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ㅋㅅㅋㅌ [1056455] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2026-01-15 20:44:46
조회수 2,799

[칼럼] 기하 선택 가이드 + 시기별/단원별 공부법

게시글 주소: https://orbi.kr/00077047288



수험생 여러분 안녕하세요. 메가스터디 목표달성장학생 21기, 기하러 ㅋㅅㅋㅌ입니다.


이번에는 겨울방학을 맞아 기하 선택을 고민하시는 분들, 기하 선택을 하신 분들을 위해 선택과목 <기하>의 장점과 단점, 시기별/단원별 공부법을 다루는 칼럼을 작성하였습니다. 본 칼럼의 내용은 과거 메가스터디 목표달성장학생 칼럼란에 업로드했던 '기하 농가 살리기 1탄', '기하 농가 살리기 2탄' 을 요약해서 다루고 있으니 이 점 참고해주시길 바랍니다.



1. 기하 선택 가이드 - "정말 기하 선택해도 되는 거 맞나요?"


일단 결론부터 내리자면, “해도 별다른 문제는 없다.” 라고 할 수 있겠습니다. 

그 이유는 ‘기하런을 진지하게 고민할 정도면 일단 미적분을 다 맞지는 못한다.’ 라는, 지극히 당연한 사실 때문입니다.


조금만 생각해보면 당연한 일입니다. 일단 수능에서 미적분을 선택해서 1등급을 받아낼 자신이 있는 학생이라면, 굳이 손에 쥔 떡을 버리고 기하를 택할 이유가 없을 것입니다. 반면 미적분에서 도저히 1등급을 받아낼 자신이 없는 학생이라면 이야기가 다릅니다. 이 성적대에 계시는 분들이 미적분을 포기하지 못하는 이유가 ‘가산점’, ‘표점 이득’ 때문인데, 제가 아는 대부분의 학교에서는 미적분과 기하에 동일한 제한 조건/가산점을 부여하며, 표점 불이익 역시 기하의 경우 최근들어 많이 줄어들었습니다. 2025학년도 수능에서는 미적분과 표준점수 차이가 단 1점뿐이었고, 2026학년도 수능에서는 미적분과 동일한 표준점수를 기록하였습니다. 심지어 2025학년 9월 모의평가에서는 미적분을 1점 차이로 역전하는 일까지 있었죠.

 

그리고 무엇보다 “표점 불이익”은 기본적으로 ‘동일한 점수를 받는다’ 는 전제 하에서 의미가 있는데, 일반적으로 기하를 선택했을 때 미적분보다 한 두 문제는 더 맞을 수 있는 가능성이 올라갑니다. 공부 부담 자체가 적다보니 공통에 투자할 시간이 생기고, 시험장에서 시간적 여유가 생기므로 헷갈리는 문제들을 한 번씩 더 풀어볼 수 있기 때문입니다. 그러니 이 성적대의 학생이 미적분을 포기하고 기하를 선택했다고 해서 크게 불이익을 받을 가능성은 없다고 봐도 좋습니다. 

 

그런 의미에서 저는 특히 현역 친구들의 경우 진지하게 기하 선택을 고민해볼 필요가 있다고 생각합니다. 제 경험상, 미적분은 ‘수시도 어느 정도 신경 쓰고’ ‘학교에서 꾸준히 자습을 하는’ 평범한 고3 현역이 1년만에 노베에서 1등급까지 올리는 것은 물리적으로 불가능에 가깝습니다. 반면 기하는 노베이스 상태에서도 잘만 맞으면 반년만에 1등급으로 성적이 올라갈 수 있습니다. 당장 제가 그랬으니까요.



2. 선택과목 <기하>의 장/단점


기하 선택시 유리한 점은 다음과 같습니다.


1) 공부량이 미적분 대비 현저하게 줄어든다.

미적분과 기하를 모두 경험했고 현재 수학 질답 조교를 하는 제 입장에서, 기하와 미적분은 일대일로 비교하기가 미안할 정도로 공부량 차이가 현저합니다. 미적분에서 안정적인 1등급을 맞기 위한 공부량을 100이라고 할 때, 기하에서 안정적인 1등급을 받기 위한 공부량은 많아봤자 40이 채 되지 않습니다.



그 이유는 일단 기출문제의 분량 자체가 다르기 때문입니다. 기하는 2015 개정 교육과정으로 들어오면서 과거 교육과정 대비 엄청나게 많은 분량이 삭제되었습니다. 공간벡터와 평면의 방정식, 극좌표 등 기하 단원 자체에서 기존에 고난이도 킬러 문항으로 자주 출제되던 요소들이 거의 전부 교육과정에서 자취를 감췄으며, 이 때문에 2009 개정 교육과정의 ‘기하와 벡터’ 대비 현 교육과정의 ‘기하’ 는 기출문제의 양이 반 이상 사라졌습니다. 반면 미적분은 수능이 시작된 이래 2027학년도까지 단 한 번도 이과 수학 출제범위에서 제외된 적이 없습니다. 그 말인즉슨, 수능 공부를 하는데 있어서 필수적으로 요구되는 ‘기출 분석’ 에 요구되는 에너지와 시간 면에서 기하는 미적분보다 압도적인 우위를 가지게 됩니다.

