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흙감자 [1462709] · MS 2026 (수정됨) · 쪽지

2026-05-31 17:05:08
조회수 109

[헤일로 모의고사] 무료 배포계에 파란을 일으킨 그들.. 막 공룡만함

게시글 주소: https://orbi.kr/00078507049

안녕하세요, 흙감자입니다.

붱모 후기에 이어 자려고 누웠는데 갑자기 나타난 헤일로 모의고사 후기를 가져왔습니다.

가입일 제한이 풀리기를 기다리는 동안 대체 무슨 일인지 오르비에 무료 배포 모고가 쏟아졌는데요

(거의 유성우인 줄 알았습니다.. 빠른 시일 내에 줍줍해서 후기 남기도록 하겠읍니다..)

그 중에서 아우라가 남달랐던 헤일로 모의고사! 후기를 낋여왔습니다.

이미 많은 똑똑이 오르비언들이 다양한 풀이를 공유해주셔서.. 새로울 게 있는지는 잘 모르겠지만,,

재미있게 읽어주세요!

 


글에 스포가 아주 많이 포함되어 있기 때문에.. 미리 풀어보고 오시는 걸 추천드립니다!

링크: https://orbi.kr/00078449097

 


붱모와 마찬가지로 현장감 요소를 주기 위해 95분 맞추고 풀었습니다.

마찬가지로 미적분 선택했고요, 다 맞았습니다.

 


문항별 코멘트에 앞서 시험지 전반에 대한 총평을 해보도록 하겠습니다.

사실 믿고 보는.. 이라는 수식어가 붙기엔 최소한 저는 이 분들과 초면이라 더더욱 냉철하고 까탈스럽게 문제를 봤는데요, 지금까지 어디에 있다가 나타나신 건지 모르겠지만 일단 무한 감사 박고 가겠습니다.

하다 못해 EBS 실모에서도 회차에 따라 아주 가끔 (물론 다양한 구성의 시험지를 학생들에게 경험 시키려는 취지는 알겠습니다만..) 특유의 과함, 지저분함, 쓰잘데기 없는 무언가가 있는 경우가 많은데요.

그런 군더더기가 없습니다. 많은 검토를 거치셨다 증거 아닐까! 싶었습니다.

그리고 좋은 문제도 쫌 있더라고요,,?

대충 10, 14, 15, 21, 22, 27, 28, 29, 30 정도? (..?? 몇 개라며..)

사실 10번부터 와따 이거 이거.. 하룰라라 가겠네.. 했는데 첫 만남에 너무 좋아하는 티 내는 거 아니라고 유튜브에서 배웠읍니다. 조신하게 가볼게요.


이 시험지의 특이점이라면 (사설인데..) 제가 기존에 건뛰를 하기로 행동강령을 세운 14, 15, 21, 22, 28, 29, 30 빼고는 1트에 슥하고 다 풀렸다는 겁니다.

심지어 붱모 93점의 충격으로 중간중간 검토 돌리면서 풀었는데 1트는 30분 정도 걸렸어요.

힘 줄 문항에 힘 주고, 아닌 문항은 모든 등급대가 가볍게 즐길 수 있는 구성을 만드시려고 한 게 아닐까..!! 하는 생각을 했습니다.

굳이 조금 아쉽다면 20번이 빈칸 문항이라는 거,,? (근데 사실 킬러 난이도가 높아서 이것까지 힘을 주면.. 밸런스 붕괴일 것 같긴 해요.)

그리고 사실 이 헤일로 모고의 킥은 해설지입니다.

제가 사설 문제집을 많이 풀어보지 않은 사람이라 그럴지도 모르겠습니다만,, if 를 제시하고 각각의 경우에 맞는 hint 를 준 게.. 진짜 찐 변태스러운 부분입니다.

모든 문제에는 공략하고자 하는 아이디어가 있는 법이지만, 이런 if, hint 구성은 그 아이디어에 대해 학생들이 어떻게 반응할지 모두 파악이 끝났다는 거죠.. (심지어 if 가 2개씩 있는 문항도 있음 ;;)

더불어 이런 해설이 해설지 언제 봐요, 라는 질문을 달고 사는 학생들에게는 정말 큰 도움이 될 거라는 생각이 들었습니다.

저는 해설을 보면 스스로의 사고과정은 더는 진행될 수 없다고 생각해서 조언을 할 때 틀리더라도 끝을 보고 해설을 보거나, 해강의 인덱스를 활용하라고 하는 편입니다만..

모든 문제집에 이런 해설이 제공된다면 학생들이 이상한 사고 과정에 빠져 오개념이 발생하는 것도 많이 방지하면서 스스로 사고하는 힘도 기를 수 있을 것 같더라고요.

다들 해설 꼭! 보세요!

 


그럼 이제 본격적으로 개별 문항 코멘트로 넘어가도록 하겠습니다 !!

 

#10

그래프를 그려보면 숨겨진 미녀라는 것을 알 수 있습니다.

