[칼럼] 인수정리로 서울대 가기
게시글 주소: https://orbi.kr/00078724665
2022학년도 서울대 수시 일반 A/D 문항
1-3이 메인이니 1-3을 한번 보도록 하겠습니다
문항을 보면 알겠지만
물의 부피가 일정하다는 사실을
그릇의 너비가 일정하니 넓이가 일정하다는 논리로 접근하여 푸는 문제인데
직접 적분하는 방법을 첫째로 수록하셨고
h(t)가 수면의 높이인 만큼
직선을 수면삼아 직선과 점의 거리를 구하는 방법으로 푸는 방식을 소개해주셨습니다
저는 둘을 섞되 살짝 리파인을 가하는 방법으로 풀었는데
먼저 물의 부피가 변하지 않는
즉 정면에서 본 물이 든 넓이가 변하지 않는 경우부터 봅시다
우리가 참 좋아하는 빼기 함수의 논리를 이용하면 결국 저 면적은 1/2(x-2/3sqrt(3))(x+2/3sqrt(3))을 x축과의 교점에서 교점까지 적분한 값과 같겠네요?
그런데 저 값은 기울이는 것과 더불어 좌우로 평행이동을 해도 절대 안 변한다 그죠?
그러면 정면에서 본 수면을 하나의 직선이라고 생각해봅시다
그러면 수면이랑 지면이 평행하니 수면의 기울기는 접선이랑 같고
수면과 지면의 거리가 h(t)니까 이를 y축 방향으로 보정한 h(t)/cost만큼 이동하면
수면의 방정식이 나오겠네요?
그런데 그걸 원래 함수인 y=1/2x^2에서 빼면 어차피 면적은 안 변하니까
1/2(x-2/3sqrt(3))(x+2/3sqrt(3))를 평행이동한 식으로 나오겠죠?
짠
물의 부피가 변하는 구간은 논리 자체는 더 간단합니다
어차피 h(t)는 직선과 직선 사이의 거리 아님?
그러면 직선이랑 직선 위의 한 점 잡고 거리 공식 쓰면 되겠네?
근데 마침 이 상황에서 지면은 접선이고 수면은 무조건 (sqrt(3), 3/2)를 지나네?
공식에 넣고 열심히 푸시면 됩니다
마무리
1-4는 저기 구한 식 미분만 해보면 되니 별 거 없죠?
이렇게 인수정리를 통해 귀찮은 적분을 생략하고 문제를 풀어 보았습니다
수능에서도 자주 써먹는 논리인데 수시 면접이나 논술같은 곳에서도 잘 써먹을 수 있네요
게다가 내년부터 수능 범위에서 미적분이 빠지니까 논술에서도 지금의 수학 2 파트가 더 강화되지 않을까 싶네요
익혀두면 써먹을 날이 다시 올지도?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
바텀남 인증 2 0
학교 바텀(거의) 과 바텀일듯? 우리과가 입학성적 제일 높으니까
-
그냥 노래 들으면서 학교에서 시키는거 하고 있었는데 4 0
https://youtu.be/4aFC2oC-wHA?si=eqP4oU8FyvmkEAc...
-
2년 간 영어 영역 100점을 유지하게 해준 복습 방법 0 1
인증:...
-
대깨스카이 자퇴생 7모 6 0
대깨설 대깨고라 영어 싫어해서 4로 다 밀엇움 국어 34번 틀렷는데 급하게 휙휙...
-
서프 서버 왜이럼 3 0
서프서버왜이래 ㅆㅂ
-
시미분 7 0
을 아는 사람은 없겠지
-
판매지수가 14만이 넘음 이 정도 레벨 되는 사람이 이렇게 많다고?
-
양승진쌤 욕 왤케 함 4 0
러셀에서 몽둥이 회초리 유치하다고 욕 마이 묵네 몽둥이 행동강령들이 진또배기인데...
-
조쿠나 1 0
으어
-
맞팔구 4 0
ㄹㅈㄷ 빌런 쉬었음 청년 등장
-
미친개념 미친기분 0 0
지금 벌써 시간이 너무 갔네요ㅠ 7월20일까지 미친기분 시작편 2회독 끝나는데...
