2026 5모 미적 30번 근사 딸깍

Question

오랜만에 근사로 매우 쉽게 풀리는 문제가 보여서 풀어봤습니다

예전에 교육청 문제에서 근사로 허무하게 풀리는 거의 비슷한 문제가 있었는데 이번에도 교육청 문제에서 나왔네요

h(x)를 구해보면

극한으로 표현된 형태인데 0에서 선형근사식으로 간단하게 표현할 수 있는것이 보이고

근사없이 h(x)의 전체식을 미분하려면 엄청난 계산량이 요구되는것이 짐작되기때문에

근사식으로 3x 와 -3x로 바꾼 후 각각 양수, 음수 범위에서 미분해주면 됩니다.

미분계수의 정의로 푸는것이 정석풀이는 맞지만 미분할 생각에 집중해 떠올리지 못했다면 근사를 통한 풀이를 알고 있었으면 유리했을 겁니다.

PS 근사를 사용하면 위험하지 않을까 걱정하는 분들이 있는데 일반적으로 여러 함수를 근사시킨 상황에서 근사-근사를 하거나 근사된 범위 밖에서 함수를 따질때 발생하는 문제일 뿐 이러한 문제는 위험 요소가 없다는 것도 좋은 포인트입니다

lnsiu · Accepted Answer

저건 근사가 아니라 그냥 수렴값이 저거인 거 아님? 교과서에서도 다루는 극한인데
@->0일때
ln(1+k@)/@=k

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