't change your choice afterward : Fail
in case of not changing your choice : 1/3 x 1 + 2/3 x0 = 1/3
So, you have to change your first shot after checking the one of the goats !
님 그럴때는 주소표시줄 한번 클릭하시면 됩니다.
본격_컴맹_인증.txt
그냥 뒤에 다이아 3개 나왔다는건 페이크아닌가요?? 다이아가 3개나왔을때 확률이 주어진것도 아니고....
전그냥 1/4이라고 생각했는데 -_-
숨마쿰라우데 미분과 적분 저자인(대학생수학경시대회 단자리수안에도 드심) sos440 님께서 10/49 라면 10/49 인겁니다.
http://gall.dcinside.com/list.php?id=mathematics&no=79259&page=1&search_pos=-75577&k_type=0100&keyword=%ED%99%95%EB%A5%A0&bbs=
저도 1/4 이라고 생각하는 입장이고,,,,, 10/49 라 하시는 님들의
주장이 어떤 사고인지 확실히 알겠지만 문제를 받아들이는 이해의 차이같아요....
이 문제는 2가지의 의도로 해석될수 있다고 봐요......
'잘썪어서 뽑았더니'
그러니까요...... 독립시행으로 보느냐 아니냐의 관점 차이인거 같아요
1/4 이라고 생각하시는 분은 그냥 남은것중에 다이아 3장이 나온거다.
라는 거고
10/49 라는 분은 남은것에 의해 원래 다이아의 확률이 바뀐다
라고 생각하시는거구요 ........
그게 아니구요 잘 1/4 확률이 나온다는거 자체는 고의적으로 알고 뽑아야 나오는 확률이라니깐요 잘썩어서 뽑았더니는 무작위성을 대표하는거라 생각했는데 아닌가요?
결론적으로 제말은 문제자체가 중의적으로 해석될수 있다구요....
문제자체가 중의적이지도 않고....
확률 자체가 오개념이 많은 단원이긴 합니다.
그래서 인터넷 상에서 논쟁 터지는 수학 문제들 다 확률 문제;;
1/4라고 생각하시는 분은 뒤에 뭘 확인하든 앞에서 뽑은 카드에는 영향이 없다고 생각하실거에여
그러면 문제를 약간 바꿔서
[[조커를 뺀 트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤,
어떤 카드인지 확인하지 않고 상자에 넣었다.
그리고 남은 카드를 잘 섞은 다음 13장을 뽑았는데, 13장 다 다이아였다.
이 때, 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 얼마인가?]]
라고 한다면 정답은 무조건 0이겠져
뒤에서 확인한 카드에 다이야가 전부나와버렸응게여
즉 [뒤에서 카드를 뽑아 확인하는게 앞에꺼 확률에 영향을 끼치지 않는다]라는 명제가 거짓인거졍..
[n장을 뽑았는데, n장 다 다이아였다]에서 n이 늘어날수록 확률은 0에 가까워지져..
13-n/52-n 으로 말이에여