 

2) 과거와는 수험생 표본이 상당히 달라졌다.

아래는 현재와 과거의 수험생 표본 차이를 단적으로 보여주는 짤입니다.

기하는 2015 개정 직후 치러진 2022학년도 수능에서 정말 역대급 난이도를 기록했습니다.

그 당시에는 수학 (가)형에서 존재하던 과목인 '기하와 벡터' 를 미리 공부한 적 있던 수험생들이 많았는데, (가)형 시험지에서 29번에 고정적으로 출제되던 기하와 벡터 문제는 지금의 미적분 30번 못지않을 정도로 악명높은 킬러 문제였습니다. 이런 난이도에 익숙해져있다 보니 수험생 표본, 특히 (가)형을 경험했던 상위권 N수생 표본은 기하 과목의 숙련도가 매우 높은 편이었죠. 그렇다 보니 평가원은 결국 6월, 9월에서 점차 난이도를 높이다가 수능에서 기하를 어렵게 내는 선택을 했고, 이는 그 다음 해 6월 모평까지 이어지며 기하 표본의 씨를 말려버리는 데 큰 역할(?)을 했습니다.


하지만 지금은 다릅니다.

내신에서 기하가 진로선택 과목으로 지정되고 수능에서도 사실상 버려진 과목 취급을 받게 된 현재, 기하 선택자의 표본은 99.5%의 허수들과 0.5%의 실수들만이 남은 극도로 기형적인 형태가 되었습니다. 실제로 2025학년도 기준 9월 모평 수학 만점자 중 기하 선택자는 고작 135명 뿐이었고, 수능에서는 단 59명 뿐이었습니다. 이 때문에 비교적 유형을 평이하게 가져가면서 계산만 좀 어렵게 내도 알아서 변별이 되고 표점이 맞춰지고 있으며, 평가원에서도 난이도에 불을 지르거나 수능에서 갑작스레 신유형을 선보일 필요가 적은 편입니다.

 

3. 기출 유형이 상당히 고착화되었으며 난이도의 변동성이 크지 않다.

상기한 내용에서 이어지는 점입니다. 표본의 변동성이 매우 크고 어디로 튈지 모르는 만큼, 평가원에서 수능날 갑작스레 신유형을 선보이거나 난이도를 높일 요인이 없습니다. ‘이미 기존에 나오던 형태에서 조금만 복잡하게 바꿔도 알아서 변별이 되는데 굳이 건드릴 필요가 있을까’ 라고 평가원 관계자분들께서 생각하시지 않을까… 조심스레 짐작해봅니다.


실제로 2024, 2025, 2026 세 번의 수능은 모두 28번에 공간도형, 29번에 이차곡선, 30번에 평면벡터 문제를 출제하였으며, 출제 유형 역시 각각 '정사영과 원상', '두 개 이상의 이차곡선 해석', '벡터방정식과 자취 해석' 으로 정형화된 편입니다. 이는 빈출 유형을 미리 알고 대비할 수 있다는 점에서 매 시험마다 4점 문항의 주제와 난이도가 천차만별인 미적분 대비 분명한 장점입니다.

 


반면, 기하 선택시 불리한 점은 다음과 같습니다.

 

1) '도형적 발상' 이라는 변수의 존재.

도형 문제에서는 변하지 않는 딜레마가 존재합니다. 바로 "안 보이면 막힌다" 라는 점입니다. 과목 이름부터가 '기하'인 이 과목의 특성상 이는 상당히 강력한 단점입니다. 물론 오답 유형을 누적하고 분석하면서 이 변수를 어느 정도 통제할 수는 있으나, 만일 본인이 도형에 약한데 미적분 공부하기가 싫어서 도피성으로 기하 런을 고민중이다? 절대 안됩니다. 단언컨대 오시면 큰일납니다.

 

2) 표본이 불안정하기 때문에 표점이 어떻게 튈지 모른다.

사실 근 2년간 표점이 잘 나온 편이긴 하지만, 올해도 잘 나오리라고 무조건 단정지을 수는 없습니다. 등급이 중요한 수시 최저와는 달리 표점 1점에 대학 급간이 오가는 메디컬 지망생 분들께는 상당히 리스크가 될 수 있는 결정이므로, 신중하게 고민 후 결정해 주셔야 합니다.

 

3) 사설 문제가 더 이상 생산되지 않는다.

