2020년 9월 고2 수학 모의고사 손풀이 손해설
게시글 주소: https://orbi.kr/00077870480
2020년 9월 고2 손해설.pdf
2020학년도 9월 고2 전국연합학령평가 수학영역 문제지.pdf
2020학년도 9월 고2 전국연합학력평가 정답및해설.pdf
안녕하세요 해원수학학원입니다 ~
오늘은 2020년 9월 18일에 실시된 2020학년도 9월 고2 모의고사에 대한 분석
4점 문항 위주로 시작해보겠습니다.
14. f(2) + f(5) 를 물어봤으므로, n = 2 인 경우와 n = 5 인 경우의 그래프를 그린 뒤에 교점들의 합을 구해냅니다.
이 때, 삼각함수의 대칭성을 적절히 이용해줍니다.
15. f(-1) < f(1) 이므로 로그함수는 증가함수임을 알 수 있고, m < 0 임을 알게됩니다.
점근선이 1보다 오른쪽에 있어야 합니다.
16. 코사인 법칙으로 AD 길이를 구해낸 뒤, 높이가 같은 삼각형의 밑변 길이비가 1 : 2 이므로 넓이비도 1 : 2 임을 이용해줍니다.
17. S13이 최대이므로 공차는 음수임을 알 수 있습니다. 공차가 정수이므로 d = -6 이 나오게 되고, 일반항을 구한 뒤 천천히 계산만 해주면 됩니다.
18. 두 지수함수의 교점을 a, b 라고 하면 지수방정식을 통해 a + b = 0 임을 알 수 있습니다.
따라서 두 점 A, B의 중점은 y축 위에 있음을 확인할 수 있습니다.
중점 M의 좌표를 구해내면 DM = CM 임을 확인할 수 있습니다. 따라서 삼각형 ACM과 삼각형 BDM은 합동이 되고, 이후 보기들은 자연스럽게 해결이 됩니다. 이 때, 삼각형 ABD와 삼각형 AOB의 넓이비는 OM : DM 임을 이용하면 계산이 수월해집니다. ( 빨간풀이 참조 )
19. 좌표를 잡아주면, f(t) / g(t) 의 식이 나오게 되고 그 값이 자연수이므로 그 값을 K라고 잡고 조건을 만족하는 K값을 구해냅니다.
20. 천천히 위 아래식을 비교하면서 빈 칸을 채워나갑니다.
수열 T_m + 1 과 T_m 을 비교할 때, T_m 은 첫째항이 1/(m + 1) 이지만 T_m + 1 은 첫째항이 1/(m + 2) 임을 주의하면 문제가 해결됩니다.
21. n = 1, n = 2, n = 3 일 때의 그래프를 그려서 직접 관찰해줍니다.
주기가 4인 주기함수이므로 로그함수가 1, 2, 3이 되는 점을 경계로 잘 관찰해줍니다.
26. 지수함수를 평행이동하고 계수를 비교해줍니다.
27. AOB 중심각이 90도임이 확인 가능하고 원주각인 BPH는 45도이고 PHB가 90도이므로 PBH는 45도임을 알 수 있습니다.반지름이 2이므로 AB = 2√2 라서 BH = HP = √2 임을 알 수 있습니다.
따라서 BP = 2 이므로 삼각형 OBP 는 정삼각형임을 알 수 있습니다.
이 때, 삼각형 OHP 와 삼각형 OHB 는 합동이므로 각 HOB = 30도 임이 나옵니다.
이후 코사인 법칙으로 OH 의 길이를 구해낼 수 있습니다.
28. 치환을 통해 인수분해하면 문제가 해결가능합니다.
29. 지수함수와 로그함수는 역함수 관계이고 y = x 에 대칭입니다.
OH 와 AM 길이가 같으므로 삼각형 OHK와 삼각형 AMK는 합동임을 알 수 있고,
KA = KO = KB 를 통해 K는 O, A, B 를 지나는 원의 중심임을 알 수 있어, (나) 조건에 의해 길이가 구해집니다.
이제 모든 길이가 구해지므로 문제가 해결됩니다.
30. f(x) = A(x) (x < 0) , f(-x) - t = B(x) (x ≥ 0) 라 두면, A(x) 와 y = t/3 의 교점 개수,
B(x) 와 y = t/3 , y = -t/3 의 교점 개수를 구한 뒤에 합쳐주면 문제가 해결이 됩니다.
오늘도 수고하셨습니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
하필 시험지 인스타에 올라온게 물2 화1이라서 화1 1컷50 각임 씨발 ㅋㅋㅋㅋ...
-
유출 우흥~~ 0 1
이참에 장학폐지나하자
-
ㅝ 0 1
ㅠㄱ
-
화작 확통 영어 정법 사문 74. 72. 88 45. 34 아마 이게 가장 현실적인...
-
공부기록(53) 10 1
홍지운 좋다
-
컨셉잘못잡음 3 0
하와와여고생어쩌말말투패치ㅈㄴ어려워
-
이제는 모르겠다… 맨날 시간부족하다보니 쉬운시험에선 등급 개박아서 어려운게 좋다고...
