증가상태
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y=x^3은
x=0에서 증가상태인가요?
증가상태의 정의가 f(x-h)<f(x)<f(x+h)이고
판별법이 미분계수가 0보다 큰지 따지는 걸로 아는데 저경우에는 정의에는 해당되고 판별법에는 해당되지 않지 않나요? 뭘 잘못 이해하고 있는걸까요..
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x=0에서 증가상태인가요?
증가상태의 정의가 f(x-h)<f(x)<f(x+h)이고
판별법이 미분계수가 0보다 큰지 따지는 걸로 아는데 저경우에는 정의에는 해당되고 판별법에는 해당되지 않지 않나요? 뭘 잘못 이해하고 있는걸까요..
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증가상태가 맞습니다 일반적으로 우리가 흔히 보는 다항함수는 어느점에 머물러있는 즉 미분계수가 0인 지점이 연속되어있지않고(상수함수처럼) 드문드문 불연속으로 나타나기 때문에 에프프라임엑스가 0보다 크거나 같다라고 해도 무방한걸로 압니당
아 여기서 상수함수는 미분계수가 0인 지점이 연속이라는 뜻입니당
명쾌하네요 감사합니다~
증가상태, 감소상태라는 개념은
함수의 증가, 감소와 도함수의 부호를 연결시키기 위해
도입된 것인데 논리적으로 부적절한 부분이 있습니다.
그래서 평균값 정리가 문이과 공통과정으로 들어왔고,
개정 교과서들은 평균값 정리를 이용해서 함수의 증가, 감소와
도함수의 부호를 연결시킵니다.
증가상태, 감소상태라는 표현은 교과서에서 완전히 없어졌어요.
학습에 참고하시기 바랍니다 ^^
알려주셔서 감사합니다~