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이웃집 확통이ㅤ [1399849] · MS 2025 (수정됨) · 쪽지

2026-05-11 17:53:12
조회수 1,235

격차 N제 (by 이로운 이윤성) 1회차 후기

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안녕하세요, 

이웃집 확통이입니다.


격차 N제에서 후기 이벤트를 진행한다는 얘기를 듣고 참여하게 되었습니다.

(후기 잘 쓰면 치킨 준다길래 참여했습니다)


오전 일과 중에 틈틈이 시간 날 때 풀었고, 따로 시간을 재지는 않았습니다. 

사람마다 체감 난이도 편차는 있겠으나 개인적으로는 무난했습니다.


제가 고정 100점권도 아닐 뿐더러 그냥 평범한 통통이 중 하나니까

대충 얘는 이렇게 풀었구나.. 보시고 가셨으면 좋겠습니다.


제가 푼 후기와 스스로의 피드백,

그리고 몇몇 문항들은 해당 문항과 관련 평가원 기출과 사설 문항을 후기에 담아보았습니다.


13번 문항은 저만의 풀이도 넣어보았으니

혹시나 관심 있거나 풀어보셨던 분들은 함 보셔도 괜찮을 것 같아요.


검정색 펜은 최초풀이이고,

빨간색 펜은 해설지를 보면서 스스로 피드백한 것,

파란색 펜은 “이렇게 풀어도 괜찮겠다~” 싶은 것들을 기입하였습니다.





첫번째 문제 / 구하는 값에 주목하라




무난한 문제지만 구하는 값이 무엇인지 주목하면 굳이 돌아갈 필요가 없다는 것을 교훈으로 알려주는 문항이였습니다. 




심화 / 유사 문항에는 관련된 아이디어가 내포되어 있는 문항이 제시되어 있었습니다. 이 문항도 구하는 값에 주목하면 위 문제와 유사하게 F(0)의 값을 적분상수 C로 셋팅하지 않고도 바로 F(3)을 구할 수 있습니다.







두번째 문제 / 나열 속에서 규칙을 파악하라



k>1 이라고 문제에서 셋팅한 범위를 생각하면서 나열을 하다보면,

다시 시작점인 1로 돌아오는 것을 확인할 수 있고 앞으로의 진행방향과 규칙 또한 예측이 가능합니다.





심화/유사 문항입니다. 

본 문항보다는 약간 까다로웠지만 ‘앞 항과 뒷 항의 간격에 따라서’ 어떤 함수를 타느냐가 바뀌기 때문에 간격에 집중했다면 일정한 패턴을 확인할 수 있고, 주기가 12임을 간단히 체크할 수 있습니다.


이에 따라

75번째 항은 주기 6개 + ‘3’ 이므로 3번째 항과 동일함을 알 수 있습니다.






세번째 문항 / 함수 간의 관계


(* 자잘한 부분이긴 하지만 해설에 다소 오타가 있는 것 같습니다. )






네번째 문항 / 거속시 ㄱㄴㄷ 문항, 선지 간 유기성 체크


ㄷ 선지 풀기 전에 ㄱ 선지가 활용될 수도 있겠다 생각을 했었는데,

막상 풀 때는 그러지 못했네요. 







다섯번째 문항/ 극한식의 조건 활용하여 함수 확정짓기



해설지 풀이도 괜찮지만 

제가 푼 풀이도 나쁘지 않은 것 같아 제 풀이를 간단히 설명드리고자 합니다.


하나의 극한식은 두 개의 정보를 담고 있습니다.


- 수렴 조건

(가) 조건에서 수렴 조건을 활용하면 f(x)는 x 인수를 가지고 있음을 알 수 있고, f(x) = x h(x) 와 같이 설정할 수 있습니다.


- 값에 대한 조건

(가) 조건에서 값에 대한 조건을 활용하면 

h(0) = -1/4 또는 4 임을 도출할 수 있습니다.



f(x) = x h(x) 이므로 h(0) = f’(0) 입니다. 

고로 h(0) = -1/4 또는 4라는 조건을, f’(0) = -1/4 또는 4 라는 조건으로 해석할 수 있습니다.



(나) 조건을 활용하여 그래프 개형을 그려보면 다음과 같이 그릴 수 있고,

f(x) = (x-a)^2 (x-b) 와 같이 식을 세울 수 있습니다.




f(0) = 0 이므로 a=0 이거나 b=0인데,

f’(0) = -1/4 또는 4 이므로 a=0이 될 수 없습니다. (f’(a) = 0 이기 때문에)


고로 b=0이고, 그래프 상에서 f’(b) = f’(0) > 0 이기 때문에 

f’(0)은 -1/4와 4 중에서 바로 4로 확정됩니다.


f(x) = x (x-a)^2 이고, f’(0) = 4 이므로

(0-a)^2 = 4 이고 a= -2 임을 알 수 있습니다. (a<b=0)


f(x) = x (x+2)^2 이고, f(1)의 값은 9가 되겠네요.




심화/유사문항


저는 이렇게 풀었습니다. 

함수와 도함수 간의 인수의 개수 수가 1개 차이난다는 것을 이용하여..






여섯번째 문항 / 구하는 값을 얻기 위해 어떤 삼각형을 주목할 것인가?




제 풀이에 다소 아쉬움이 남는데, 너무 보이는 대로 조건을 처리하려고 우당탕탕 푼 느낌입니다. 해설을 보면서 사고교정을 했습니다. 도움이 되었어요.


