3모 수학(공통,확통,미적,기하) 후기

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3모 미적분은 미분도 없고 적분도 없으며, 심지어 급수조차 없기 때문에, 그래도 의미 있는 문항이 출제되는 기하 응시했고, 그 후 집에 와서 선택과목 모두 풀었습니다.

미적분 쭉 풀어보니까 확실히 미적분 버리고 기하를 고르길 잘한 것 같습니다. 미적분 퀄리티가 진짜 으엑...

구해야 하는 거 전부 다 완전히 구해 두고, 최종 형태로 계산하는 데에서 실수를 하는 것을 두 번이나 반복했기에, 92점입니다...

아무리 봐도 작년 3모랑 난도가 비슷한데, 작년과의 컷 차이가 이렇게까지 나는 이유가 뭘까요...

미적분 기준으로, 3모임을 감안하여 1컷 76정도, 기하 기준으로는 1컷 80정도가 적당하다고 생각했습니다...

그게 아니라면 작년 3모만 컷이 기형적으로 낮은 게 납득이 되지 않습니다...

공통에서는 20번은 괜찮은 문항이었고, 14번은 퀄리티가 좋은 문항이라고 생각합니다.

그 외에는... 작년의 좋은 퀄리티를 생각하니 많이 아쉬움이 남았습니다.

거칠게 말하면, 14번과 20번을 제외한 고난도 번호대 문항의 퀄리티가 좋지 않았습니다. 특히, 고난도 번호대에서 다항함수 비율관계가 개입할 여지가 커도 너무 과하게 컸기에 매우 실망스러웠습니다.

14번은 어렵진 않았지만, 근의 합이 7/4 pi인 경우가 네 개라는 것으로부터, 그 경우의 함숫값이 반드시 3 또는 0임을 추론하는 것이 맛있었습니다.

15번은 주제 자체는 쉬운데, 계산량이 쓸데없이 많았습니다.

20번은 5n번째 항마다 합을 리셋시킨다는 게 재밌는 포인트였습니다.

21번은 진짜 아무런 의미도 없는 계산...

22번은 이차함수 지수로그 혼합 문제에 2학년 학평이랑 내신에서 지겹도록 많이 본 문제인데, 별 의미도 없는 문항을 왜 하필 22번에 배치했는지 모르겠네요...

확통은 작년에도 그랬듯이 꽤나 쉬웠습니다. 작년 수능을 생각하면 이것보다 훨씬 어려워야 하지 않나 생각이 듭니다.

27번은 A∩B의 원소의 개수에 따라 케이스를 나누기는 해야 했지만, 이미 자주 봐왔던 유형이기에 3점으로서 적정한 난도였습니다.

28번은 케이스 분류 적절히 해서 포함배제 쓰면 그냥 바로 풀리더군요

순서대로, (전체 배열 경우)-(1 1 2 있는 경우)-(2 2 4 있는 경우)+(1 1 2 2 4 있는 경우) 하니 바로 답이 나온, 쉬운 문항이었습니다. 작년 9평 28번이 떠올랐으나, 그 문제보다 쉬웠습니다.

개인적으로는, 발문이 너무 아쉽습니다. 30번에도 카드배열 있다고 주제 겹치면 안되니 어떻게든 함수로 겨우겨우 써둔 것 같습니다.

29번은, 흰검흰검 번갈아 와야 함을 알고, 9 양옆에는 반드시 2, 4, 6 중에 둘이 와야한다는 점을 파악하면,

9와 양 옆을 미리 배열 시키고(6가지), 나머지 배열은 그냥 4!*3!해서 곱하면 876. 끝. 너무 간단했습니다.

30번은 오히려 29번보다 쉬웠습니다.

조건박스 읽어보면, 결국 그냥 부호 변화가 4번 있어야 한다는 거니
a -> b -> a -> b -> a (단, (a,b)=(1,-1) or (-1,1))로 세워두면 경우의 수 50개, (a,b) 2가지이니 곱하면 100개. 끝.

미적분은, 수열의 극한 하나만으로 출제함에도 불구하고, 준수한 퀄리티의 문항으로 생각할 거리를 많이 던져준 작년과는 정반대로 매우 더러웠고, 문제 풀이가 정말 불쾌했습니다. 특히 4점이 작년과 달리 심각하게 더러워졌습니다. 이 문제들을 깊이 공부할 필요는 없다고 생각합니다.

27번은 점직거리로 부등식 세우고 식변형 계속해서 수열의 극한의 기본 성질 중 부등식 써서 푸는(샌드위치 정리, 조임 정리) 문제였습니다. 작년 27번은 삼각함수를 이용하여 간단하고 깔끔하게 냈었는데, 이번에는 계산량도 많고 불쾌하네요...

28번은, 조건 박스에서 lim n->inf a_n을 이용하여 조건을 제시한 것은 볼 가치가 있으나, 그 외에는 단순 수2 그래프 노동과, 등비수열로 정의된 함수 구간별로 찾기 노동이라 별 의미가 없었습니다. 정말 귀찮았고 시간을 많이 앗아갔기에 매우 실망스러운 문제였습니다.

29번은, 중점을 이용하여 도형을 정리하는 건 괜찮았으나, 역시나 수열극한+도형 짬뽕 문제의 고질적인 문제인 과도한 계산량은 아쉬웠습니다.

30번은, 등비수열의 극한을 테마로 한 정수 개수 문제였습니다. 풀이가 불쾌했고, 앞으로 절대 보고 싶지 않은 문제입니다.

기하는, 작년과 비슷비슷한 난도였던 것 같습니다. 난이도는 과도하게 쉬운 확통에 비해 적당했고, 퀄리티는 과도하게 더러운 미적분보다 준수했습니다.

27번은 쓸데없이 코사인법칙을 두 번이나 써서 계산해야 했기에 조금 짜증이 났습니다.

28번은, 그냥 계산 또 계산이더군요... 으윽...

29번은 조건이랑 포물선 성질로 각 잘 찾고, 코사인법칙 한 번이랑 삼각형 넓이 정도로 끝나는 문항이었습니다. 계산량이 과도하지 않아서 그런지, 즐겁게 풀었습니다.

30번은, 두 선분의 합이 주어진 것으로부터 식 변형해서 (쌍곡선 주축)+(타원 장축)=6+4√3임을 알고 킵해둔 후,

PFF'랑 AHF가 닮음인 직각삼각형임을 이용해서 그냥 계산 때리면 식이 나왔습니다. 계산량이 꽤 많았으며, 쌍곡선과 타원을 한 번에 출제하여 두 곡선의 성질을 모두 사용하여 필요한 식을 찾는 과정정도만 배울 수 있다면 충분하다고 생각합니다.