확통 3등급 허수 수2 극한의성질 질문

Question

기출풀면서 궁금한게 있어서 질문해요

극한의 성질은 수렴시에만 사용가능하니까 1번빼 사진 if 바로옆에 적은것처럼 식작성하면 안되는데

밑에 적은것처럼 리미트가 분배되어있는 상태에서 저렇게 묶어주는건 괜찮나요?

첨부해둔 마더텅 문제에서 2fx-3gx를 무한대로 보내는 극한식을 1번째사진 if밑에 있는 상태처럼

gx를 무한대로 보내는 극한식으로 통으로 나눠준뒤 묶고싶은데 이게 맞는건지..

사진으로 정리하자면 제 질문은 2개정도 되는데요

작년에 이쪽 공부를 소홀히해두고 다시보니까 버퍼링이 생기네요

답변해주시면 정말감사하겠습니다…^^

부루지 · Accepted Answer

안됩니다. f(x)=x g(x)=x 라고 했을 때
limx->0 f(×)/limx->0 g(x)와
limx->0 f(x)/g(x) 는 다릅니다
전자는 부정형이고 후자는 1입니다

중앙대 경영학과 26학번 · Answer

엄밀히 따지면 그것도 수렴 전제 있어야
베스트 풀이는 Lim[   ] 여기 괄호 안에서는 어떠한 조작도 자유롭다는 내용 쓰는건데
그래서 lim [2f-3g] 식을 괄호안에서 g로 묶어 lim [g(2f/g-3)] =1 로 조작해서 lim g는 발산하니 lim [2f/g-3]=0 -> lim[2f/g]=3 이 조건을 도출해서 푸는거
저런 g 같이 극한식 무한대로 간다는 조건 나오면 스스로 수렴하는 관련 식 조건 무한대 x ㅁ =수렴 꼴로 묶어서 ㅁ=>0 조건 도출하는 거 많이쓰임

확통 3등급 허수 수2 극한의성질 질문

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