물리2, 한국사 사태 해결은 백분위 이해부터

Question

중복되는 긴 글이지만 읽어 보시고 연락주시면, 다음 단계로 진행할 수 있을 것입니다.

	동점대상 백분위	서울대 방식		동점부여 방법1		동점부여 방법2
		최하위 백분위		변환표준점수의 평균		실제 발생한 표준점수 평균
		기준	점수	기준	점수	기준	점수
과학탐구	100~94	94	64.15	100~94	65.84	100~94	67.24
사회탐구	100~95	95	64.13	100~95	64.88	100~95	65.57
제2외국어	100~89	=	0점	100~89	0점	100~89	0점

백분위, 정말 아세요?

자신보다 낮은 점수들이 몇 %인지 알려줍니다.

자신과 동점은 그 절반을 자기보다 낮은 점수로 간주합니다.

만점이라면 모두 아래에 있으니까 백분위가 100입니다.

자신보다 아래에 있는 99명에다 자신의 절반 0.5명을 더하면 99.5인데 반올림하여 100입니다.

만점이 3명이면 아래 97명에 1.5명을 더해 98.5니까 99

만점이 5명이면 아래 95명에 2.5명을 더해 97.5니까 98

같은 방법으로 만점이 13명이면 아래 87명에 6.5명을 더해 93.5니까 94입니다.

만점의 백분위는 만점이 몇 명인가에 따라 결정됩니다.

시험이 너무 쉬우면 만점이 무더기로 나와 백분위가 94에 그칩니다.

시험이 몹시 어려우면 만점이 거의 안 나와 만점이 아니어도 백분위가 100이 됩니다.

만점의 백분위는 실력이 아니라 어느 과목을 선택했느냐에 따라 결정됩니다.

2016학년도 수능 과학탐구영역 백분위도 마찬가지였습니다.

물리2는 너무 쉬워 만점이 100명 기준으로 12명이었습니다.

88 + 6 = 94입니다.

생명과학1은 몹시 어려워 만점이 1만 명에서 겨우 4명이 나왔습니다.

만점이 아니어도 백분위가 100이 됩니다.

서울대는 백분위 100에는 68.37점, 백분위 94에는 64.15점을 변환표준점수로 발표했습니다.

같은 만점인데 물리2는 4.22점(환산점수 3.37점)을 감점당합니다.

이 정도 점수 차이면 당락을 가르고, 지원 단위가 달라지고, 지원학교가 바뀝니다.

물리2 만점 402명 가운데 368명이 일부러 틀리면, 안 고치고 버틴 34명이 백분위 100이 됩니다.

일부러 틀린 368명은 그나마 백분위 93으로 더 떨어집니다.

이 방법 말고는 물리2에서 백분위 100을 받을 수가 없습니다.

물리2 만점 수험생들에게 일부러 틀리지 않았다며 무려 3.37점을 삭감한 것입니다.

이게 바로 백분위, 특히 만점 백분위의 실체입니다.

그래서 ‘최상위권에서’ 변별력이 상실되면 그 범위에서는 우열을 가려서는 안 됩니다.

백분위를 그대로 사용하면 절대로 안 됩니다.

‘변별력 상실’이란 말 그대로, 우열을 가리지 말고 동점으로 처리하면 됩니다.

2012학년도에 사회탐구영역 모든 과목이 백분위 99 이하였습니다.

서울대는 과학탐구과목 백분위 100으로 교차 지원할 때 백분위 99와 동점 처리했습니다.

연세대 등은 제2외국어과목 백분위 100으로 대체할 때 백분위 99와 동점 처리했습니다.

심지어 서울대는 제2외국어영역에서 백분위 100에서 89까지 동점 처리하고 있습니다.

아직도 공감할 수 없다면, 왜 백분위를 사용하면 안 되는지 더 보여 드리겠습니다.

비유가 적절하진 않지만 핵심맥락만 이해하시기 바랍니다.

체중이 100kg이상이면 공익근무자로 선발된다고 가정하겠습니다.

