누리호 탈출기념
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탈출속력 구하기
탈출속력이란 행성의 중력으로부터 완전히 벗어나기 위한 최소속도로 sqrt(2GM/R) (G:중력상수 M:행성질량 R:행성반지름)
로 계산된다
지구의 G,M,R은 모두 알려진것이므로 공식이 유도된이상 단순대입으로 계산해볼수있으며 이는 약 초속 11km이다
사실 별거아닌데 유식한척해봤어요
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GMm/r^2 dr 을 무한대부터 r까지 적분히면 -GMm/r이고 운동에너지와 퍼텐셜에너지를 합한 값이 0이상이면 운동에너지가 0이 될 수 없으므로 경계조건 GMm/r=v^2/2m에서 v=sqrt(2GM/r)