장적분 급수 문제 질문이요!

Question

저걸 바꾸면 k=1 k =n -1 까지 잖아요.
근데 답지에서는 k= n-1 이나 k= n 까지 인 경우나  똑같이  정적분으로 바꾸어 풀던데
왜 그런 건가요?

요약: 정적분과 급수 문제에서 k는 n 까지일때랑  n-1까지 일때랑  왜  똑같이 계산해요?

Ulogia · Accepted Answer

직관적으로는 k=n일 때의 그 작은 직사각형은 가로축을 무한대로 쪼개면 넓이를 무시할 정도가 되기 때문입니다.
또 위에 적은 직관을 살려서 구분구적법의 정의를 이용해 수식으로 엄밀하게 증명할 수 있습니다.

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