FOCUS 모의고사!! _ 수학 하프모고 후기!!

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일단, 또! 다시 한번 좋은 문제 제공해주셔서 너무 감사합니다.

정말. 이번 focus모의고사 풀이 작성하는데. 평소보다 시간이 정말 많이 소요되었다! 라는 느낌이였습니다.
그 이유는 기출문제 변형을 너무나 좋은 퀄리티를 해주셨는데, 이해시킬려고 풀이를 적다보니, 계속 길어지고, 계산량도 쉽지 않았네요.

6번 : 학생들이 항상 놓피기 쉬운 로그 공식중 : 로그의 곱셈은 진수낄 위치를 바꿀수 있다. 또 하나더 로그의 밑변환 공시을 잘 까먹죠. 이 부분을 잘 활용한 문제라 생각이 듭니다.

7번 : 정적분으로 정의된 함수 문제에서 이런 문제에서 틀리는 학생들 수준을 보면,
첫째, 처음수자와 같은 미지수를 대빕한 다음에 미분한다. 여기까지 하고, 다시 주어진 식을 대입할 생각을 잘 못합니다.
이 부분에 대해서 잘 짚은 문제라 생각이 듭니다.

10번 : 이문제 개인적으로 정말 좋았습니다. 직선에 대한 생각 점의 위치 y=x가 원점을 지난다를 생각하면 쉽게 문제를 풀수있는데, 아무 생각이 없으면 그냥 틀리겠죠. 정사각형이 주어졌다는것은 45도 90도를 항상 활용해야 하는데, 그냥 네변이 같다고만 생각하는 학생은 못풀겠죠.

11번 : 이 문제도 좋았습니다. 함수의 극한 연속성에서 연속에 함수를 선택하는 기준. 조건에 맞는 함수 찾기 항상 교점에서 특수한 경우를 찾는다!는 생각을 가지면 쉽게 풀수있었던거 같습니다.

12번 : 우직하게 식을쓰면 해결되는 문제라는 생각이 듭니다. 헌데, 앞쪽에서 두드려 맞으면, 12번 쉬운데도 불구하고 못푸는 경우가 있죠~그래서 문항배치가 아주 좋았다는 생각이드네요.

13번 : 0/0꼴의 절댑값이 있을때, 수렴할때는 이중근이 보장. 삼차함수가 증가해야 하므로, 변곡점 체크 포인트 바로 캐치하면 쉽게 해결이 되는 문제라 생각이듭니다.

14번 : 이 문제 정말. 쉽지 않았습니다. 넓이 관계로 식을 정리하고, 코사인법칙을 여러번 사용해야 하는 문제인데. 정말 이걸 시험현장에서 할수 있을까? 생각이듭니다. 저는 개인적으로 cos법칙 2번 쓰는 것을 1번으로 줄여주는 스튜어트 정리를 학생들에게 지도하는 편인데, 학생들이 잘안외우는데....ㅠㅠ 정말 어려웠습니다. 헌데, 삼각형의 내분선이 많은 경우는 당연히, 코사인 법칙을 여러버 사용해야한다는 생각을 가진다면, 역으로 추론할수도 있지만. 결론은 어려웠습니다.

15번 : 수2 추론문제로서 접선의 기울기가 되는 값이 삼차함수로서 교점의 개수를 좌우로 케이스 분류하고, 4개의 교점의 합이 11이고 평행이동관계가 2이므로 x=0기준으로 오른쪽으로 숫자를 크게 만든다 생각하고 극단적 케이스 생각하면 쉽게 풀수있었을듯 합니다.

19번 : 최저차항과 최고차항으로 식을 정리하는 방법을 알면 깜끔하게 정리된느 문제. 이 유형도 학생들에게 꼭 연습을 시키는 주제인데, 좋았습니다.

20번 : 부분분수 + 계차형태이고, 주어진 문제에 대한 조건을 이해하는 문해력(2이상의 자연수가 존재하도록 그리고

m이 커질때에 모두 만족해야 함을 생각하는 문제. 굳이였습니다.

21번 : 정말 겉모습보면 풀기 싫어지는 문제입니다. 헌데, 차분하게 식을 정리하면 곱의 미분형태인데.
이걸 알았다고 해도! 그 다음 과정이 또 순탄치 않네요. 헌데, 센스 있는 친구들은 최댓값일때는 특수한 경우이고 문제에서 결국은 절댓값이 있고, 식을 정리하면서 결국은 y=0일때, 함수를 바꿔서 선택한다면, 접할때이다.
바로 풀었을듯합니다.

22번 : 정말 이문항 또한 감탄. 예전 두 함수가 주어지면 바로 두 함수에 대한 관계성을 파악하는 거였지만,
요즘 나오는 유형들은 두 함수를 바로 주는 것이 아니라, 하나의 조건을 추가하해서 두 함수를 연결시키는 과정을 묻는 것들이 많은데. 참 학생들에게는 어려운 문항인거 같습니다. 그래서 이런 문제는 두 함수부터 어떻게 연결할것인가. 그럼 그 조건은 어떻게 써서 할것인가? 그럼, 답은 평행이동 직선이동 확대 축소인데. 이 부분이 참....어렵죠.

포커스2 15번
g(g(x))=x 가성립하는 경우에 대한 생각. 증가함수일때와 감소일때 차이점에 대한 것을 정확히 인지하고 있는지에 대한 물음. 이 개념을 제대로 아는 학생은 당연히, y=-x+k에 대칭하고..서로의 점이 교대가 된다.
이차함수 대칭성이 있으니깐, 대칭축으로 부터 거리가 일정할것이다. 근데, 여기서 끝내는 것이 아니라, 문제에서 산술기하평균을 더 넣어놨네요. ㅋㅋㅋㅋ

포커스2 22번

정말 이또한 포커스22번과 마찬가지로소 확대축소에 대한 개념이 정확하게 인지가 되어야만 주어진 시간내에 풀기가 쉽네요. 개인적으로 정의역의 범위가 힌트가 될수도 있을텐데.; 함수의 변환규칙에 정의역이 연결되지 않는 이유가 교점의 개수를 3개로 만들기 위함이라는 것을 알고, 이 부분이 조금 아쉬웠다.(왜?? 원래 어려운데, 이것 때문에 더 여루인깐. 이라는 생각이 듬)

결론적으로 , 문항 배치에 대한 신선함이 너무 좋았고, 배워야 할 개념을 그대로 하기 보단, 하나라도 더 넣기위해 문항을 제작했다는 생각! 그리고, 이 문제를 풀면서 공부가 되어 너무 좋았습니다.

좋은 문항감사합니다. 너무나 재미나게 힘들게 풀어서 전체 문항풀이 올려봅니다.