당장 수험생분들이 기하를 공부하려고 보면 막막한 이유 중 하나가 이거라고 생각합니다.

내신용 문제집이야 어디서든 구할 수 있다지만, 기초/실전개념 이외에 기하 N제, 실전 모의고사는 사실상의 멸종 위기종 취급을 받고 있습니다. 사설 모의고사는 한 술 더 떠서 아예 기하를 빼고 인쇄하거나, 기하를 내더라도 미적분 연습장 정도로 성의없이 출제하는 모의고사도 적지 않죠.


이는 유명 사설 모의고사들도 마찬가지입니다. 제가 개인적으로 재수하면서 가장 화났던 것 중 하나가 대치 러셀에서 응시하는 더프, 퀄 모의고사(현 오메가, 오메가 블랙 모의고사)의 기하 문제가 ‘지나칠 정도로’ 난이도가 높았던 것입니다. 특정 문제는 대놓고 공간벡터를 쓰라는 것처럼 디자인되어있지 않나, 과도한 기하적 해석이나 계산을 요구한다던지, 전혀 기출에서 사용할 만한 소재가 아닌 걸 문제로 내는 등... 열받은 순간이 한두 번이 아니었습니다.


그런 만큼, 기하를 선택하셨다면 시중에 나와있는 N제뿐 아니라 EBS에서 나오는 여러 교재들도 반드시 챙겨서 풀어보시되, 사설 실모의 경우 너무 점수에 일희일비하지 마시고 '공통과목 시험지 + 8문제짜리 기하 N제' 를 푼다는 심정으로 공부해주시면 좋겠습니다.



요약하자면 다음과 같습니다.



1. 미적분에서 도저히 1등급을 받아낼 자신이 없다면 현실적으로 기하 런은 나쁘지 않다.

미적에서 두 문제 날리고 시작할 바에 기하에서 다 맞아버리면 표점은 오히려 이득이다.


2. 만일 본인이 기하 런을 진지하게 고민하고 있다면,

단순히 미적 공부하기 싫어서 도피성으로 택한 건지,

아니면 기하에서 확실한 비교우위를 가지는지 생각해보자.


3. 시기별 공부법 - 개념/기출/N제 및 실모

 

1) 개념 학습

처음 시작하실 때는 꼼꼼하게 학습하시되, 처음부터 너무 세세하게 들어가지 않는 것이 무엇보다 중요합니다. 초심자들이 흔히 하는 잘못 중 하나가 처음부터 완벽하게 하려다 보니 초반부터 너무 힘을 빼면서 흐지부지 되어버리곤 한다는 것입니다. 일단 처음은 과한 욕심을 부리지 말고, 개념의 정의나 식 정도만 익히면서 익숙하게 만드는 것을 목표로 해주세요. 어느 정도 익숙해지면 여러 응용 문제들과 실전개념, 아이디어 등을 파고들어가면서 점차 단단하게 만드는 것이 좋습니다. 이때 학습 주기를 짧게짧게 가져가면서 '큰 그림을 잡는다' 는 마인드로 공부하시는 걸 추천드립니다.

 

과목 자체에 조금이나마 익숙해지셨다면, 강사분들의 강의나 자습서 등을 통해서, 또는 직접 예시 문제들을 풀어가면서 문제에서 쓰이는 아이디어와 발문 등을 '나만의 언어로' 정리해 놓는 것이 중요합니다. 강사분이 강의에서 말씀해주시는 내용, 순간순간 떠오르는 깨달음이나 생각들은 쉽게 없어지기 마련이니까 수시로 개념서에 적어놓고 복기하시는 것을 추천드립니다.

 

아래는 실제로 제가 시발점, 뉴런을 공부하면서 교재에 적어놓은 필기들입니다. 학습에 참고해주시길 바랍니다.





 

기하는 개념 양이 미적분보다 훨씬 적은 대신, 각 단원마다 중점을 두어서 학습해야 할 부분들이 분명히 존재하기 때문에 강의 등을 통해서 적당히 강약을 조절해가며 학습하시는 것이 좋습니다. 특히나 미적분과 확통과는 달리 입체적으로 그림을 보면서 '이미지로' 상황을 기억하는 부분이 많기 때문에 학교 수업이나 독학서, 강의 등을 적극적으로 활용하시는 것을 추천드립니다.

 

2) 기출 학습

기하는 기본적으로 절대적인 기출문제의 양 자체가 많지 않습니다. 수분감 두께만 해도 미적분의 반의 반도 안 되는데, 이는 앞서 말했듯 개정 이전 기하 문제에서 가장 중요한 테마 중 하나였던 '공간벡터와 공간도형의 방정식' 단원이 싸그리 날아갔기 때문입니다. 그러므로 기출문제는 양적으로 많이 학습하는 것 보다도 한 문제 한 문제 꼼꼼하게 풀면서 태도를 완벽하게 정리하는 것이 무엇보다 중요합니다.

