x^(1/3)그래프의 정의역
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x>0 일때만 아닌가요?
한석원t qna에 실수전체라고 돼있는데 설명좀 부탁드릴게요..
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-8넣으면 y값 -2나오죠?
그런데 세제곱근-8이면 -2가 맞는데
유리수지수를 정의할때 밑이 0보다 작으면 아얘 정의하지 않는것 아닌가요..??
왜요?
지수의 정의에서
자연수일땐 모든실수가 가능하지만
정수일땐 0제외 모든실수이고
유리수일땐 0보다큰실수로 정의하기로
확장해나가서 그렇지 않나요....??;;;
짝수홀수달라요
N제곱근 할때 N이 짝수가 아닌데 왜..
거듭제곱근의 정의할때와 유리수 지수를 정의할때가 달라서가 아닌가요..? 혹시 오개념이면 정확한 설명해주시면 감사하겠습니다...ㅠ
제가 오개념인건가요...? 제가 알기론
유리수지수를 정의할때 짝수홀수 나눠서 정의하지 않은걸로 기억하는뎁...
거듭제곱근의 정의에는 짝수일땐 0보다 커야했지만 홀수는 실수전체가 가능
한걸로 나눠서 했는건 기억하고있는데
거듭제곱근이 유리수 지수랑 똑같은거 아닌가영
???무슨 말씀하시는지 잘 모르겠어요
우린 x^1/2을 루트x라고 하지 않던가요?
.....?
머가이상한가요..??ㅠㅜ
y=x^3 역함수....
y=x^3의 역함수는 y=세제곱근x 함수가 아닌가요?
저는 두개를 별개라고 생각하고있었는데 오개념이면 설명조금만 해주시면안될까요...?
세제곱근x=x^1/3이여
세제곱근x는 x에 제한조건이없지만
x^(1/3)이 되버리면 유리수지수를 정의할때 밑을 0보다 큰걸로 제한했
기때문에 x가될수있는 조건이 제한되버려서 완전히 같다고 볼수 없지않
을까요?
아니 그냥 고1때 배운 지수 파트를 다시 펼쳐보세영 ;;;
그래봐야겠네요..;;
대체 왜 유리수지수 정의할때 무조건 밑이 양수여야 하는지 모르겠네요..
지수법칙을 유리수까지 확장하면서 밑이 음수일경우 생기는 모순때문
에 양수라고 제한을 둔걸로 기억하는데 제가 한번 확인해보겠습니다...
ㅠ
지수가 유리수,실수일때는 밑이 0보다 커야하지 않나요? 한석원선생님 어느 강의인지 알 수 있을까요?
아 한석원성생님이 직접 말하신건 아니고 한석원선생님 qna게시판에 제가 궁금해서 질문드
렸는데 저렇게 대답하시길래 qna게시판이 알바생들이 답변하는거 같아서 맞는 확실하지
않은것같아 궁금해서 글을써봤습니다;;
밑이 0보다 큰 조건이 필요한건 a^(m/n) 에서 m이 홀수, n이 짝수면 a가 음수일때 정의가 안되기 때문입니다 그래서 그냥 유리수 지수법칙에선 싸잡아 밑의 범위를 0보다 크다고 해야 하는거죠. 하지만 저 x^(1/3)은 이런 경우가 아니라 정의역에 제한이 없습니다. 다만 x^(1/2)같은 그래프는 x가 0이상으로 정의역이 제한되어있죠
비슷하긴한데 제가 알기론 n이짝수일때 a가 음수이면 정의가 안되기때문에 아얘 n이
홀수일때까지도 a가음수이면 a^(1/n)을 정의하지않는다고 기억했었는데 홀수일때는
유리수지수를 정의하는가보군요 교과서를 구해서 한번 찾아보겠습니다...ㅠ
흠 저도 갑자기 의문이 들어서 좀 찾아봤는데 님말씀대로 유리수지수에서는 무조건 밑의 범위를 0보다 커야하는게 맞네요 저도 지식이 부족한지라 저 함수의 정의역에 관해서는 잘 모르겠습니다 잘못알고있었네요....ㅎㅎ