Strange Integral
게시글 주소: https://orbi.kr/00078676116
이상적분 참거짓 판단 문제임당.
솔직히 대1 1학기 미적분학 수업만 듣고도 풀 순 있다고 봅니당. 해석학까진 필요 없구 아마도 다변수 함수의 연속성 판단까지만 이해할 수 있다면..? 풀 수 있어용.
심심하면 풀어봐여
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
종필이 하따 맛있게먹네 0 1
개미들 패닉셀 다 받아먹음
-
이감 실모 응시마인드 1 1
-
[AFTER 8NEWS] 엑셀표에 몰래 숨긴 '무번호 투표지'…"어떻게 특종했냐면" 1만 7천장의 진실 2 2
00:00 인트로 00:12 "70%가 무번호 투표용지였다"..SBS 단독 취재...
-
작수기출을 못보겠어 5 1
볼 때마다 이렇게 쉬운걸 못맞춘 내가.. 시험장에서 무너지던게 생각나서 맞췄다면...
-
쵸텐 똥먹기 1 0
아메 똥먹기
-
정법 공부하다가 문득 든 생각 0 0
드라마에 나오는것처럼 어린아이를 구하기위해 뛰어든 A가 교통사고로인해 B의 차량을...
-
1회차 창선감의록: 화욱의 이복자식들 중 맏아들 화춘은 앰생이고 둘째 화진은...
-
축ㄱㅜ실화냐 0 1
…….
-
뭔가 상당히 뒤쳐지는기분 3 3
남들은 6모 전 드릴하고 이해원하고 뉴런도 하고 설맞이 샤인미 등등 엔제 푸는...
-
설레발 엔딩 0 2
아니 그걸 왜 막아
-
나 진짜 잘거임 잘자샘 2 1
ㅇㅇ
-
김진영t 지구과학 2 0
이훈식쌤 솔텍1까지 들었는데 바로 김진영쌤 파이널 들어도 될까요? 6모는 2등급인데...
-
가나디가 요즘 그렇게 귀엽더라 2 1
헤헤..
-
2023 6월 15번 수열 고능하게 푸는거 지리네 0 0
난 걍 k에 관해서 전개하는데 안 보이길래, 좋됐다! 비상 이러면서 자연수 넣으면서...
-
9모 접수완뇨 0 0
ㅇㅇ
-
사문 작9평에 신문 안내줬으면 3 1
작수8번은 진짜 희대의 문제가 되었을듯 대중매체로 한번 때리고 학과로 한번...
-
Strange Integral 6 0
이상적분 참거짓 판단 문제임당. 솔직히 대1 1학기 미적분학 수업만 듣고도 풀 순...
-
만점으로 가는 지름길 컨텐츠 1 0
강k
-
일반화학 좆됐다이
-
작년입시 중앙대 창아공 0 0
정시 점수 컷 얼마였는지 아시는분!
안될거 같으니 될거 같음
이 명제는 틀렸습니당! 직관이 맞아요g(x) 이상적분이 무한대로 발산하니까
실수인 0과의 곱셈이란 것 자체를 할 수 없을 거 같아서(정의되지 않아서) 거짓인 것 같은데
정확히는 모르겠네요
그렇게 볼 수도 있고 저 구조 자체를 다변수 함수 구조로 본다면 F(t, s) = int {1, t} f(x)dx × int {3, s} g(x)dx로부터 lim (t, s)->(inf, inf) [int {1, t} f(x)dx × int {3, s} g(x)dx]가 존재해야 한다고 볼 수 있는데, 여기서 t와 s가 얼마나 빠르게 발산하던간에 저 극한값이 수렴해야 성립해요. 그럼 성립하지 않음을 증명하는 반례는 어떤 t와 s에 대하여 발산함을 보이면 되고, 가장 쉬운 경우는 t=s=R일 때(계산 편의성), 저 극한이 발산하면 되므로 lim R->inf [int {1, R} f(x)dx × int {3, R} g(x)dx]가 발산하고록 하는 두 함수 f(x)와 g(x)를 설정하면 됩니당.
아니면 이건 좀 더 까다로운 관점이긴 한데, f(x)나 g(x)의 태생적인 수렴이나 발산 속도의 체급차이가 크더라도 t와 s의 속도를 조절한다면 결국 발산합니당. 즉 무수히 많은 t와 s의 관계식에서 수렴하지만 마찬가지로 무수히 많은 t와 s의 관계식에서 발산하는 셈이져
아 이변수함수의 극한으로 볼 수 있었군요