7모 30번

그렇게 푸는 문제가 아니긴해요 변곡접선도아니고

f’(k)=0, f’’(k)=0 따라서 f는 x=k에서 0인수 3개 이상. 우변도 k에서 0인수 3개 이상 존재해야함. 이런 논리로 풀었는데 어디서 오류가 발생한걸까요?

아 -bx를 변곡으로 하셨다는 줄알았네요 거까지는 맞아요
그러면 우변식 두번 미분하고 k넣으면 0나와야 해서 k나오지않나요?

그 부분 털면 여기까진 구할 수 있어요

정성스러운 답변 감사드립니다. 제가 우변을 하나의 함수로 본게 아니라 a/x^2+12와 b(x+16/3)으로 쪼갠 후 기하적으로 해석하려 했는데 여기서 막혔습니다. 뺀 함수에서 인수 3개 이상 떠야하니 b(x+16/3)이 a/x^2+12의 변곡접선인줄 알았는데 안되더라구요

변곡접선 자체는 맞을 거에요 거기에 집중해서 풀면 a/(x^2+12)의 변곡은 +-2 그래프가 대충 종모양이니까 k=-2겠죠?
(1/(x^2+c)의 변곡은 x=+-루트(c/3)이므로) 그거 대입하면 a/64=b가 털리긴합니다

위의 풀이는 q’(x)<=0이 성립하는데 등호성립하게 하는 애가 존재하므로 그 점에서 한 번 더 미분해도 0이겠네에 집중한 겁니다

아 접선이라할라면 q(k)=0까지 보장해야되서 그냥 바로 지르는 건 좀 부적절할거같네요 ‘변곡접선’을 보장하지못히는 것이지 위의 풀이에서 얻은 결론까지는 문제없을겁니다

감사합니다