평가원이든 사설이든 삼각함수 도형 문제에서 참 중요한 것이

공통각, 공통변으로 몰아간다는 점이죠. 작수 수능도 그랬고


이 문항에서는 두 삼각형의 공통각인 각 BDE에 집중했다면 수월하게 풀 수 있었을 것입니다.






일곱번째 문항 / 실근의 개수 문제는 ‘변화의 경계’ 파악이 중요



저는 새롭게 정의된 함수에서 특히 실근의 개수 함수 문항은

늘 변화의 경계가 될 만한 지점부터 체크를 합니다.


다항함수면 극점, 

유리함수나 지로함에서는 점근선, 

구간별로 정의된 함수에서는 구간의 경계 등등..



해당 문항에서는..


- f(x)가 극점일 때 


- f(a) = t 일 때



가 실근 개수의 변화의 경계가 되겠구나라는 것을 먼저 체크한 후

문제에 돌입하니 어렵지 않게 풀어낼 수 있었습니다.


마지막에 n(A) = 20 이라는 것에서 잠시 당황했습니다.

n(A)의 개수는 무한대로 많지 않나? 라고 생각했는데 Box 안 조건을 다시 보니 “정수”가 아니라 “자연수” 였더라구요. 요기서 살짝 멈칫했습니다. 

오독 이슈가 있었네요.


f’(a2) < 0 이라는 조건을 통해 케이스를 확정짓는 과정이

개인적으로 희열감이 들어서 좋았습니다.



관련 기출 / 사설문항은 다음과 같습니다.

찬찬히 풀어보시면서 변화의 경계를 느껴보시면 좋을 것 같습니다.



• 2020학년도 6월 평가원 나형 30번




• 2024학년도 9월 평가원 공통 14번



• 2026학년도 지인선 N제 SET 14회 22번


개인적으로 이 문제를 풀면서 바로 떠오른 문항인데,

교재 있으신 분들은 같이 풀어보시면 좋을 것 같습니다.






여덟번째 문제 / tan함수의 주기성과 대칭성


처음에는 P와 Q의 좌표를 잡아 AP, AQ의 길이를 각각 연산하고자 하였는데 그것이 불가능함을 깨닫고.. 


tan 함수의 주기성을 이용하여 k 값을 구하고,

tan 함수의 대칭성을 이용하여 AQ의 길이가 BP의 길이와 같다는 것을 캐치하고 나면 그 후로는 상당히 쉬워집니다. 


다만 이러한 발상을 순간적으로 빠르게 떠올리기는 어려웠습니다.




평가원 기출 중 2022학년도 수능 11번 문항도

tan 함수의 주기성과 대칭성을 모두 이용해야 풀 수 있는 문항입니다.

참고하면 도움이 되겠습니다.









아홉번째 문항 / 정적분에 대한 이해


우선 경계를 체크하기 위해 적분값이 딱 10이 되는 순간을 계산해주었습니다. 


- m의 값이 음수라는 것을 먼저 확정 지어준 후


- g(8/3) = 0 이 될 때 적분값이 딱 10이 되는 것을 확인하였습니다.


경계 확인이 끝났고 값을 결정짓기 위해 정수 조건까지 활용해주면 스무스하게 풀리는 문항입니다. 



2022학년도 예비시행 12번 문항 또한 마찬가지입니다.

속함수가 어떠한 형태여야 0<a<b인 “모든” 실수에 대하여 해당 조건을 만족할 수 있는지를 고민해야 하는 유사 기출문항입니다.





심화/유사문항



심화/유사문항이 다소 까다로웠습니다.

정적분 파악이 힘들 때는 그래프의 도움을 받으면 편한데,


아무렇게나 간이 f(x)를 먼저 그려서 넓이 관점으로 바라보면 편합니다.


x = t와 x = g(t), x축과 f(x) 로 둘러쌓인 넓이가 2가 되어야 하는데

t를 조금씩 조정해보며 g(t)가 어디에 있으면 좋을지를 생각해보면 “g(t)가 연속이 되어야 하는 것이 아닌가..?” 여기서 덜컥 의문점이 생겼습니다.


0에서 왜 g(x)가 불연속인지를 천천히 고민해보면 

f(0) = 0 임을 도출할 수 있는데 약간 감각적 직관이 필요하긴 하지요..


저도 명확하게 설명해내는 것에는 실패했지만

정적분을 ‘부호를 가진 넓이’ 관점에서 볼 때 f(0) = 0 이 되어야

0 전후에서 g(x)의 부호가 스근하게 바뀌면서 정적분 값이 2로 유지되더라구요.


요기까지 하면 문제에서 조건 4개를 도출할 수 있고

삼차함수의 미지수는 총 4개이니 계산을 통해 f(x)를 도출할 수 있습니다.




위 문항과 비슷하게 간이로 f(x) 그려보고 정적분 판단하는 문제가 하나 있는데, 2019학년도 수능 나형 17번 문항입니다.



개형을 확실히 모르는 f(x)를 간이로 먼저 아무거나 그려서 판단한다는 것이 다소 야매가 있으나 (제가 완전히 틀렸을 수도 있습니다)


유사문항, 기출문항 두 문제 모두

f(x)가 실수 전체의 집합에서 증가하는 연속함수라는 점을 이용하여 먼저 그래프를 박아두고 시작하는 것이 수험생 입장에선 직관적이게 느껴지긴 합니다.



이렇게 격차 N제 1회차를 모두 풀어보았습니다.

휼륭한 양질의 문제와 자세한 해설을 제공해주신 이로운 김윤성님께 감사의 말씀 남깁니다.


좋아요도 부탁드립니다.


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