서른 나문 해야 · 1441520 · 01/17 20:10 · MS 2026

전 걍 (x-2)² 이 같은수가 두개라길래 1이랑3 생각낫음

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서른 나문 해야 · 1441520 · 01/17 20:10 · MS 2026 (수정됨)

1미만으로는 자연수가 아니어서 1부터 생각함여

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서른 나문 해야 · 1441520 · 01/17 20:11 · MS 2026

그래프 그리기 전에 1부터 자연수 생각해보기!

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수만보 · 1150342 · 01/17 20:13 · MS 2022 (수정됨)

S1이랑 S2는 비슷한 말인데 그것을 다르게 봤을 뿐입니다.
오히려 S1은 노가다를 하면서 찾아야 한다는 점에서 논리적이지 못합니다.
이차함수와 상수함수의 교점을 묻는 상황으로 빠르게 치환할 수 있다몀, 중심축이 왜 x=2일까(+왜 이차함슈 일반형이 아니라 표준형으로 줬을까)등을 통해 해결할 수 있습니다.
+) 윗분도 댓글에 써놓으셨는데 자연수라는 조건은 넓어보이지만 사실 매우 제한된 조건임을 파악하는 것도 필수입니다.

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슬픈 수능 이야기 · 1431880 · 01/17 20:17 · MS 2025 (수정됨)

함수의 형태에서 풀이 설계에 도움을 받을 수 있다는 점을 알게되어 좋습니다만
함수의 형태가 일반형이 아니라 표준형이네 ~ n이 1일수밖에 없네
사이의 사고 과정이 궁금합니다.

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수만보 · 1150342 · 01/17 20:23 · MS 2022 (수정됨)

+)에서 말했듯 자연수 조건은 매우 제한된 조건입니다. 제한된 조건이라면 제한된 상황을 사고해야 맞을 것이고, 이는 작성자분이 S1에서 k-8=1, 4, 9등을 본 것과 같은 이치입니다.
역으로 물어보겠습니다. k-8=1, 4, 9 가 아니라 9, 16, 25 이렇게 볼 수도 있는데 왜 1부터 보셨나요? 제가 드린 질문이 S2에서 1부터 생각한다는 사실에 도움을 줄 듯합니다.
아니면 중심축 2를 기준으로 좌우로 한 개씩의 자연수가 있어야 하는데 왼쪽에서 유일하게 1 하나만 나오는구나라고 이해해도 괜찮겠습니다.

또, 제 기억이 맞다면 일반형은 ax^2+bx+c 이고 표준형이 a(x-c)^2+b 의 꼴입니다.
이때 다른 집단은 몰라도 평가원이라는 집단은 문제를 구성할 때 그 형태에까지 힌트를 담아서 출제해줍니다.
물론 그 출제의 바탕에는 공교육을 위한 목적지향성이 강하겠지만요.

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향기 · 1418182 · 01/17 20:16 · MS 2025

S2 풀이는 저걸로 끝까지 밀려고 가는 풀이라기보다는

일단 상황파악이 안되니 그래프를 그려보자 -> 어 뭐야지? 그래프에서 보니까 x=1,3일수밖에 없네(자연수라는 인식을 함과 동시에)

라고 바로 머릿속에 들어오는 풀이에 가깝지 않나요?

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향기 · 1418182 · 01/17 20:17 · MS 2025

그니까 자연수임을 이용해 풀기 위해 그래프를 그려보자! 의 사고로 갔으면 막막해서 그래프를 그리기 쉽지 않은데, 자연수를 인지하기 전에 막막해서 일단 그래프를 그려보면 보이는 쪽에 가까운거죠

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슬픈 수능 이야기 · 1431880 · 01/17 20:32 · MS 2025

질문을 하는 능력이 좀 떨어졌던 것 같습니다.
저는 발상적인 풀이를 지양하자는 것이 아니라, n이 1일수밖에 없다는 것을 밝히기까지 사고과정을 자세히 알고싶었던 것인데

해당 답글이 많이 도움이 되었습니다.

사실S1에서나 S2에서나 n이나 k를 가정하고 검증하는 사고가 포함되어 있습니다.
(s1에서는 k를, s2에서는 n을)

제시해 주신 풀이 과정 중 x=1, 3밖에 안되네 (자연수임을 인식함과 동시에)
를 좀 풀어서 말하면,

자연수 조건을 보고 근이 1이면 어떻게 되지?
-> 2이이면.. 잠깐만 축이 2니까
->x=1과 3밖에 안되겠네
이런 사고 과정인 것 같습니다.

결국 그림에서 가정하냐 / 식에서 가정하냐의 차이인 것 같습니다.
해당 문제에선 축을 제시하여 그림에서 가정-검증하는 것이 더 편리했던 것 같습니다.

k를 그림에서 가정-검증하려면 못하는게 맞습니다.
하지만 n을 그림에서 가정-검증하려 하면 편리합니다.

저는 무의식 적으로 k만을 가정-검증하려 해서 S2가 발상적이라 느꼇던 것 같습니다.

답변 감사합니다

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향기 · 1418182 · 01/17 20:37 · MS 2025

제시해 주신 풀이 과정 중 x=1, 3밖에 안되네 (자연수임을 인식함과 동시에)
를 좀 풀어서 말하면,

자연수 조건을 보고 근이 1이면 어떻게 되지?
-> 2이이면.. 잠깐만 축이 2니까
->x=1과 3밖에 안되겠네
이런 사고 과정인 것 같습니다.

라고 써주신 것, 정확히 맞습니다.
하지만 지금은 초보 단계시니까 사이 사고과정이 많이 필요한데, 이런 경험이 많이 쌓이시다보면 발상적으로 느껴지는 사고과정들이 하나의 모듈처럼 압축되어서 발상할 수 있게 되어서, 뒷 서순이 한번에 보이기도 합니다.

저는 그래프를 그리면서 n=2인 축을 고려하여 그래프를 그리는 과정을 이미 선행했을 것이고, 그 과정에서 n=1,3이 답과 관계있음을 동시에 파악했을거예요.

질문자님이 파악하신 과정이 정확하니, 그 과정을 한번에 받아들일 수 있도록 많은 경험을 쌓아보세요!

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슬픈 수능 이야기 · 1431880 · 01/17 20:39 · MS 2025

감사합니다 역시 의대생이에요

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계란경제학 · 1283316 · 01/17 20:23 · MS 2023

오히려 자연수적 사고로 봤을땐 2가 더 자연스럽고 덜 발상적일수도 있음

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