경쟁이 치열하고 결과에 예민해서 딱 한 번만 계측하고 체중계는 폐기한다고 합니다.

지원자가 워낙 많으니까 8개 조로 나눠 측정했는데 결과가 나왔습니다.

공정을 기하기 위해 체중을 두 곳에서 측정하여 합산하도록 하였습니다.

3조에서는 1만 명에 겨우 4명, 반면에 5조에서는 100명 기준으로 12명이나 나왔습니다.

- 생명과학1 하고 물리2 얘긴가?

체중계는 폐기하고 다시 측정하지 않는다는 규정 때문에 3조에서 난리가 났습니다.

- 수능은 단 한 번.

측정을 한 업체에서 폐기된 체중계를 수거해 조사해 보았습니다.

3조는 100kg인데도 98kg으로, 5조는 94kg 이상이면 모두 100kg으로 표시됐습니다.

- 학원, 언론 반응은 ‘변별력 상실’, ‘난이도 높았다.’

그래서 체중(원점수)이 아니라 표준점수, 백분위 기준으로 공익근무자를 선발했습니다.

이번에는 정반대로 난리가 났습니다.

5조 12명이 공익근무자에서 졸지에 현역으로 바뀐 것입니다.

그 중 몇 명은 집에서 110kg이나 됐는데 왜 현역이냐며 항의했지만 소용없었습니다.

5조에서 불만을 가진 몇 명이 특수 제작한 체중계를 어렵게 구해왔습니다.

실제 체중일 때 표시체중(괄호)을 아주 비정상적으로 표시하고 있었습니다.

93.2(94), 93.25(95), 93.3(96), 93.35(97), 93.4(98), 93.45(99), 93.5 이상(100)

93.5kg이나 110kg이나 모두 100kg으로 측정된 것입니다.

93.5kg 이상에서는 고장이 난 것입니다.

- 최상위권에서 변별력이 상실된 것입니다.

고장이 난 체중계로 재니까 100kg 이상이 당연히 무더기로 나올 수밖에 없습니다.

100kg(만점)이 100명 기준으로 12명씩이나 되니까 110kg도 백분위가 94입니다.

서울대가 백분위를 활용해 보정을 하는 것은 고장이 난 체중계를 사용하는 것과 똑같습니다.

물리2는 93.5kg 이상 되는 장정 402명이 100kg으로 측정된 것과 같습니다.

94kg 이상은 잴 수 없는, 고장이 난 체중계를 사용했기 때문입니다.

고장이 난 부분에서 계측된 결과를 그대로 인정하는 게 백분위 활용한 보정입니다.

평소 100kg을 넘던 장정들은 충격에 빠졌습니다.

고장 난 체중계로 쟀으니 94kg 이상을 모두 선발하자고 요구했으나 묵살됐습니다.

조금만 감량해서 93.45kg이 됐으면 백분위 100이 나오지 않느냐고 합니다.

“감량한 장정은 백분위가 93이 되어 더 떨어집니다.”

“감량 안 하고 버틴 장정만 백분위 100이 됩니다.”

여기에 대해선 묵묵부답입니다.

2012년도에는 모든 체중계가 99kg까지만 계측했습니다.

공군이나 해군에서 100kg인 경우 육군으로 지원할 때 99kg와 동점 처리했습니다.

카투사 지원자 100kg들도 육군으로 대체할 때 99kg와 동점 처리했습니다.

얼마 전부터는 카투사 지원자들은 89kg 이상이면 모두 동점 처리합니다.

- 9개 중에서 아랍제와 베트남제 체중계 2개가 고장이 잘 나기 때문입니다.

- 두 체중계는 운만 좋으면 89kg이 될 수 있다는 소문에 마구잡이로 몰려들고 있기 때문입니다.

그래도 국방부, 병무청 등은 아무런 대응도 하지 않았습니다.

70kg에서 무려 110kg까지 체중을 불린 장정은 너무 화가 나고 억울했습니다.

