지1 반감기 암석 연령 근사하기
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반감기와 모원소 비율을 통해 암석 연령을 꽤 정확하게 근사할 수 있는데
몇 강사분들이 사용하는 지수함수의 볼록성이나 내외분점을 이용한 풀이를
좀 더 확장해 공식화시켜 문제를 풀어보겠습니다
여기서 P연령이 상당히 애매합니다
구해보면 모원소 함량은 10%인데
정확한 반감기가 지난 횟수를 구하기는 어렵다만 정수부는 매우 쉽게 구할 수 있죠
6.25%<10%<12.5%
4회> >3회
이렇게 3.XXX회 이므로 정수부는 3입니다
이러한 방식으로 구한 정수부를 n으로 정의하고,
이 문제에서 모원소 비율인 10을 X로 정의하면
다음과 같은 공식을 설명할 수 있습니다
계산 해보면
따라서 실제 반감기 횟수는 3.4회 보다 작습니다.
반감기가 1.5억년 이라고 했으므로 1.5*3.4인 5.1억살보다 반드시 작습니다.
5.1억살보다 작으므로 고생대 생성 암석입니다.
이번 수능에는 75%는 1/2T보다 작으므로 76%도 당연히 1/2T보다 작다라는
간단한 개념만 쓰였지만
굳이 ㄴ선지 풀이에 적용 시켜보자면
0.48회 보다 반드시 작고
반감기가 0.5억이므로
0.48*0.5=0.24억년살 보다 반드시 작다
0.5억에서 '0.24억보다 작은 것'을 빼므로 0.25보다 크다.
공식은 단순히 지수함수의 일부에 일차함수를 긋고
좌표값을 일반화하면 나옵니다
항상 성립하니 사설용 개념으로라도 알아두시면 도움이 될겁니다
0 XDK (+30,000)
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30,000
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흐
그정둔가
이거저장하고싶은데 저장어케하나여..
글 밑에 스크랩있어용
그러니깐 나는 걍 볼록성을 보면 직선으로갈때보다 더 빨리 붕괴된다는 점을 이용했던거 같은데
그걸 식으로 표현하면 저렇게되는건가
이거보고생윤100점받았습니다
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오개시발지리네