-
가기싫어
-
수학 1컷 ~ 2 진동.. 0 0
작년에 뉴런 + 수분감 듣고 고정 2까지 올렸고 그 뒤로 1컷에서 계속 정체...
-
정답 1 68 맞나요?
-
내면의기가채드를 아는 사람: 16 2
-
오늘의 공부기록 2 2
???: 5시뭐냐? 가라치냐? ㄴㄴ이 새벽 공원 운동가기전에 단어책 찍어서 외우면서...
-
말발굽소리 듣는 법 4 0
손가락 마디로 뒷골 때리면 말소리 나서 재밌음 시간때울때좋음
-
아 집가는데 종나 듭다. 9 1
시녀들아 부채.
-
ㅈㄴ 웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 3 1
지거국 검거 ㅋㅋㅋ 계약 메디컬 제외 지거국 중에 입결 건동홍 이상인곳이있긴한가
-
10분뒤면 서프 신청입니다 3 0
안정빵이겠지
-
Metronome 노래 좋은듯 8 1
되게 세련됨
-
미미미누 공식 입장 9 1
영상 내려간다네 (출처: 인강아카이브)
-
물1 실모 짬처리가 개힘든데 11 1
40회분 정도 있는데 저거 아직도 안 팔림;; 물1에서 과목 바꿔서 팔려고 했는데...
-
의외의 사실 11 4
미모 오르비언은 해모 오르비언과 괴모 오르비언과 더불어 08 오르비 초창기 세대이다.
-
내일은 6 1
좀쩌는 붓카케 우동을 묵으러 갈거임 기대를 충족시켜주길
-
개인적으로 가능세계 지문이랑 24수능 문학이 저한텐 크게 어렵다고 안 느껴짐요 근데...
-
고양이 너무 좋아 3 0
-
생윤 고수 컴컴 4 1
19학년도 6평 문제인데 형벌론에서 선지가 사형은 사적차원의 보복이 아닌 공적차원의...
-
실모 미리미리 사둬야하나 6 1
모아놓아야 할 듯
-
-
근데 가격이 79만원임.. 그냥 문서작업이랑 디코, 롤 정도만 하면 상관없나...?
-
국바 좋음?? 5 0
그냥 이감 상상 한수로 때울까
-
4강은 어떨까
-
그땐 그냥 질문만 했는데 수능 망치고 우울글 싸지르다가 이렇게 되다니
-
가장 비슷한 난이도의 탐구 시험이 2511 지1이라 생각하는데 (앞페이지에 점수...
-
무슨 의미로 받아들여야함
-
(재탕) 둘중 더 빌런은 5 0
옯창 ㄹㅈㄷ 우울글 정신병글만 싸지르는 수능치는아랴양 Vs ㅈㄱㅇㅅ 따라지 08...
-
초밥 머거써 2 1
맛있어써
-
왜 다들 미카리 이야기만 함 6 1
뜌따이도 기억해줘
-
생일축하 한마디만해주실 분 34 29
오늘 생일인데 평소대로 잇올가서 공부햇어요 내년엔 행복한 생일이길ㅠㅠㅠ
-
시험 치다가 시간이 남으면 검토를 안하고 그냥 자는 편임 2 1
검토하기가 귀찮아짐
-
잇올 쉬는시간에 시끄럽나요 5 0
에어팟 안껴고 국어실모 풀수있나
-
미카리 좋아해서 짤도 만듦 6 3
-
미카리 4명이 땀을 흘리면? 2 6
포카리 스웨트
-
악뮤는 아이돌로 치환한다면 0 0
어느 정도 급의 아이돌이려나
-
오르비 굿밤~~ 2 1
11시에 잘 듯
-
1일 1왕자지 흠모 0 3
-
수학 공부하면서 느낀건 메이저 N제는 메이저 N제인 이유가 있다는 거읾 1 0
설맞이 이해원 지인선 드릴 4규 솔직히 막 숨어있는 개쌉레전드N제들 있을수도!...
-
올해는 오르비에 사건사고가 적네 11 1
작년은 6모때쯤부터 매달 이슈가 터졌던거같은데
-
서바이벌 주기 0 0
이제부터 서바이벌 주에 1회 씩 나오는건가요??
이게 그 심층인가
아마도요?
심층 구술 면접 맞아요. 특히 수리과학부 면접은 개빡세기로 유명..