죄송해요 수학 한번만 더 도와주세요
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도데체 뭔 소리 인가요..
저 쌤 말로는 저 칸 안에
k^2 도 되고 2k+1도 된다 하는데
두개 아무리 봐도 완전 다르지 않나요...
너무 답답해요 좀 도와주세요 ㅠㅠㅠ
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직접 해보시면 당연히 틀린거 알수있으실텐데
심지어 시그마 k^2은 공식도 있는걸요
그니까오 ㅠㅠㅠ 아무리 해 봐도 분명 틀린거같은데
저거 쌤이 틀린거 맞죠...? ...
네 틀린거 맞아요
??? 아무것도 안보이는데...
수정햇어욤 ㅠ
음 그러니까 선생님 말씀은요^^ 시그마(2k-1)을 공식을 통해 정리하면 k^2이 됩니다.
그러니까 외워두면 편리하다는 말씀 ㅋㅋ 혹시 그래도 잘 모르겠으면 재질문ok
k^2은 홀수 의 합 이란거 알겟는데..
2k-1모르겟습니다 ㅠㅜ
시그마(2k-1) [아래끝 k=0, 위끝 n ] 을 전개하면 1+3+5+ .... +(2n-1) 이죠? 그러니까 이것이 결국 홀수의합 즉 n^2과 같습니다. 위 시그마(2k-1)을 시그마 성질을 이용해 각각 분리하고 시그마 공식을 써서 정리해보면 n^2 이 되는것을 확일할 수 있습니다.
괄호 안에 들어가야 하는 게 원래는 k=1 부터 n 까지 sigma (2k-1)입니다.
그러니까 원래는 저 식 전체에는 sigma가 2개 있는거죠.
그런데 굳이 sigma를 두개를 써서 하나하나 계산하는 것 보다는
저 괄호 안의 sigma 계산결과가 k^2라는 걸 아니까
그냥 sigma 로 복잡하게 쓰지 말고 바로 k^2 때려넣자는 얘기에요.