사차함수에서요..
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사차함수가 좌우대칭이려면.... 도함수 삼차함수의 변곡점이 x 축 위에 잇을 때만 가능한건가요??
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극값갖는다고하면 f ' (x) = k x(x-a)(x+a)
안갖는다고하면 f ' (x) = bx^3
둘다 변곡점이 x=0 x축 위에 있네요..
감사합니다! 키키
y축...
아 저건 제가 y축좌우대칭인줄알고해서
x=0,y=0에 대해 대칭이 나왔네요 뭐 x=0이 y축이라고할수도 있지만요ㅠ
정확히는 삼차함수의 변곡점이 원점위에있겠네요. 저도 착각함..
사차함수가 x=m 에 대해 대칭이라면
임의의 x에 대하여
f(m+x)=f(m-x)을 만족합니다
여기서 미분해보면
f ' (m+x) = -f ' (m-x)
따라서
f '(m+x)+f '(m-x)=0이 되고 도함수는 (m,0)에 대해 대칭. 증명끝..
아..역시
저는 좌우대칭이라고하니 당연히 y축에대해 좌우대칭이라고만 생각하고 풀었는데 좌우대칭이 그 의미가 아니였군요ㅋㅋ
감사합니다!!
와 레알 짱이네요.ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ부왘ㅋㅋㅋ