수1 수열 질문드려요!
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이 문제 왜 an이 등차수열이 아닌가요??
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홀수항 짝수항 각각 다른 등차를 이뤄요
an 을 구해보십시오
수열의 합에 관해 주어진 아래의 등식에서, 주어진 합의 범위가
제2항부터 제(2n+1)항까지
이기 때문입니다.
범위가 제1항~제n항 이런 경우에는, n 자리에 k+1 대입한 거에서 k 대입한 걸 빼면 제(k+1)항 하나만 남기에 곧바로 계산하면 되는 반면,
위 등식에서는 그렇게 했다간 이웃한 두 항이 합으로 함께 남아서, 섣불리 등차수열이라고 할 수가 없습니다.
다만, 주어진 식을
항 두 개 단위로 끊어서 해석한다면
(수열 {a_n}의 제2k항 + 제(2k+1)항)으로 주어진 수열의 제1항부터 제n항까지의 합이기에
수열 {a_(2n) + a_(2n+1)}은 등차수열임을 알 수 있습니다.