극솟값조건,,,, ㅠㅠ 적분문제 하나 질문이요,,,,,

Question

1. 이계도함수>0 이고 f프라임(x)=0이면 무조건 여기서 극소값을 가져요???

극값따질때 이계도함수 끼면 뭔가 어색하고 적응이 안되서요,,,, ㅜㅜㅜ

2. 개정정석 적분과 통계 P80쪽 기본 4-5문제에요,

연속함수 f(x) x>0에서 인테그랄 lnx a f(t)dt=x^2-x을 만족할때  a와 f(x)를 구하여라, (lnx가 위끝입니다.)

제가 이거 양변 미분에서 f(lnx)=2x-1이라고 하고 풀었는데 답이 아니더라구요,,, 정석연구에서도 이렇게 하지말라고만 나와있고
lnx=u로 치환해서 풀라는데 안되는 이유가 뭔가요,,,???? 이거때매 막혀서 진도가 안나가요,,,,ㅠㅠㅠ 도와주세요~~~~

고우스트 · Accepted Answer

함수 f(x)에서 f'(a)=0이고 f"(a)>0이면, f(x)는 x=a에서 극소입니다. a에서의 접선의 기울기가 0이면서 아래로 볼록이잖아요. 당연하죠.
2번은 문제 이해를 못하겠네요...?! 제가 현재 정석을 안가지고 있는지라...

스트라디바리우스 · Answer

2번 이해했습니다. 속미분을 안하셨네요.
put int(0~x)f(t)dt=F(x)
->int(a~lnx)f(t)dt=F(lnx)-F(a)
(d/dx) {int(a~lnx)f(t)dt}=(d/dx){ F(lnx)-F(a)}=(1/x )f(lnx)(속미분)

극솟값조건,,,, ㅠㅠ 적분문제 하나 질문이요,,,,,

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