“그건 그렇다 치고, 도대체 제 점수가 어떻게 64.15점입니까?”

다른 장정들도 덩달아 여기저기서 점수가 어떻게 결정되는지 알려 달라고 난리를 쳤습니다.

백분위 99 이하는 현역이지만 백분위에 따라 배치 형태가 천차만별 달랐기 때문입니다.

변환표준점수가 공군, 카투사 등에 배치되는 기준이 되었습니다.

보정 작업을 직접 보여주겠다고 장정들을 다시 집합시켰습니다.

조별로 백분위 0 중에서 표준점수가 가장 높은 1명만 나오라고 했습니다.

8명의 서로 다른 표준점수들을 모두 더한 뒤 평균점수를 구하게 했습니다.

그러더니 그 평균점수가 백분위 0의 변환표준점수라고 알려 주었습니다.

그렇게 해서 백분위 0부터 백분위 94까지 순조롭게 변환표준점수가 결정됐습니다.

물론 조별로 백분위마다 표준점수가 없는 경우가 많았습니다.

그럴 경우 그 아래와 위에 있는 백분위와 표준점수 차이를 활용해 추정한 표준점수를 사용했습니다.

너무나 정확하고 합리적이지만 단순, 반복 작업이어서 따분하기 짝이 없었습니다.

이제 그만하자는 소리가 진작부터 있어서 대부분 장정들은 빠져나갔습니다.

“백분위 95 나와!” 5조에선 아무도 없었습니다.

그러자 7명으로 평균을 구했습니다.

110kg 장정이 이의를 제기하자, 점수가 없으니까 있는 점수로만 할 수밖에 없다고 했습니다.

백분위 96도 7명, 백분위 97, 98, 99는 6명으로 평균을 구했습니다.

그런데 백분위 99의 평균 68.16점이 98의 평균보다 낮았습니다.

있는 점수들만 가지고는 평균을 구하면 안 되는 것이었습니다.

부랴부랴 자리를 떠난 장정들에게 속히 복귀하라는 전화나 문자를 보냈습니다.

백분위 95를 다시 부르는데, 5조에서는 100kg(만점)으로 계측된 장정이 나오면 된다고 했습니다.

110kg 장정이 다시 나가면서 자신은 백분위 94라고 했지만, 그냥 나오면 된다고 했습니다.

혹시 백분위 95의 평균값을 받을지 은근히 기대했습니다.

하지만 백분위 95가 아니니까 평균값을 못준다고 했습니다.

110kg 장정은 백분위 96, 97, 98, 99, 100까지 계속 불려나갔습니다.

하지만 번번이 평균값을 받지 못했습니다.

결국에는 그냥 원래 백분위 94의 평균값만 받아가라고 했습니다.

평균값을 주지도 않을 거면서 뭐 하러 6번씩이나 불렀냐고 따졌습니다.

다른 조에서도 4번씩 불려나갔어도 헛수고 했다며 투덜댔습니다.

110kg 장정 등은 너무나 열 받아서 함께 모여 고함을 질렀습니다.

“백분위 100부터 95까지 변환표준점수는 가짜점수! 가짜점수!”

“가짜점수 공익근무자 선발, 취소하라! 취소하라!”

“백분위 94 이상은 동점으로 처리하라! 처리하라!”

그때까지 가지 않고 남은 장정들이 있었습니다.

같은 과목에서 백분위는 같은데 표준점수가 다른 장정들이었습니다.

3조처럼 체중계가 너무 빡세서 실제 체중보다 가볍게 표시된 장정들이 대부분이었습니다.

“백분위가 같으니까 변환표준점수도 같아야 한다.”

“백분위가 같지만 표준점수가 다르니까 변환표준점수가 달라야 한다.”

갑론을박 중이었습니다.

그러자 빈칸 추정 점수들은 무시하고 실제 표준점수들 순서대로 나오라고 했습니다.

자신의 백분위와 바로 아래 백분위의 변환표준점수 차이를 구하라고 했습니다.

그 차이를 두 백분위의 표준점수 차이로 나눴습니다.

