2032 대수능 문제

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범위: 초등 수학1~6학년군

1. 다음 조건을 모두 만족하는 두 자리 자연수 A는 모두 몇 개입니까?

* A를 4로 나누면 나머지가 3입니다.

* A의 각 자릿수의 합은 10보다 작습니다.

* A의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수는 원래의 수 A보다 9만큼 더 큽니다.

① 1개

② 2개

③ 3개

④ 4개

⑤ 5개

2. [도형]

똑같은 크기의 정삼각형 6개를 이어 붙여 만든 정육각형이 있습니다. 이 정육각형의 모든 변의 길이의 합이 36cm일 때, 이 정육각형 안에 그릴 수 있는 가장 큰 원의 지름과 가장 큰 정삼각형의 한 변의 길이를 이용하여 만든 다음 물음에 답하시오. (단, 정삼각형의 높이는 한 변의 길이보다 작습니다.)

이 정육각형 내부의 한 꼭짓점에서 마주 보는 꼭짓점까지 직선으로 연결한 선분 세 개가 만나는 점을 O라고 할 때, O를 한 꼭짓점으로 하는 마름모는 이 정육각형 안에 모두 몇 개가 들어 있습니까? (단, 크기와 모양이 같아도 위치가 다르면 다른 것으로 칩니다.)

① 3개

② 6개

③ 9개

④ 12개

⑤ 15개

3번. [규칙성]

1부터 100까지의 자연수가 순서대로 적힌 긴 띠가 있습니다. 민수는 이 띠를 다음과 같은 규칙으로 접었습니다.

* 첫 번째: 띠를 정확히 반으로 접었다가 폅니다.

* 두 번째: 왼쪽 끝이 방금 생긴 첫 번째 접힌 선에 닿도록 다시 반을 접었다가 폅니다.

* 세 번째: 오른쪽 끝이 첫 번째 접힌 선에 닿도록 반을 접었다가 폅니다.

모든 접힌 선 위를 가위로 잘랐을 때, 나누어진 종이 조각 중 가장 많은 숫자가 적힌 조각에 들어있는 숫자의 개수는 몇 개입니까?

① 25개

② 50개

③ 75개

④ 10개

⑤ 20개

4번. [자료와 가능성]

빨간색, 파란색, 노란색 공이 각각 10개씩 들어있는 주머니가 있습니다. 주머니 속을 보지 않고 공을 한 개씩 꺼낼 때, 적어도 어느 한 색깔의 공이 4개 이상 반드시 뽑혔다고 확신할 수 있는 최소한의 공의 개수는 몇 개입니까?

① 4개

② 10개

③ 12개

④ 13개

⑤ 30개

1부터 9까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 9장의 카드가 있습니다. 이 카드 중에서 3장을 뽑아 세 자리 수를 만들려고 합니다. 만든 세 자리 수의 각 자릿수의 합이 13이 되는 경우 중에서, 어느 두 자릿수의 차(큰 수에서 작은 수를 뺀 값)도 4가 되지 않는 세 자리 수의 개수를 구하시오.