질문글: 신발끈 정리 증명과정에서...

Question

이런 (n+1)각형에서 꼭짓점이 반시계 방향 순서로 쭉 있다고 할 때

반시계 방향 순서로 P_m(x_m, y_m) Pn (x_n, y_n)인 점을 골랐을 때

x_m * y_n - x_n * y_m은 항상 양수인가요?

예를 들어서 반시계 방향 순서로 P3, P5를 골랐을 때,

x_3 * y_5 - x_5 * y_3는 항상 양수라고 할 수 있는건가요?

많은 글에서 반시계 방향으로 점을 골라서 저렇게 신발끈 묶듯이 연산하면 (사실 저게 외적이거든요......)

저게 양수라고 하는데 그걸 증명을 못하겠어서 ㅜㅜ

증명 도와주시면 감사하겠습니다!!

비드그램 · Accepted Answer

반시계 방향으로 돌린다고 하면
x_3<x_5 입니다만 그 외 정보는 없는 것 같습니다
왜 저렇게 되는지 잘 모르겠어요 ㅜㅜ

집!집!집!집!집! · Answer

앗 제가 틀렸어요!! 반례 발견했습니다 죄송합니다ㅠㅠㅜㅜㅜㅜ

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