그 몫이 표준점수 1점 차이에 해당하는 변환표준점수라며 감점했습니다.

그러자 당장 불만이 터져 나왔습니다.

백분위 98이면 변환표준점수가 66.27점인데 1조에서는 감점되어 65.54점이 되었습니다.

4조 체중계로 백분위 97로 평가되어 65.54점을 받았는데 그 점수와 동점이 된 것입니다.

어떻게 백분위 97과 98이 동점이 되냐고 따졌습니다.

3조 백분위 100에서도 이의 제기가 이어졌습니다.

4조 측정에서 1000명당 4명 안에 들어 백분위 100으로 변환표준점수가 68.37점이었습니다.

3조 측정에서는 1000명당 2명 안에 들어 백분위 100인데 왜 감점 하냐고 항의했습니다.

관계자들은 가타부타 말도 없이 변환표준점수표를 게시판에 짠! 붙여 놓고 자리를 떴습니다.

이때 항의하며 따라 붙는 다른 지역에서 온, 한 무리 장정들이 또 있었습니다.

육군사관학교에 지원하는 장정들인데 변환표준점수 결정 과정을 설명한다는 소문을 듣고 왔습니다.

육사 지원 장정들은 다른 지역 10개 중에서 1개는 무조건 3조의 체중계로 모두 측정 받도록 했습니다.

하필이면 그 지역에서도 3조 체중계가 95kg 이상에서 고장이 났습니다.

하지만 육사 지원 장정들이 똑같은 체중계로 측정했기 때문에 결과에 불만이 전혀 없었습니다.

95kg, 94kg, 93kg은 표준점수 차이가 1점씩이었습니다.

그런데 엉뚱하게 3조까지 변환표준점수 적용 대상으로 했습니다.

그 결과 64.13점, 61.61점, 59.94점으로 변했습니다.

쓸데없는 보정으로 1점 차이가 2.52점, 1.67점 차이로 벌어졌습니다.

환산점수로는 2.01점, 1.33점입니다.

만점 대비하면 2.52점, 4.19점으로 환산점수 차이는 2.01점, 3.35점입니다.

짐작하신 대로 3조 체중계는 필수로 지정된 한국사에 해당합니다.

연병장엔 무슨 사정이 있는지 장정들이 또 남아있었습니다.

94kg 이상 잴 수 없는 체중계에서 93, 92kg으로 계측된 장정들.

육사에 지원했다가 고장 난 체중 계 때문에 94kg, 93kg이 된 장정들.

징병 검사 직전에 돌발 상황이 발생해 감량된 장정들이었습니다.

- 물리2, 지구과학2, 한국사, 세계사에서 1문제 틀린 경우가 여기에 해당됩니다.

평소 100kg, 적어도 96kg 안팎이었는데 검사 며칠 전부터 몸이 안 좋았다 합니다.

그들은 마지막에 몸 관리 못한 것을 몹시 자책하며 인정하고 있었습니다.

하지만 불과 1~2kg 감량됐는데 체중계 고장 때문에 10kg 안팎 감량된 것으로 보정됐습니다.

체중계가 망가지면 사소한 몸무게 차이가 엄청난 차이로 평가됩니다.

- 최상위권에서 변별력이 상실됐는데 백분위로 평가하여 발생한 ‘헬보정’ 현상입니다.

Ibro · Accepted Answer

수능 선택과목 제도의 답은 뭐지.....ㅂㄷㅂㄷ.........

아닉네임할게없다 · Answer

그나마 제일 합리적이니까 저 제도를 쓰는거겠죠

어느대학16학번 · Answer

이제도는 ㄹㅇ 문제가심하다

물2사태 · Answer

이미 다들 공감하는 내용일듯.과탐 8집단마다 과탐 점수대비 평균 수학점수를 구해서 변환하는 게 응시생의 수준차이를 보정하는 가장 합리적인 방법일 듯 하네요.

물리2, 한국사 사태 해결은 백분위 이해부터

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