[지2] 지진파 비례관계에의 이해

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안녕하세요. 지2 첫 번째 칼럼입니다.

지진파를 어떻게 하면 더 쉽게 풀 수 있을까 고민하다가 생각해본 방법을 공유하고자 합니다.

내용이 그렇게 깊지는 않으니 큰 도움이 되지 못할까봐 걱정입니다.

그럼 시작하겠습니다.

#250404

매우 쉬운 문제입니다만 지2를 처음 해본 사람에게는 다소 곤란할 수 있는 문제입니다.

문제에서 관측소 A와 B의 위치와 C의 대략적인 위치를 제시했고, P파의 속도까지 알려줬습니다.

지진파와 관련해서 우리가 알고 있는 공식은 2가지가 있습니다.

하나는 'V = d/T'이고 다른 하나는 이를 이용해서 도출한 'PS시 = d *(Vp-Vs/VpVs)'입니다.

둘 중에 아무거나 쓴다고 해도 문제를 푸는 데는 지장이 없습니다. 후자를 이용한다면 관측소 A에서 정보를 많이 알고 있으니 Vs를 구할 수 있을 것 같습니다...만 이건 매우 불필요한 작업입니다.

첫 번째 식을 쓴다면 거리가 같을 때 도착하는데까지 걸린 시간에 반비례한다는 사실을 얻을 수 있으므로

비례식을 세워서 Vs : 6 = 1/3 : 1/1.5 = 1 : 2 따라서 Vs = 3입니다.

지진파의 기본 공식 중 첫 번째 공식은 이렇게 간단한 방식으로 원하는 값을 구할 수 있으니 가장 먼저 시도해봐야 합니다.

ㄱ. 문제에서 Vs의 값을 물었는데 운이 좋게도 우리가 구한 값과 일치합니다. 따라서 ㄱ은 맞습니다.(ㅇ)

이 문제에서는 Vs를 물어봤기 때문에 구할 필요가 있었지만, ㄱ이 없었더라도 Vs를 구할 필요가 있었을까요?

방금 제시한 두 번째 식에서 그에 대한 해답을 찾을 수 있습니다.

PS시 = d *(Vp-Vs/VpVs)에서 d이후의 식은 전부 상수입니다. 하나의 지진을 다루는 문제에서는 절대 변하지 않는 값입니다.

그렇다면 저 식을 PS시 = d * k(k는 상수)라고 생각할 수 있으므로 PS시만 안다면 진원거리를 알 수 있게 됩니다.

만약 ㄱ을 구할 필요가 없었더라면 Vp는 일종의 과조건이 된 셈입니다.

ㄴ. 다시 문제로 돌아가면, 관측소 A와 B는 동일한 지진을 관측하고 있기 때문에 Vs와 Vp가 같을 것입니다. 따라서 Vs와 Vp 간의 비율도 같을 것입니다. 걸린 시간을 각각 Tp, Ts라고 한다면 Tp : Ts가 1 : 2이므로 빈칸에 들어갈 값은 1이 되겠습니다. (ㅇ)

ㄷ 선지에서 진앙거리를 물었는데, 우리가 알 수 있는건 기본적으로 진원거리입니다. 진앙거리를 알기 위해서는 일반적으로 진원깊이를 알아야 합니다. 하지만 문제를 잘 뒤져봐도 진원 깊이를 따로 제시해주고 있지는 않습니다.

문제에서는 그에 대해서 힌트를 주고 있습니다. 지점 O를 진앙이라고 했는데, 이상하게도 지점 O가 원 위에 있는 것을 알 수 있습니다. 원 위의 점들은 진원과 거리가 같은 점이므로 진원으로 가능한 점들의 집합의 일부입니다. 따라서 진원거리를 표시한 원 위에 진앙이 존재한다면 진앙이 진원과 같다는 뜻이고, 이를 통해 진원거리를 알면 진앙거리도 알 수 있게 되었습니다.

ㄷ. 이전에 구한 PS시 = d*k에서 d=PS시/k이므로 A와 C를 비교하면 1.5 : 2 = 9 : C의 진앙거리이므로 C=12입니다.(ㅇ)

실전 풀이는 다음과 같습니다.

P파가 S파보다 2배 빠르므로 Vs = 3이고 ㄱ은 1이네.. C의 진원거리는 A에 4/3을 곱하면 12일테고.. 잠깐만 진앙거리구나 깊이가 따로 주어져 있지 않으니 웬만하면 진앙거리 = 진원거리일 것 같아. 진앙이 원 위에 있으니 진앙 = 진원이 맞네 답은 5번.

다음 문제로 넘어갑시다

#260618

최근 지진파 문제 중 나름 어려운 축에 속하는 문제입니다.

문제에서 관측소 A, B 2곳과 지진 2개를 제시해줬습니다.

두 개의 지진이 있을 때는 지진파 속도가 다를 수 있음을 인지하고 있어야 합니다. P파와 S파의 속도가 각각 일정하다는 말은 P파와 S파의 속도는 서로 다르지만, 두 지진이 모두 같은 Vs와 Vp값을 갖는다는 의미입니다. Vp=6까지 얻어냈습니다. 아마 Vs를 구하는 선지가 있을 것입니다.

ㄱ. ㄱ에서 바로 Vs가 얼마인지 물어봅니다. 지진 ㄱ의 S파가 관측소 B까지 도착하는 시간이 18초고, PS시가 6초니 P파가 도착하는 시간은 12초입니다. Vs : 6 = 1/18 : 1/12이므로 Vs=4입니다. (x)

ㄴ. ㄱ의 P파가 B까지 도달하는 데 걸린 시간이 12초고 관측소 B가 A보다 2배 더 먼 거리에 있으니 P파가 A에 도달하는 데 걸린 시간은 6초입니다. (ㅇ)

ㄷ선지는 이 문제의 핵심 선지이며 최근 지구과학의 변별 요소인 '필요조건 설정하기'를 적절하게 사용해야 합니다. 필요조건 설정하기는 단독으로 칼럼을 제공할 예정이기 때문에 ㄷ선지는 당장은 넘어가도록 하겠습니다.

실전개념 정리하고 칼럼 마무리 하겠습니다.

■ PS시 = d *(Vp-Vs/VpVs)는 PS=d*k로 바꿔 쓸 수 있다.

■ 진앙이 진원을 반지름으로 한 원 위에 있다면 진원과 진앙은 같다