이윤 최대화
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정해진 P에 대해서,
이윤 =Py-C(y)
FOC: 극점찾기 (P-MC=0)
SOC: Second derivative test
y=0 critical point 이므로 First derivative test 혹은 FOC 만족시 SOC 확인
avoidable fixed cost 있으면 y=0은 무조건 local maximum(y를 infinitesimal만큼 늘리면 이윤이 avoidable fixed cost만큼 감소)
결과적으로 MC가 증가한다면 P=MC 또는 y=0이 일반적인 공급곡선이 됨
global maximum 찾는 법
(avoidable fixed cost 있을 때도 아래 방법 성립)
min AC가 p보다 크면 y=0 maximum
min AC가 p보다 작으면 AC가 p 될 때 까지는 생산하는게 이득이므로 FOC&SOC로 찾은 것
min AC가 p와 같으면 y=0혹은 min AC 있는 점
Sunk cost 존재할 시
min AC가 아니라 min AVC로 따져야함
->min AVC<p면, 생산을 통해 손해 줄일 수 있기때문
(min AVC인 점에서 dy 추가생산시 이익 pdy-dy min AVC >0, Note: min AVC 에서 AVC=MC)
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