5모 수학 공통 주요문항 해설

Question

첫 글이 해설이 될 줄은 몰랐는데.. 의견도 나눠볼 겸 올리게 되었습니다..

열심히 써서 올렸는데, 뭐라도 댓글에 남겨주십시오.

질문, 반박 전부 환영합니다.

3모보단 공통에 힘을 준 것 같긴 합니다만.. 심각하게 어려운 문항은 없는 것 같습니다.

알면 딸깍이 몇 개 있는 건 좀 슬프지만.. 그래도 교육청이니 그냥 웃으며 넘기도록 합시다.

수열은 그냥 힘을 빼기로 한 기조를 유지중..

뇌 빼고 나눠도 되고, 나는 케이스 조금 덜 나누고 싶다는 욕망이 있으면 그림을 이용하면 됩니다.

근데 문제가 워낙 쉬워서 그냥 나눠도 아주 큰 차이는 없습니다. 필자의 풀이 성향 ㅇㅇ

13번은 할 말 없음. 그냥 전형적인 주기함수 문제. 시키는 것만 하면 됩니다.

14번은 표현이 좀 노골적이긴 한데.. 그냥 이건 짜임이 이런거라서 어쩔 수 없습니다.

sqrt(1-k^2) 하나 그었을 때 생기는 교점 C', D'이라 하면, 대응되는 각들이 여각관계.

이유는 직각삼각형 하나 그려보면 바로 와닿을 것 같습니다.

따라서 AB=k일 때, C'D'= pi - k, 마무리하면 되는 문제.

15번도 크게 할 말이 없습니다.

g(t) 가 감소함수인데 최댓값이 존재하려면 점프가 생겨야하고, 이는 t=0임이 바로 보이면 굿.

나머지는 계산산산

(가)조건에서 구간이 나눠졌지만, 어쨋든 직선과 직선, 등차와 등차다. 라는 인식을 가져간 채 (나)조건을 독해하면 어렵지 않게 풀 수 있던 것 같습니다.

(나)조건 독해 방식은 ' 등차중항이 깨지는 상황이 존재하는가? ' 가 가장 괜찮은 것 같습니다.

4 5 6 에선 깨지지 않았으니 한 직선 위에 있지만, 3 5 6 에선 깨졌으니 a_3 > 0 , a_4 < 0 .

나머지는 계산산산

그냥 무난한 21번 같습니다. 작수랑은 비교하면 안되고.. 3모보단 조금 어려운 것 같습니다만..

그냥 시키는거 하면 됩니다. + 가벼운 추론

k=-2라서 p 오른쪽 함수가 까뒤집히니까 얘가 가장 크다는 것..

혹시 k가 양수라고 대강 생각한 후 그림을 그렸다면, 수정을 해줘서 실수를 하지 말아야합니다.

22번은 문제가 쉽진 않습니다만, 그렇다고 무지성 연립을 하면 많이 힘들어집니다. 해보진 않았습니다.

항상 지로함에서 출제가 될 수 있는 요소는 역함수, 평행이동, 대칭이동, 확대 축소, 단조증감,, 정도가 있음을 대강 알고 가며 어떻게든 그들 사이의 관계가 주어져 있을 것이라는 믿음으로 푸는 태도를 권장합니다.

g가 그냥 f 역함수면 좋을텐데, f의 역함수 + 2 입니다.

그러면 f(x,y) -> g(y, x+2) 의 대응관계를 가짐을 알 수 있습니다.

근데 (나)조건에서 마침 길이 2sqrt2 짜리 정삼각형이라고 했는데 AB 기울기 1..

A에서 B까지 갈 때 x y로 2씩 평행이동 관계를 잡을 수 있습니다.

여기서 들 수 있는 생각은, 역함수 + 2 도 2칸 이동인데, 혹시 관련이 있는가? 정도가 좋겠습니다.

그냥 바램이 아니라, 어떻게든 점들 사이의 관계를 뽑아내 보겠다는 의도에 입각한 생각입니다.

따라서 f 위의 점 A를 g에다가 대응 시켜 봅니다.

일단 역함수니까 기울기 -1짜리를 타고 내려갔다가, 2칸 올라게 하면 되는데..

풀이를 써놓은 것처럼 기울기 -1짜리인 AB의 수직이등분선에 딱 올라갑니다.

따라서 A'이 C임을 발견할 수 있고요.. MC의 길이가 sqrt6임을 이용하여 식 세우면, 풀 수 있습니다.

의견 한 번씩 남겨주세요.

Rees · Accepted Answer

좋은 글 감사합니다! 좋아요 드립니다

시립대는손이시립대 · Answer

21번 구간 나뉘는게 p가 아니라 0으로 생각해서 k=-1/2 나왔는데 -2였네ㅜㅜㅜㅜㅜ

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