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레미랴 [1242074] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2026-06-11 00:30:23
조회수 634

현재 돌아다니는 득표수 일치에 대한 반박은 오류가 많습니다

게시글 주소: https://orbi.kr/00078609684

이 글은 그 통계가 부정의 증거가 된다고 말하는 것이 아니라 그걸 근거로 부정을 주장하는 쪽이나, 근거가 되지 못한다고 주장하는 쪽이나 잘못 해석하여 말하고 있어서 쓰는 글입니다


동전 던지기로 단순화 자체가 선거란 현실과 동떨어져 있다는건 제쳐두겠습니다. 먼저, 4470회 (편향된) 동전을 던지는 시행을 두번 하여 결과가 똑같이 나올 확률(정확히 3030/1440으로 나누어 나올 확률이 아님에 유의)이 1%라는 계산에서 출발하면 안됩니다. 왜냐면 이는 두 선거구에서 거대 양당 득표수 합이 같은 수라고 이미 정해놨기 때문입니다. 4500/4400 이렇게 합이 다를 수도 있을 것입니다. 그래서 먼저 이에대한 시뮬레이션도 수행하여 확률을 계산했어야합니다. 그 후에 똑같이 나올 확률을 곱해주어야합니다. 득표수 합이 4470에서 너무 크게 차이가 날리는 없고 또한 시뮬레이샨시 양당 투표수가 4470 이라는 것을 기준으로 투표 확률을 잡을 것이므로 이를 중심으로 하여 대칭으로 나올 것이기 때문에 일단 득표 합이 같을 때 양 당 각각의 득표수 도 같을 확률은 기존의 것을 사용하여도 무방해보입니다.


그러면 이렇게 생각할 수 있습니다. 아니, 꼭 4470 3030/1440으로 겹치지 않아도 문제를 제기했을 것 아니냐? 그래서 그걸 반영하여 계산하는 과정입니다. 일단 계산의 편의를 위해 투표율이 양당 득표율에 영향을 주지 않는다, 즉 독립이라 가정하면  두 선거구에서 양당 득표 합이 같을 확률(4470으로 같을 확률이 아님에 유의)*그때 그걸 나눠가지는 비율도 같을 확률 이렇게 계산해야지 양당 득표 결과가 정확히 일치할 확률에 좀 더 근사하겠죠, 물론 여기에 추가로 두 선거구를 고르는 경우의 수를 같지 않을 확률에 제곱해준 후 1에서 빼 같을 확률을 최종적으로 구해야 할 것입니다. 다만 이 때 단순히 두 선거구를 무작위로 골라 경우의 수를 구하먄 안될 것입니다. 선거구의 인구수가 모두 거의 비슷하지는 않으니까요. 가중치를 두어야겠죠. 계산과정에서 단순화하면서 생략하거나 각 케이스의 확률을 통일한 일련의 과정이 확률을 크게 바꿀 수 있습니다.


유명한 몬티 홀 문제도, 여러 수학자 교수들까지 몬티홀 문제를 많이 틀렸습니다. 그래서 통계를 가지고 무언가를 주장하는 것은 사실 논리에 오류가 있을 가능성을 크게 염두에 둬야합니다(심지어 권위자의 경우도요) 따라서 기존에 이론이 확립되어 있는 표준적인 사례가 아니면 이론적으로 구하기 많이 힘듭니다.


개인적으로는 득표수가 겹치는 것이 바로 옆 선거구와 일어난 특이 사례인 만큼 신기한 일이긴 하지만 이 사건만을 근거로 부정이 있다고 주장하거나 또는 의심하기에는 좀 부족하다 라고 생각합니다. 


rare-메구밍의 폭렬마법

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레미랴 [1242074]

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