수학 정적분+점화식 질문합니다
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증명 문제고 n이 자연수길래 수학적 귀납법으로 증명하려 했습니다.
근데 여기서 점화식을 세우려고 했는데 잘 모르겠어요..
해설지도 계속 봤는데 이해가 안돼서 질문합니다
1시간동안 하고 있는거 같은데 아시는분 답변 부탁드려여
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수학적 귀납법이 작동하는 방법은 아래와 같습니다.
(1) ‘n = k일 때 성립 => n = k+1 일 때 성립‘ 보이기 (집합과 명제에서 배우는 ‘p이면 q이다’를 생각하시면 됩니다. p가 성립하면 q가 성립한다!)
(2) n = 1일 때 주어진 식이 성립함을 보임
(3) n = 1일 때 성립하므로 (1)에 의해 n=2에서도 성립, n=2일 때 성립하므로 (1)에 의해 n=3에서도 성립 … -> 모든 자연수에서 성립함을 보였으므로 증명 완료
보라색으로 표시하신 부분이 (1)을 증명하는 과정이라고 보시면 됩니다.
증명 부분만 살짝 정리해봤습니다. 내용은 동일합니다!
와 감사합니다! 내일 일어나서 다 읽어볼게여