[수학]미적분1 문제

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살짝 잘못된거 발견해서 다시 올려요~ㅜㅜ

이과기준 3점정도 되고 문과기준은 잘 모르겠어요

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이제마지막이에요 [343391]

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연애하는연의 · 620886 · 16/02/14 22:47 · MS 2015

15

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Epilogue · 493507 · 16/02/14 22:47 · MS 2014

15

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들녘해바라기 · 580533 · 16/02/14 22:47 · MS 2015

문과두 3점정도일듯해ㅛ

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푸키푸키 · 637916 · 16/02/14 22:48

19맞나연

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프로갓수생 · 623837 · 16/02/14 22:49 · MS 2015

저두 19나왔는뎅 ㅠㅠ 너무 빨리풀어서 이상해서

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푸키푸키 · 637916 · 16/02/14 22:51

15군여

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이제마지막이에요 · 343391 · 16/02/14 22:52 · MS 2010

15가 정답이에요~
혹시 문제가 잘못됬을지도??게산실수 없으셔요??

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프로갓수생 · 623837 · 16/02/14 22:52 · MS 2015

그냥 하도 오래 펜을 놓아서 그런거같네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ

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푸키푸키 · 637916 · 16/02/14 22:54

분자에k가4라서 4×3해야하는데 4곱하기2해서 틀렷어용

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푸키푸키 · 637916 · 16/02/14 22:54

잘만드신듯

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이제마지막이에요 · 343391 · 16/02/14 22:55 · MS 2010

감사합니당-ㅋㅋ

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돋네 · 331382 · 16/02/14 23:48 · MS 2010

열심히 만드셨는데 다음에 더 좋은 문제를 만들기를 기원하며 피드백 해드리겠습니다
1. 먼저 t에 관한 식이 모든 실수 t에 대해 성립하는지, 특정한 t에 대해 성립하는지
즉, 어떠한 t에 관해 성립하는지를 명시해야합니다.의도는 2

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이제마지막이에요 · 343391 · 16/02/15 00:22 · MS 2010

1.생각해보니 t를 2가아닌 모든실수에 대해 성립한다고 해야겠네요!!

2.3. ft가 3차함수가 나오기 때문에 에프프라임은2차가 되서 연속이되므로 조건제시를 안해도 상관없지 않나요?

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돋네 · 331382 · 16/02/15 01:23 · MS 2010

그럼에도 불구하고 여전히 문제가 생깁니다.
출제자의 의도가 t!=2인 모든 실수에 대하여 라고 하였으므로 그렇게 가정해봅시다.
f(t)=t^3-kt 라는 조건은 t가 2가 아닐때에 한해서 성립합니다.
여전히 f(2)의 값은 정해지지 않은 상태입니다. 심지어 정의역에 x=2가 들어가있지 않을수도 있지요. 그러면 f '(x)역시 x=2를 제외한 실수에서 f '(x)=3x^2-k이지만 f '(2)의 값은 알 수 없습니다. f(x)가 정의역 내에서 미분가능한 함수일 뿐이지, x=2에서 미분가능한지는 커녕 x=2에서 함숫값이 잘 정의되는지도 알 수 없습니다. 이러한 경우에는 위에서 제가 말한 바와 같이 2 였다고 치고 다시 생각해봅시다. 이 경우는 함수 f(x)가 실수 전체의 집합을 정의역으로 하고, 또한 연속이 되므로 x=2에서도 연속이 됩니다. 그러므로 f(2)= lim x->2 f(x)가 성립하여 f(x)가 삼차함수가 완성이 됩니다. 나머지는 출제자의 의도대로 문제가 풀리겠군요.
비록 문제의 난이도가 쉽기는 해도 출제자가 이러한 세부적인 조건을 잘 걸어두지 않으면 대학교 과정이 필요하거나 풀리지 않는 문제도 있으니 진정 수험생들을 위한 일이라면 알아두셔도 나쁘지 않겠지요? ^^

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이제마지막이에요 · 343391 · 16/02/15 04:32 · MS 2010

미분가능하다~가 연속이 되므로 큰 문제없다생각했는데 생각해보니 실수전체~조건이 붙어야되네요ㅋㅋ감사합니다~

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