연속인 함수를 구간 변수로 정적분한 함수는
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미분가능한가요?
작년 수b 30번 문제인데요
문제 조건이 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)인데
(나)조건 이용 할 때 인강 쌤들 해설강의에서 거의 다 그냥 미분하시더라고요.
x가 b이하일 때 다항함수 혹은 상수함수라서 저 범위에서의 함수를 미분 가능한 건 당연한 소린데
그거 별로 신경 안 쓰시고 그냥 미분하시더라고요
저 이유인가요?
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나도 이거 궁금했음ㅋㅋㅋㅋ 미분가능조건없이 해도되나 이생각하면서..
음 근데 바로 미분한이유는 미분불능한 경우는 불연속이거나 연속일땐 첨점일경우인데 문제조건을 미루어봤을때 첨점일경우는 제외되므로 바로 미분한걸로 생각했어요
그 첨점일 경우를 제외한 이유가 연속인 함수를 정적분해서 그렇다고 생각하신거죠?
그렇죠
함수를 적분햇다는건 미분가능한 함수라 그런거아닌가요....
미분 불능 함수도 적분 가능 합니다! 예를들어 절댓값함수요~
피적분함수가 연속이면 미분가능합니다
이유는 미적분학의 근본정리의 증명만 참고하시면 됩니다
감사합니다!!
정적분의 근본정리자체가 함숫값으로 수렴하는거라서요