표본평균 개헷갈린다. 도와주세요...
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현역때도 이것만 두루뭉술하게 이해하고 갔는데...
| 제가 예시를 들테니까 맞는지좀 봐주세요 10만개의 수학성적이 있는데 나는 무작위적으로 1000개만 뽑아서 평균을 낼려한다. 그 1000개 중 1개씩 각각이 표본이다. 그리고 그 1000개가 표본의 크기이다. 그 1000개 표본들의 평균을 구하면 이다. 또 100000개 중에서 1000개를 무작위적으로 뽑고 거기에따른 표본평균을 구하고 이게 이다. 그렇게 계속 10만개 중에서 1000개를 뽑고 그 표본평균을 구하는 행위를 한 300번 한다. 내가 구한 은 정규분포를 이루고 표본평균들이 나타내는 평균은 모집단의 평균과(10만개의 평균과) 일치한다. 하지만 이나 같이 그 표본평균 각각이 모평균과 일치하는 것은 아니다. 이 뜻 맞나요?? 헷갈립니다.. 어쩌면 300번 하는게 표본의 크기일수도.. 아 모르겠다 |
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제가 예시든거 뭐 틀린거 있을텐데 뭘까요.. 제가 표본평균이라고 쓴게 표본인가?
표본평균의 평균은 삼백번 일케하는게아니라 표본추출하는 모든 경우의수를 따져야해요
맞습니다
'1000개짜리 묶음'이 표본이고
'1000'이 표본의 크기입니다
아 표본이 낱개가 아니라 덩어리군요.
그 덩어리 내에서의 평균이 표본평균이고
그 덩어리가 갖고있는 낱개들의 개수가 표본의 크기
그 십만개중에서 덩어리를 한번뽑고 그거의 평균을 구하고 집어넣고 또 뽑고 평균을 구하고 집어넣고.. 300번이 표본평균1~300이 되고
그 300(큰 수)의 평균의 구한 것이 표본평균의 평균이 맞나요!?
덩어리뽑고 평균(=표본평균)구하고 다시집어넣는 걸 [100000의 1000제곱]번 하신 후 나온 표본평균들을 모두 더해서
그 평균들을 [100000의 1000제곱]으로 나누어 주면 그것이
표본평균의 평균
입니다.^^
[100000의 1000제곱]번 뽑을때 그 표본이 모두 다른 표본이라는 것을 전제로 합니다.
표본평균의 평균을 구할때
[100000의 1000제곱]개의 표본평균의 평균을 구하는 것입니다.
임의로 300개만 하면 안됩니다.
우리학교 성적의 평균(표본평균의 평균)을 구할때 1반의 평균(표본평균들 중 일부)만 구하면 안되는 것과 유사한 논리입니다.
모집단을 4개로, 표본의 크기를 2로 먼저 해보시는 게 이해에 더 도움이 될듯 합니다.
오 많이 이해갔어요. 그럼 제가 윗 댓글 쓴거에서 표본의 크기까지는 맞는 설명인거죠?
그리고 모두다른 표본이라는걸 전제로 한단 것은 10만의 1000제곱한 표본들중에서 그 제가 말한 표본의 '낱개' 1000개 모두가 일치하는 극악의 경우를 배제한다는 말씀이시고요.
이게 맞다면 정말 감사합니다...
일치하는걸 배제하는게 아니라 만약 1,2.3세개짜리 모집단에서 크기가 2인 표본을 추출한다면 1,2/1,3/2,3이렇게 나올수있는 세가지 경우를 모두 더해 평균내어야 모평균이 나옵니다 셋중 하나 빼고 평균 내보세요. 모평균과 다른 경우가 생깁니다
아 죄송함다...제 댓글에 다신건줄알고 제가 달았네요..
윗댓글을 못봤어요ㅜㅜ 저 수험생님?댓글도지금봤네요 저분도 이거 보고 배워가시길
아 뭔가 또 이해가 갔네요. 작년엔 정말 문제만 풀 수 있었는데 이젠 이해도 된듯...
그리고 그 10만개의 평균을 구하는거나 표본평균의 평균을 구하는거나 만만치않아서 표본평균 하나만 가지고 모평균을 구하려는걸 '추정'이라고 한다...
이것도맞나요??
전수조사를 못할때 내가 뽑은 하나의 표본을 가지고 모평균을 추정하는거죠 이때 좌우로 오차범위가 생기는데 이가 신뢰구간이 될거구요
굿.. 이해안가던 2프로까지 이해가갔네요