[수학]미적분1 문제
게시글 주소: https://orbi.kr/0007978023
살짝 잘못된거 발견해서 다시 올려요~ㅜㅜ
이과기준 3점정도 되고 문과기준은 잘 모르겠어요
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15
15
문과두 3점정도일듯해ㅛ
19맞나연
저두 19나왔는뎅 ㅠㅠ 너무 빨리풀어서 이상해서
15군여
15가 정답이에요~
혹시 문제가 잘못됬을지도??게산실수 없으셔요??
그냥 하도 오래 펜을 놓아서 그런거같네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
분자에k가4라서 4×3해야하는데 4곱하기2해서 틀렷어용
잘만드신듯
감사합니당-ㅋㅋ
열심히 만드셨는데 다음에 더 좋은 문제를 만들기를 기원하며 피드백 해드리겠습니다
1. 먼저 t에 관한 식이 모든 실수 t에 대해 성립하는지, 특정한 t에 대해 성립하는지
즉, 어떠한 t에 관해 성립하는지를 명시해야합니다.의도는 2
1.생각해보니 t를 2가아닌 모든실수에 대해 성립한다고 해야겠네요!!
2.3. ft가 3차함수가 나오기 때문에 에프프라임은2차가 되서 연속이되므로 조건제시를 안해도 상관없지 않나요?
그럼에도 불구하고 여전히 문제가 생깁니다.
출제자의 의도가 t!=2인 모든 실수에 대하여 라고 하였으므로 그렇게 가정해봅시다.
f(t)=t^3-kt 라는 조건은 t가 2가 아닐때에 한해서 성립합니다.
여전히 f(2)의 값은 정해지지 않은 상태입니다. 심지어 정의역에 x=2가 들어가있지 않을수도 있지요. 그러면 f '(x)역시 x=2를 제외한 실수에서 f '(x)=3x^2-k이지만 f '(2)의 값은 알 수 없습니다. f(x)가 정의역 내에서 미분가능한 함수일 뿐이지, x=2에서 미분가능한지는 커녕 x=2에서 함숫값이 잘 정의되는지도 알 수 없습니다. 이러한 경우에는 위에서 제가 말한 바와 같이 2 였다고 치고 다시 생각해봅시다. 이 경우는 함수 f(x)가 실수 전체의 집합을 정의역으로 하고, 또한 연속이 되므로 x=2에서도 연속이 됩니다. 그러므로 f(2)= lim x->2 f(x)가 성립하여 f(x)가 삼차함수가 완성이 됩니다. 나머지는 출제자의 의도대로 문제가 풀리겠군요.
비록 문제의 난이도가 쉽기는 해도 출제자가 이러한 세부적인 조건을 잘 걸어두지 않으면 대학교 과정이 필요하거나 풀리지 않는 문제도 있으니 진정 수험생들을 위한 일이라면 알아두셔도 나쁘지 않겠지요? ^^
미분가능하다~가 연속이 되므로 큰 문제없다생각했는데 생각해보니 실수전체~조건이 붙어야되네요ㅋㅋ감사합니다~