예술적이다, 이런 감성은 아니지만 요렇게 딱딱 떨어지게 닮은 직각 삼각형 두 개 나오는 모냥은.. 못 참거든요.

기울기, 닮음 (사실 그게 그거..) 둘 중 어느 관점으로 접근하건 t 값이 바로 나오기 때문에 나머지는 연산으로 마무리하면 되는 간단한 문제입니다.

그래도 스근하게 난도 올라가는 느낌도 나고, 도형이 깔꼼 담백해서 마음에 들었습니다.

 

#14

도형 도리도리 쳐도리인 저는 14번이 도형일 때 씩 웃곤 합니다..

그래서 문제 읽기도 전에 씩 웃긴 했는데 풀면서 그냥 조커가 되어버렸습니다.

하.. 미친 거 아닙니까 이렇게 도키도키한 문제라니..

우선 넓이 조건, 요거 진짜 요물임.

초등학생 때 배운 높이*밑변 공식, 혹은 고등학생 때 배운 사인 활용 풀이.. 삼각형 넓이는 이렇게 크게 두 가지로 나뉘는데요.

넓이 조건 바로 앞에 나온 길이 조건이랑 같이 둘이 합체 변신하면서.. 딱 그냥 각 DAC, 각 ACB 관계가 합쳐서 180도라는 것이 나옵니다. 미친 하룰라라..

종종 14번 도형 문항이 사인 법칙, 코사인 법칙 돌려 돌려 돌림판 같이 무지성 계산 유형인 경우가 있는데, 이 문제는 그런 느낌 없이 발상이 적절히 들어가서 정말 재미있게 풀었습니다.

 

#15

절댓값 기호가 눈에 딱 들어옵니다..

겉보기 등급이 높아지는 소리가 들립니다..

하지만 그거 아세요? (귤에 붙어 있는 하얀 ㄱ) 출제자는 당신이 그럴 것을 예측하고 문제를 아주 이븐하게 출제했다는 사실..

“흐깜쟈, 돌았냐! g(x) 가 4차인 것도 마음에 안 드는데, 절댓값도 있고! 이거 어쩌라는 거냐!”

워워 진정하시고.. 잠시 들어보슈..

g(x) 의 도함수에는 절댓값 x 가 있고, 인수 x 가 있습니다. 

만약 인수가 x-2 뭐 이런 못생긴 거였다면 출제자님 집 주소를 물었겠지만.. 결국 우리가 쪼개야 하는 범위는 x 가 0 이상인지 이하인지.. 딱 이겁니다.

그와 동시에 이 문제는 더이상 4차 함수 문제가 아닌, 3차 함수 문제로 탈바꿈하게 됩니다. 

결국 내가 판단해야 하는 건 f(x)+k 가 x 보다 작을 때 0 보다 큰지, 그리고 f(x)-k 가 x 보다 클 때 0보다 큰지, 딱 요 두 개이기 때문이죠..

겉보기 등급은 확 높지만, 알맹이는 예쁘고 달콤한 문제였습니다.

 

#21

기출 향기가 폴폴 나는 문항입니다.

15번과 마찬가지로 절댓값 기호가 있어서 부담스러운 비주얼이긴 합니다만, 조건을 따라가면 쉽게 풀리는 문제입니다.

모든 실수에 대해서 분수꼴 함수가 연속이다? 이건 그냥 0/0 꼴 풀라는 말이죠.

분모가 0 인 경우, 분자가 꼭 0 이 되어야 한다는 기출 단골 소재를 기반으로 접근하면 됩니다.

f(x) 의 부호에 따라서 분모가 -4 나 2f(x)-4 가 되는데, 0이 될 수 있는 건 f(x)=2 일 때 뿐입니다.

f(x)=2 를 충족하는 건 x=-1, 그리고 또 여타 다른 x 값들인데 여타 다른 x 값들은 (나) 조건으로 모두 잡을 수 있습니다. (첫 번째 조건으로 중근 챱, 그 다음 조건은 연산)

베이직하고 적절히 어려운 문항이었던 것 같습니다.

 

#22

저는 이 문항을 마지막으로 풀었는데요. 아무 생각 없이 조건 읽으면서 직선 긋다가 오잉..? 이등변삼각형..? 했습니다.

붱모에서 y 축 대칭 못 찾아서 헤맨 인간이 대체 여기에선 또 어떻게 이걸 찾았는지 모르겠습니다만.. 삼각형 ABC 가 변 AC 와 변 AB 가 길이가 같은 이등변삼각형이더라고요.

그리고 처음부터 로그함수에 괄호가 두 개 낑긴.. 이상한 형태라서 뭐야,, 했는데

지수 함수를 봤을 대 k 를 지수로 표현하고 싶었고, 그럼 저 로그함수도 log2k 가 있어야 하는데.. (완벽한 역함수는 아니더라도 함께 나온 지로함은 늘 상관관계가 있기에..) 하다가 오..? 했습니다.

표현 방식이 낯선 느낌이라 어렵게 느낀 학생들도 많았을 거 같아요.