-
정치인 되면 연설은 그분처럼 해야겠다 12 2
진짜 연설만큼은 클라스가 장난없네
-
맛있는데
-
5/23 학습 기록 2 0
기상 시간 6:30 총 학습시간: 10시간 23분 43초 국어: 유신T 독서...
-
ㅈ됐다 ㅋㅋ
-
이번학기 결석 0회네 1 1
왜 이렇게 건실한거지 출튀도 안함;;
-
조국 "대부업 의혹, 민주진영에 나쁜영향"…김용남 "사실아냐" 2 0
국힘도 김용남 공세…"서민 위하는 척, 뒤로는 약탈적 고리대금업"...
-
? 5서프 유출됐다는데 16 1
이게뭐노시발 장학은 어떻게되는거야
-
ㅜ<-ㅓ 0 1
ㅜ ㅓ ㅜㅓ ㅝ ㅜㅓ ㅝ ㅜㅓ ㅝ ㅗ
-
맞팔 해주세요 10 4
-
통사 통과 일타 누가 될거 같아요? 18 2
진짜 궁금해서요
-
부엉이 2 0
어감이 귀여운듯
-
작수 기하 30번 0 0
그냥 이 문제 처음 봤을 때 내 풀이나 올려보고 싶었음 30번 현장에서 푸신 분...
-
ㄹㅇ잼슴
-
반수생 인간관계 1 0
원래는 아싸 찐따처럼 지내다 조용히 사라지려고 일부러 술자리도 잘 안나가고...
-
작자 미상 - 2 5
미젹분(微積分) 뒤헤 가라듀고 긔월어(幾越語) 뒤헤 가라듀고 일등급(一等級)...
-
김토라 오늘 3 2
금요일 알바 -> 새벽 4시 15분 취침 -> 5시 기상 -> 마라톤 대회 10km...
-
레전드 수능 논쟁 1 0
님들 문제풀고 번호적는거 다들 하시나요?? 마킹할때 편리해서 하는데 자꾸 한번씩...
-
-
6모대비 수학 서바 1회 후기 3 0
96점맞았고 시간꽉채움 15번에서 ㅂㅅ짓해서 시간 오래걸림 퀄 좋고 꽤 어려웠음...
-
왜 덥지 2 1
열대야도 아닌데
-
5덮 후기 0 1
언매 95 (11, 26틀) 독서론: 사설틱하게 쉬움 경제: 평가원 경제 지문...
-
인설의치 갈 수 있으면 소원이 없겠다 11 0
지방에서 군생활 해서 20~30만급 도시면 살만할테고 광역시 정도면 서울이랑...
-
많이많이 소중해여 2 1
쨘
-
뭐 모의고사 풀면 치킨준다고? 3 2
하...
-
너 나랑 안 친하잖아.
-
개기십기 0 0
개기십기 스케줄을 받았는데… 내신 때문에 수1 먼저 하고 그다음에 수2 해도...
-
p를 n에 관해 정리해야겠다는 목적의식
-
인스타 언팔 충동드는데 0 0
지금 삼수중이거든 하...이게맞냐? 길지나가도 마주쳐도 인사안하고 그러는데 걍 살짝...
-
6평 대비 잼있는 모의고사 정답률 통계 공개 및 해설지 배포 예고 0 2
안녕하세요 김0한입니다 모의고사를 배포한지 10일이 지났고 표본도 충분히 많이 모여...
-
5더프30번 ≒ 헤일로30번 4 2
어제 저희가 배포한 헤일로 미적30번이랑 5덮미적 30이랑 꽤 유사하네요 (링크:...
-
생각해보니까 작년 69수 맞춘적이 없었노;
-
진짜 초고수 아니몀 안될거같은데 확통런도 개많고 2문제 어려울텐데 말리면...
-
하투하 ㅈㄴ귀여움 6 1
다들 꽃사슴처럼생김
-
김승모 주요문항 해설 꼭 다 들어야 함? 어려운 화학지문풀이 듣는건 이해 감...
-
과탐 현장감을위해 0 1
수업때 탐구 실모를 연달아쳐보겠음
-
대학가면 나이 많이 신경 안씀? 10 0
미필삼수여서 군대갔다오면 현역으로 온 애들하고 4살차이나는데 ㅅㅂㅠㅠ
-
헤일로 모? 0 1
왜 27번이 30번보다 어렵냐
-
수학 상담해줌 1 0
커리큘럼 질문이나 공부법 질문이나 노상관 쪽지 ㄱ 이감 더프 수학 덮
-
더프 물지만 풀어볼까 0 0
드갈게
-
시즌 1557번째 무물보 16 3
심심하니까 머든지 물어봐보삼
-
물1 오랜만에 치니까 0 0
여전히 못해먹겠네 전자기파트가 진짜
-
5서프<< ㅈ될것같으면 추천 4 0
개막막하다
-
환급 됐었네 6 0
열흘전이긴한데 감사합니다 막상 제대로 들은건 이기상뿐이긴 하지만
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.