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대박납시다 [616581] · MS 2015 · 쪽지

2016-02-13 10:28:36
조회수 2,471

미적2에서 극값구할때...

게시글 주소: https://orbi.kr/0007962183

님들 미2에서 극값이나 최대최소구할때나 그래프그릴때 증감표 일일히 다그리시나요??
아니면 간단하게 도함수 이계도함수구해서 극값만구해서 대충 이계도로 극대극소확인하시나요?
어느게 더 장확하고빠르게할수있다고생각하시나요??

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대박납시다 [616581]

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:29 · MS 2016

    ㅇㄹㅇ 항상궁금했는데 극값을 중심으로 증가하는지 감소하는지 찾기도 매우 시간이...

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 10:31 · MS 2015

    그러게요 저도오랜만에 극값문제를풀다가 궁금해져서...

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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:30 · MS 2015

    절편 대칭여부 극점(도함수만이용) 점근선
    순서로찾고요 이전 수2내용에서 방부등식할때 배웠던 그래프그리기 활용해서그려요

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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:31 · MS 2015

    한마디로 그림으로확인함 어차피극값구하라는건 기울기0인부분에서 함숫값찾으라는거고 그림으로한눈에보는게편함

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 10:32 · MS 2015

    그럼 증간표 다 안그리신다는거네요? 근데 만일 그래프를 못그리는 식아나왔다면어떡하죠?

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:33 · MS 2016

    짜피 증감표가 그래프그릴려고 나오는식인데 다그려질껄요?

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  • @재 · 573419 · 16/02/13 10:33 · MS 2015

    못그리는 식이라는게 뭐져....

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 10:34 · MS 2015

    흠.. 그러니까 도함수와 이계도함수가 매우 짜증날정도로 복잡하게구해질때?라고해야하나
    근데 님이 생각하시기애 못그라는식 없다고생각신가요?

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:35 · MS 2016

    매우짜증날정도로 복잡하게 구해져도 그려지긴 그려져요 ㅋㅋㅋ 증감표하고 절편있는데

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 10:36 · MS 2015

    그렇군요 그럼 그래프그릴려고라하면 극값,최대최소,이계도 이런문제에서 웬만하면다풀린ㄱ다고 생각하시는군요

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  • @재 · 573419 · 16/02/13 10:37 · MS 2015

    예.. 다 그릴 수 있지않나요? X^2+1/x.  X*sin(1/x). 이런거

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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:36 · MS 2015

    그럼 증감표그리던가 할거같아요 그런데 식형태를보면 어느정도 많이보던 식들의 조합이라.. ㄱㄴㄷ문제처럼 세밀하게 물어보는거말고는 그래프개형그려서 다 돼요 그후에 변곡점같은 세부내용은 계산하면 되는거고.. 이때 좌우변화는 안따져도되구영

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:37 · MS 2016

    그냥 문제에서 보통 좌우변화를 알필요가 없나요? 좌우변화찾을때가 제일 빡치는데

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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:41 · MS 2015

    꼭 알아야할때도 있긴했던거같아요 그런데 그런때에도 그래프개형으로 알 방법이 몇가지 있어요

    간단히 예를들어서
    f'(x)=sinx-cosx 라는 식에서 f(x)의 극대,극소를 찾고싶으시면 sinx와 cosx의 그래프를 그리시고 그 교점들이 f(x)=0이되는 지점이에요
    그런데 좌우판별할때는 sinx에서 매 x값마다 cosx만큼 뺐다는거니까 cosx를 새로운축(n축)으로 생각하고 sinx와 n축간의 교점 좌우에서 + - 변화를 눈으로 알수가있어요
    이외에도 여러가지 방법이있습니다..

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:44 · MS 2016

    워우.. 이쪽안한지 좀 되서 머리가 안도네요 ㅋㅋ

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 10:44 · MS 2015
    회원에 의해 삭제된 댓글입니다.
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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:43 · MS 2015

    하여튼 풀이에있어서 자연스럽게 흘러가는게 제일중요한것같아요 어차피 미분은 할거고 그리기가 만만치않다면 실전에선 증감표그릴 준비는해야합니다

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  • #include <stdio · 647612 · 16/02/13 10:44 · MS 2016

    누가 그랬더라.. 연습할땐 오래걸려도 증감표 꼭그리라고 썹t가 그랬었나..

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  • see^lnx · 604985 · 16/02/13 10:45 · MS 2015

    네 처음연습할땐 무조건 많이그려보셔야돼요 근데나중엔 귀찮아서 안그려도 풀리니까...

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  • @재 · 573419 · 16/02/13 10:32 · MS 2015

    대략적인 개형을 그리고 극값 찾아서(미분이 만능이긴 한데 여러가지 방법 있습니다) 기울기 변화 판단하며 극값찾아요

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  • 샤나테 · 621003 · 16/02/13 10:37 · MS 2015

    대충 범위가 (0,파이)라 치면 0이랑 파이 대입한 값구하고 극값만 구해서 하져

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  • 고대 출신 강민경 · 549859 · 16/02/13 10:59 · MS 2014

    안그림 극값하고 양 끝 극한으로 합니당

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 11:00 · MS 2015

    극소인지극대인지는 어떻게구하시나요?

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  • 고대 출신 강민경 · 549859 · 16/02/13 11:02 · MS 2014

    미분해서 그려서 해결합니당

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  • 고대 출신 강민경 · 549859 · 16/02/13 11:03 · MS 2014

    도함수 그려서 극대 극소 눈으로 확인해요

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  • 플라나리아 · 592970 · 16/02/13 12:09 · MS 2015

    극값구하는방법은 3가지가 있어요

    첫번째가
    님처럼 일일이 증감표 그려서 비교하는것 (상황에따라 효율적일수도 있지만 일반적으로 가장 비효율적임)

    두번째가
    f''(x)>0이면 그래프가 아래로볼록이므로 극솟값
    f''(x)<0이면 그래프가 위로볼록이므로 극댓값 이런식으로 판단할 수 있습니다.
    f''(x)=0이면 변곡점일 수 있겠죠? ^^
    아 참고로 f''(a)=0인 지점에서도 y=x^4과같이 f''(0)=0임에도 불구하고 x=0에서 극솟값을 가지는데, 이것도 f'''(a)가 0이 아닌 곳에선 변곡점입니다.


    세번째가
    극한을 취해서 대략적인 극대인지, 극소인지 판별을 할 수가 있어요(개빠른데 불확실함)

    상황에 따라 다르므로 문제를 많이 풀어 보신 후에 이를 적절히 분별하는 능력을 기르시면 시간단축에도 도움이 상당하고, 수학실력에도 도움이 됩니다!! 그럼 파이팅!!

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  • 대박납시다 · 616581 · 16/02/13 13:02 · MS 2015

    와..감사합니다 근데 세번째방법 예시좀들어줄수있을까요..?

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