가벼운 논술 문제!
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기출문제인데 너무 쉬워서 난이도를 살짝 올려봤어요!
함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
함수 f(x)에 대하여 부등식
이 성립함을 보이시오.
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아가 함 풀어봐여! 원본은 부등식의 우변이 너무 널럴해서 좀 까다롭게 좁혀봤어여
모루게써요.... ㅠㅠㅠㅠ
원희! 식을 잘못 넘겼잖아요!
헐 e 위에 x가 어디가찌...
계산을 못하게써요...
대충 이러케 하면 계속 자가지니까 먼가 그럴거 같다!!
아이고...
힌트는 저런 부등식 구조의 논술 문제는 저기있는 f의 적분값 자체는 구할 수 없다는거에요
f의 적분값보다 약간 크면서도 또 구할 수 있는 다른 적분값을 찾아서 비교해줘야 해여
그러면 7e^x가 저 식보다 크니까 저걸 적분해서!!!!
그렇게 하면 오른쪽 부등식을 초과할텐데요??헐
오히려 f(x)가 e^x보다 작다는걸 증명하기!!
e^x보다 큰 x의 값들도 존재할텐데요??헐... 왜이리 멍청하지....
함수 합성하기!!
원희야....
삼각함수합성! ㅠㅠ
ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
f는 그냥적분이 안돼... 구할 수 있으면서 f의 적분값보다는 크다는 것을 증명할 수 있는 그런 값을 찾은 뒤 우변과 비교해야해... 물론 내가 변형을 했다보니 꽤 까다롭겠지만
사인도 2ㅠ 로 만들어보기!
0~8105/4까지 f(x)적분하는게 맞나요?
어떻게 나온 결과인가요...?
f(x)=(sin2ㅠx+2ㅠxcos2ㅠx)e^x 나왔는데 괄호안에 함수가 1주기로 적분한값이 0이 돼서 1/4만큼 더 적분하면 sin cos 둘다 양수여서 0~2026까지 적분한 f(x) 보다 큰값을 보이려고 했어요
지수함수땜에 주기성이 깨져용
주어진 함수는 일반적인 대칭성이 없죠
힌트주세요!
f를 직접 적분할 수는 없기에 계산할 수는 있되 f보다 항상 큰 적분식을 찾아줘야 해요. 그런 다음에 그 적분식이 부등식의 우변보다 작음을 증명해야져. 이 과정에서 현재 f의 적분식을 조작해야 할 수도 있고용
큰 적분식에 대한 힌트를 알려주세요
f를 부분적분해볼 필요가 있어요
sin2ㅠx와 x를 비교하는게 맞나요?!
xsin2ㅠx x e^x의 상한을 구해서 그거랑 우변식을 비교하면 되져
(sin2ㅠx)e^x 랑 우변xe^x 나와서 그냥 e^x소거하고 비교했어요ㅠ
이거 답 안 알려주시나요ㅜㅜ