수학잘하시는분 질문 3개만 받아주세요~~
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30번 14번은 전혀모르겠고
19번은 왜 10으로 안나누는지 모르겠어요.부탁드려요~
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19번 먼저 말씀드리면 저 100개는 이항분포 ㅡ> 정규분포로 옮길때 쓰는겁니다
그래서 불량품이 나올 확률이 1/5니까 불량품이 나올 개수는 B~(100,1/5)가 나오고 이걸 정규분포로 바꾸면 N~(20,4^2)이 되는거죠
14번 제대로 올려주세요 잘 안보여요 ㅜ
14번에 5번 맞나요?
다시수정했어요
넹 풀이좀 부탁드려요
30번은 450나왔긴했는데 확신이 안서네요....
맞아요 ㅠ 대단보스ㅠ 풀이해설좀부탁드려요
일단 제가푼건
14번을 보면 f(f(x))=x 가 될려면 x자로 크로스 되거나(정의역 1이 2로 가면 2는 반드시 1로 가야됨) ㅡ가되는경우 ( 1이 1로 가면 성립) 이 되야하는데
그럼 ㅡ이 5개있는 경우 1개 X가 1개 있는 경우 5C2 X가 2개있는경우 5C2 / 2 했습니다
설명을 어렵게했네요 아니면 정의역 1이 1로가는 경우는 세보면 10개가 나오고
정의역 1이 2로 가는경우는 4가지고 이는 3,4,5로 갈때 마찬가지이므로 4*4=16
더하면 26으로 해도 됩니다
ㅡ가 5개인경우
x가 1개ㅡ가 3개인경우
xxㅡ인경우로 나눠서픈어도 되벴죠?
이거 어느문제집인가요?
30번은 설명하기 넘나 힘든것....일단 삼차함수가 극값을 가지는 삼차함수인건 이해 되시죠? 일단 편하게 최고차항의 계수가 음수라 해봅시다 (물론 전 양수로 했다가 안되는걸 알고 음수로 바꿨습니다)
그리고 극솟값의 좌표 (a,f(a)) 극댓값의 좌표 (b,f(b)) 라 합시다
그럼 g(x)의 그래프는 f(a) 전까지는 1 f(a)~f(b)까지는 3 f(b) 이후부터는 1이 되겠죠? (이때의 f(b)와 f(a)는 g(x)의 x좌표가 되는겁니다 헷갈리지 마시길!)
그렇다면 f(x)랑 g(x)랑 곱해야 하는데 여기선 약간 직관적으로 했어요 연속이면서 한점만 미분 불가능하게 하려면 f(x)의 x좌표 f(a)와 f(b)중 하나는 중근 하나는 실근이라 해야 식에 맞을거라 생각했거든요 g(x)의 처음 불연속점인 f(a)가 f(x)의 극솟값 a값이고 이게 0이라 생각했습니다.(그래야 f(x)g(x)가 연속이 되니까요) 그럼 a=f(a)=0이 나오고 또다른 불연속점 f(b)=3b/2가 되야하죠 이건 삼차함수의 성질으로 나왔습니다(극점사이의 거리와 또다른 실근은 2:1). 그리고 그 3b/2 는 미분 불가능한점이 3이라 했으니까 3b/2가 3이 되야하므로 b=2가 되겠죠 그리고 f(2)=3이 되야하니까 f(x)= -3/4*x^2(x-3) 이 되네요
쓰고보니 이해가 안가실거같아요 글재주가 없어서 ㅜㅜ 모르는부분 질문해주세요
석원짱 실모에요!! 내일 아침수학하는시간에 확인하고질문드릴게요!!
풀었어요 감사해요 사랑해요!!
저도 30번 풀긴했는뎅 너무 직관적으로 풀어서. 가 조건 만족시키려면 f(x)가 극대 극소를 가지고 x가 극댓값, 극소값일때 0을 지나야하잖아요. 그리고 나 조건 만족시키려면 f(x)가 중근을 가져야하고 중근이 아닌 다른 한 근은 3이어야해요. 가 조건과 나 조건 결합해서 개형 몇번 그려보면 f(x)=kx^2(x-3)(k는 최고차항의 계수) 요렇게 나와요. 여기서 x가 2일때 극대값 3을 가져야하니까 k값도 나와요.
낼수학하는시간에 확인하고 질문다시드릴게요~~!