원서는 결국 원시인들과 하는 평균의 2/3 맞히기 게임임
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게임이론 중에 '평균의 2/3 맞히기'라는 유명한 실험이 있음.
참가자들한테 0부터 100 사이의 숫자를 하나 적으라고 함. 그래서 모든 사람이 적어낸 숫자의 평균값의 2/3에 가장 가까운 숫자를 쓴 사람이 이기는 게임임.
만약 이 게임에 참가한 전원이 노벨경제학상을 받은 수학 천재들이라고 가정해보자.
그럼 걔네는 이렇게 생각함.
"남들이 무작위로 50을 쓰겠지? 그럼 평균은 50일 테고, 정답은 33이겠네."
"아니지, 저놈들도 똑똑하니까 33을 생각할 거야. 그럼 나는 33의 2/3인 22를 써야지."
"잠깐, 쟤네가 22를 생각할 테니 나는 그 2/3인..."
이렇게 무한루프를 돌려서 결국 '0'이 내시 균형(Nash Equilibrium)이 됨. 전원이 이성적이면 답은 0에 수렴한다는 소리임.
근데 문제는 입시판이라는 게 저런 수학 천재들의 모임이 아니라는 거임.
수능 끝나고 두 달 동안 넷플릭스만 보느라 뇌에 주름이 다 펴져버린, 이성적인 판단력이 마비된 아주 멍청한 사람들과 게임을 해야 한다는 게 핵심임.
진학사가 "너 안돼"라고 빨간불 켜주면, 그냥 뇌세포가 "공포! 위험! 도망쳐!" 이런 신호만 보냄.
결론은 간단함. 이기려면 객관적인 데이터를 분석할 게 아니라, 정확히는 경쟁자들의 멍청함의 깊이를 계산해야 됨.
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와! |r| < 1 인 등비수열!
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