어드밴스드 사잇값정리
게시글 주소: https://orbi.kr/00077933247
함수 f(x)가 [a, b] 연속이고 f(x)=0인 상수구간 존재하지 않을때
1. f(a)f(b)<0이면 (a, b)에 부호변화지점 홀수번(1, 3, 5, ...) 존재한다
2. f(a)f(b)>0이면 (a, b)에 부호변화지점 짝수번(0, 2, 4...) 존재한다
3. f(x)=0인 상수구간이 존재하면 상수구간 직선을 하나의 점처럼 취급하면 1, 2가 성립한다
ex1. 사차함수는 부호변화가 0번, 2번, 4번 중 하나만 있을수 있고 각 케이스에 따라 근의 형태를 분류할 수 있다
ex2. 삼차함수는 반드시 부호변화를 갖고 그 지점은 인수가 한개 또는 3개이다
어드밴스드 어드밴스드 사잇값 정리
함수 f(x)가 [a, b] 연속이고 상수구간 존재하지 않을때
1. x=a근방 증감과 x=b근방 증감이 반대면 (a, b)에 극대극소가 홀수번 (1, 3, 5, ...) 존재한다
2. x=a근방 증감과 x=b근방 증감이 같다면 (a, b)에 극대극소가 짝수 번 (0, 2, 4, ...) 존재한다
3. 상수구간이 존재한다면 상수구간 직선을 하나의 점처럼 취급하면 1, 2가 성립한다
볼록성까지 확장시키면 어드밴스드 어드밴스드 어드밴스드 사잇값정리로도 개념화 할 수 있지만 그정도로 복잡하게 변곡점 개수를 추론시키는 문제는 없다시피 하기 때문에...
어드밴스드 사잇값정리와 어드밴스드 어드밴스드 사잇값정리는 아래에서 위로 세는 존재 조건이므로
여기에 f(x) 최대 실근개수나 f'(x) 최대 실근개수를 조사하여 리미트가 주어지면
존재성과 유일성 논리로 실근개수, 극대극소 개수가 특정되거나 소수의 유한한 케이스로 좁혀지는 경우가 많다
대표적으로 170921(나), 171130(가)
함수추론 문제에서 유용하게 썼던 인사이트인데
언제 잊어버리게 될지 몰라서 남겨봄
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
우울감이 내려간다
-
반수 조언좀 해줘.. 1 0
언미 세지 지1 12231 국어는 자신은 있지만 감을 잃음(69수능 100 98...
-
실검조작 누가하냐 2 0
구거 80점 5등급 vs 수학 88점 3등급
-
미국의 원자폭탄 투하를 중심으로 배경을 설명하는 전통 사관과 소비에트의...
-
무딜링 호흡머신이라고 할 수 잇을정도임
-
븜븜 1 0
븜
-
[대성마이맥] ★2026 마이맥X잔망루피 플래너 앵콜★ 돌아온 마이맥X잔망루피 사전반 만들기 이벤트! 1 0
돌아온 마이맥X잔망루피 5,000부 한정수량! 2026 마이맥X잔망루피 플래너 앵콜...
-
집에가거싶군 2 0
-
엄마 판다는 새끼가 있네;; 3 1
-
좋은 생각이 났음 1 0
부모님께 보여드릴 성적표를 주작해야겟음
-
돈이 아주아주많아서 3 2
내집에만 잇어도 된다면 이런 피해 안 입어도 되겟지.. 다리개떨기, 욕 크게하는거...
-
대학 3주차 0 3
아무도 모르고 아무것도 모르면 개추
-
공부하기 싫은 이유가 1 1
이제 학부 4년 따위로는(혹은 박사까지도) 절대적으로 학문의 아주 적은 지식을...
-
과잠뒤에 주식그래프가 있네 1 3
경제학과인가
-
중간에 깻네 0 0
ㅠㅠㅠㅠㅜㅠ
-
아스파탐 발암물질임 1 0
아스파탐과 같은 등급의 발암물질로는 김치가있음
-
자기 0 1
-
나는 국어 읽는건 빠른데 1 1
빠르기만해서 문단별로 정리해둠..ㅎㅎ....
-
근데 나 영어 1 1
할줄 모르는데 그냥 읽는거 같음 문제파악후 역접이랑 접,전치사 보고 앞뒤 엮어서...
-
음 잠이 안와 0 0
f(x)는 다항함순가용?
연속이구낭 감사해용
교과서상 정의에서 연속함수라 정의할 수 있는그냥 직관적으로 끊기지 않고 쭉 이어져있는 연속함수는 다 돼요