 

개인적으로 기하 기출은 무조건 해설강의를 다 들으면서 자기 풀이를 첨삭하시는 것을 추천드립니다. 어차피 양도 그렇게 많지 않고, 해설강의를 들으면서 기하 문제 특유의 다양한 풀이법과 접근법을 익힐 수 있기 때문이죠. 강의를 다 듣고 나면 스스로의 풀이를 첨삭하면서 틀린 문제/헷갈린 문제/어려웠던 문제 등을 골라서 다시 풀고, "이것만 했으면 문제를 풀었을 것 같다." 싶은 포인트를 잡아서 소위 '한 줄 요약'을 해놓았습니다. 이렇게 골라놓은 문제들은 복습하면서 수시로 다시 풀고, 들여다보고 하면서 스스로의 약점을 고치기 위해 노력했죠.

 

이 과정을 통해 '한 줄 요약' 한 내용들이 어느 정도 쌓이고 나면, 이를 개념책에 출처와 함께 단권화하는 식으로 공부한 내용들을 정리하면 됩니다. 이 과정을 통해서 본질적으로 '내가 약한 부분이 무엇인지'를 파악할 수 있습니다.

 

아래는 제가 실제로 수분감 기하를 풀면서 풀이 첨삭/한 줄 요약을 진행한 것들입니다.








저의 경우 재수하면서 별다른 기하 현강은 듣지 않았고, 현우진 선생님의 인강 커리큘럼을 따라가면서 독학으로 기하를 공부했습니다. 시발점을 들으면서 대단원 하나가 끝날 때마다 진도에 맞춰 쎈과 수분감 스텝 0, 1을 풀었고, 시발점이 다 끝난 다음에는 수분감 스텝 2를 풀었고 한 줄 요약을 진행했습니다. 그리고 나서 한완기 기하 교사경을 사서 풀면서 똑같은 과정을 반복했습니다.

 

3) N제 및 모의고사 학습

기본적인 학습법은 위에서 설명한 것 처럼 기출문제를 풀 때와 동일하게 해주시면 되므로, 여기서는 조금 다른 방향으로 조언을 드리고자 합니다. 기하를 공부하면서 가장 어려움을 겪는 것 중 하나가 사설 모의고사, N제의 퀄리티가 일정하지 않고 들쑥날쑥하다는 것입니다. 특히 시중 사설 모의고사의 경우 만든지 오래된 문제들이 많기도 하고, 이름을 언급하지는 못하겠지만 몇몇 모의고사들의 경우는 사실상 미적분 선택자용 연습지(...) 취급을 받고 있어서 학습하실때 상당히 곤란한 경우가 많거든요.

 

그렇기 때문에 기하러 여러분들께 드리고 싶은 말은, "사설에 과몰입하지 말 것." 입니다.


당장 저만 해도 재수하면서 킬캠에서 기하 4점짜리 2개 이상 맞아본 적이 거의 없고,

더프에서 기하 다 맞은 적은 한 번도 없습니다.

그 외에도 유명한 사설 실모, N제, 수도 없이 틀려봤습니다.


하지만 6월, 9월, 수능에서 모두 1등급 받는 데에는 아무런 지장이 없었습니다.


사설은 어디까지나 사설일 뿐, 틀렸다면 복습하고 오답정리하고 한 줄 요약해서 정리하면 됩니다.

기출문제랑 비교해서 너무 어렵다, 자기가 이해하지 못할 만큼 어렵다 싶으면 과감히 버려도 좋습니다.

어차피 평가원은 그렇게까지 기하를 과하게 어렵게 내지 못합니다.

 

4. 단원별 공부법 - 이차곡선/평면벡터/공간도형


기하는 크게 이차곡선, 평면벡터, 공간도형 이 세 개의 대단원으로 이루어져 있습니다. 이 세 개의 단원은 마치 수학 1의 지수/로그, 삼각함수, 수열처럼 서로간의 관계가 없다시피하기 때문에, 단원별로 조금씩은 다르게 접근하는 것이 공부하는데 있어서 도움이 됩니다.

 

이와 관련해서는 현재 Orbi Docs에서 판매 중인 '2026 수능 기하 태도정리노트' 의 단원별 코멘트 페이지를 아래에 사진으로 첨부해 놓았습니다. 참고하셔서 학습에 활용해주시면 감사하겠습니다.

(해당 책은 2월 중으로 내용을 추가/수정해서 '2027 수능 기하 태도정리노트' 로 개정할 예정입니다.)


 

 

 


그럼 다음 칼럼에서 뵙겠습니다. 좋은 결과가 있길 바랍니다.

도움이 되셨다면 추천을 눌러주시면 감사하겠습니다...!!!



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