이 표현 방식을 활용해 더 난이도 있는 문제를 만들어도 될 것 같다는 생각이 들었습니다.

 


이제 미적으로 넘어가겠습니다!

 

#27

여기에서 살짝 절었습니다.

주어진 f(x) 그래프야 잘 그렸는데, 곡률 상으로 f’(+k) 가 f(k) 보다 절댓값이 더 큰데 어떻게 교점이 생기느냐.. 하는 의문이 들었거든요.

알고보니 그냥 제가 (+k, f(+k)) 에서의 접선 그래프를 절댓값 씌워서 그려서 그랬던 거였습니다. (귀찮아도 x 축, y 축, 원점 표시 잘 해야 하는 이유..)

그래프를 제대로 그리고 나서 보니 처음에 발문 읽을 때 변의 길이 비 조건 보고 5, 4, 3 직각 삼각형인가..? 했던 생각이 정확히 들어 맞더라고요. (역시 잘못된 건 나였고..)

미분하면 탄젠트 역수 꼴이 나오는 특이한 함수를 활용해 직각 삼각형 조건을 넣어서 참 재미있는 문제를 출제하신 것 같아요.

 

#28

이 모의고사에서 가장 마음에 든 문항입니다.

엄밀히 말하면 아이디어는 별 거 없는 연산 문항이라고 할 수 있겠지만, 풀어보신 분들은 아실테죠.. 

계산량이 꽤 됩니다.

여러 차례 말씀드린 바와 같이 손이 빠르고, 이런 연산량을 연습과정에서 소화해본 지구력이 있다면 큰 문제가 되진 않습니다.

나름 손이 빠른 편이지만 지구력이 없는 저는 (어떻게든 연산을 줄이고자) 역함수를 적극 활용해서 풀었습니다. (아직 복기를 완전히 하지 않아 해설지를 다 읽지는 못해서.. 이게 의도된 풀이인지는 확인해야겠네요.)

선택지는 두 개입니다. x에 f(t) 를 대입하거나, g(t) 를 대입하거나,,

하지만 g(x) 에 대한 정보는 많지 않기에 전 f(x) 를 대입했습니다.

현장 풀이라 직관과 그동안의 문풀 데이터를 활용해 거침 없이 이런 선택을 했지만, 논리적 비약이 있지 않냐! 하시는 분들이 계실 수 있어 부가 설명을 하자면,,

f(x) 는 일차함수 마냥 치역이 실수 전체인, 증가하는 함수입니다.

극값도 존재하지 않죠.

즉, h(x) 에 f(t) 를 합성해 그리면 기존의 h(x) 함수 꼴은 가져가되, 늘어지고 줄어들고 약간 삐뚜름해지고.. 이런 느낌의 그래프가 됩니다.

하지만 포인트는 h(x) 가 원래 극값을 갖는 부분은 그대로 극값을 갖는다는 거죠. (합성했기 때문에 t 에 대한 함수가 되어 계산이 필요한 것은 맞지만, 극값의 개수가 변하지는 않는다는 말입니다.)

따라서 합성함수를 미분해도 논리적 오류 없이 문제를 풀 수 있습니다.

저는 로그 미분법도 동원했는데.. (식 전체에 로그 씌워서 미분하는 거!) 그러지 않아도 계산이 조오오오금 많아서 그렇지 풀립니다!

 

#29

쉽습니다. 원래 제가 등비급수 문항을 좋아하고 잘 푸는 편이기도 하고요..

자연수 조건이 주어졌고, r 의 절댓값이 4보다 작다는 조건이 있는데다, 연산도 너무 깔끔합니다.

정말 2분 컷 한 거 같아요.

아마 더 난이도를 높이기엔.. 28번 체급이 엄청나서.. 완급 조절하신 것 같습니다.

 

#30

일단 냅다 a 값이 나옵니다.

그 다음은 사실 연산인데요.. 연산도 사실 어렵지 않습니다.

그래도 30번인데 조금 더 어려웠으면 어땠을까..! 하는 생각이 들긴 하지만..

다시 돌아 28번의 체급을 이야기하게 되네요..

 

문항별 코멘트를 마치며..

전반적으로 어려운 문항과 쉬운 문항의 경계가 뚜렷해서 좋았던 것 같습니다.

화끈한 맛을 기대하는 학생들에게도, 이상한 곳에서 걸려 넘어질까 두려워하는 학생들에게도 이런 구성이 이상적이지 않을까,, 합니다.

시험 운영에서 꼬일 확률도 확 낮아지고요!

그리고 사실 푸는 입장에서 28번 빼고 계산량이 다 적당하고 숫자가 깔끔해서 좋았어요. (분수만 나오면 발작 버튼 눌림)

마지막으로 이런 좋은 모의고사 무료 배포해주신 파란에게 감사 인사 드리며.. (염치 없지만 조금 더 주시면 안 될까요..)

저는 또 다른 수학 무료 배포모 후기를 끓여오도록 하겠습니다.

읽어주신 모든 분들 감사합니다.

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