확률 기본적인 것 질문이요

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주머니속에 흰 구슬 4개와 검은 구슬 5개가 있다

이 주머니에서 임의로 3개의 구슬을 동시에 꺼낼때, 흰 구슬 1개와 검은 구슬 2개가 나올 확률은?

이 문제 풀이를

1. 4C1 x 5C2 / 9C3 = 10/21

2.검검흰 + 검흰검 + 흰검검
5/9 x 4/8 x 4/7 + 5/9 x 4/8 x 4/7 + 4/9 x 5/8 x 4/7 = 10/21

뭔가 두번째 풀이는 뽑는 순서도 고려한거같고 첫번째는 뽑는 순서도 고려하지 않고 그냥 구한거같은데
제가 뭔가 지금 헷갈리고 있는거같은데 그게뭘까요..? 이건 그러면 흰구슬과 검은구슬을 뽑을때 순서를 고려하는 건가요?

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수알못 [629213]

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오글로디 · 659042 · 16/04/28 17:15 · MS 2016

분모에 뽑는순서 고려 -> 분자에 뽑는순서 고려

이 차이인거 같은데요, 9C3이랑 9x8x7으로 분모가 다르잖아요

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수알못 · 629213 · 16/04/28 17:21 · MS 2015

그럼 이문제는 순서를 고려해서 풀 수도 있고 고려하지 않고도 풀 수 있는건가요?

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오글로디 · 659042 · 16/04/28 17:21 · MS 2016

분모 분자만 통일한다면요

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수알못 · 629213 · 16/04/28 17:28 · MS 2015

그러면 저 문제에서 "3개의 구슬을 동시에 꺼낼때"라는 말은 순서를 고려해서 꺼낼 수도있고 순서를 고려하지 않고 꺼낼수도 있다는 의미를 내포하고 있는거네요?

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생강 · 569378 · 16/04/28 17:36 · MS 2015

밑에거도 순서고려 안한거아닌가요..
5/9x4/8인데 반대로 4/9x5/8해도 결과 같잖아요..
그냥 저렇게써놔서 순서고려한것처럼 착각할뿐..

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수알못 · 629213 · 16/04/28 17:39 · MS 2015

앗...뭐죠?? ㅠㅠ 사실 그것도 왜그런지 몰랐어요
검검흰 하고 검흰검이 분명히 순서를고려해서 전체 바둑돌수도하나씩 줄어들게 해서 계산한거같은데
결국 저 세개의 계산결과는 다 같더라구요
순서를 고려한게 아닌가요?

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생강 · 569378 · 16/04/28 17:40 · MS 2015

순서를 고려하려면 만약 예를들어 검검흰 흰검검 검흰검 이런 순서를 다 고려해주려면 마지막에 경우의수를 한번더 곱해야되여..

순서를 고려한다는건 검흰검과 흰검검을 다르다고 보는거니까요

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수알못 · 629213 · 16/04/28 17:47 · MS 2015

그러면 독립시행의 확률에서요 주사위 1개를 5번굴렸을때 1이 3번 나오는 경우 라고 하면
1이 나오는걸 o 라하고 안나오는걸 x라 했을때
oooxx
ooxox
위에 두개는 다르다고 보잖아요?? 이때는 순서를 고려한건가요?
그렇다면 흰구슬5개와 검은구슬5개에서
구슬 5개를 뽑는데 검은구슬을 3개뽑는경우도 순서를 고려해줘야 하는건가요?

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