22번은 숫자 찍는게 의도임

Question

진짜 말그대로 찍는게 아니라

적절한 대입이 출제의도라고 생각합니다

(현장에서 실제로 이렇게 3분컷함)

일단 식으로 나타낼 수 있는 상황까지 다 나타내고 보면

결국 지수식을 포함한 초월방정식이 등장하는데

우리 교육과정에선 이를 일반적으로 풀어내는 방법이 없어요.

그래서 밑이 2배 차이니까

대충 좌표 두배로 넣어보는건

순도100% 발상이 아니라고 생각합니다.

6평에서 이미 이 부분을 다루어줬다고 생각합니다.

아무리봐도 A좌표를 발상적으로 딱 나타낼 수가 없습니다.

그래서 일단 연립해보면..

인수분해가 되면서 A좌표가 나오죠 (여기까진 쉽습니다)

이후 B좌표를 구하는 과정이

너무 발상적이다, 고능아전용문제다.. 라고 말이 많았죠

A좌표를 y = 2^x + 1 위의 점이라고 보고

이 함수를 x방향 +3, y방향 -3으로 이동시킨게

y = 2^x-2 - 3 이 되어서 B좌표가 특정되는게

가장 많이 일반적인 풀이로 받아들여진걸로 기억합니다.

물론 저도 이게 가장 훌륭한 논리적 풀이라고 생각합니다만..

개인적으로 너무 발상적이고 교육적인 가치가 있나 싶습니다.

시험장에서 이렇게 풀어낸다면 매우 좋겠지만

못풀어내고 사후적으로 이런 해설을 본다면

"...? 이게 뭐노..?" 라는 반응이 나올 수 밖에 없습니다.

결국 앞으로 비슷한 문제에서

저런 점을 새로운 지수함수 위의 점으로 나타내서 봐야겠다는 생각을 하게되죠.

이게 그 유명한 주입식교육이라고 생각합니다.

위의 수능 22번 풀이같이

최대한 나타낼 수 있는 상황까지 나타내면

저 네모칸처럼 초월방정식이 나타납니다.

B좌표를 나타내기 위해 도입한 미지수가 d니까

d에 적절한 값을 대입해보면 저 식이 만족될텐데

지수가 d-3이고 우변에도 -d+3이 있으니

d=3이면 소거되면서 식을 만족시킬 느낌입니다.

실제로 d=3을 대입했더니 맞네요.

위 풀이들처럼

밑이 2배니까, d-3니, 양변에 있으니까

맞는 것 같은 수가 바로 보일 수도 있고, 아닐 수도 있습니다.

근데 맞는거같은 숫자를 대입해보는게

교육과정상 합당한 과정입니다.

우리가 교육과정 내에서

삼차함수, 사차함수의 근을 일반적으로 구할 수 없습니다.

그냥 각 항의 계수를 보고 때려맞춰서 첫 근을 구하죠.

우리가 처음 이차방정식을 푸는 방법을 배울때도

x=1, x=2, x=3 .... 을 대입해보는게 교과서에 나와있습니다.

나무위키에 나와있는 2015개정 교육과정 유의사항입니다.

"지수가 실수인 경우는 직관적으로 다룬다"

"지나치게 복잡한 계산을 포함하는 문제는 다루지 않는다"

이걸 봐도 직관적으로 자연수 몇개를 대입하는게

교육과정상 매우 합당한 풀이라는 것이죠.

https://youtu.be/YY0xxRZY2Us?si=iNSBl7O_hCZrdbYT

사실 거의 이 영상을 보고 다 배낀 내용이라

저분이 훨씬 더 잘 설명하십니당

하​량이 · Accepted Answer

저도 걍 이런식으로 풀었음 ㅋㅋㅋ

수만보 · Answer

완벽한 의도는 아닐지라도 충분히 그러한 발견적 추론까지 염두에 두고 약간 제2의 의도로 넣은 것 같긴 해요
6모때 k 대충 넣어보면서 평행이동거리가 항상 일정하구나를 깨달을 수도 있었던 것 처럼

핫도그고양이 · Answer

하 내가 k를 못 구해서 틀렸구나 ..

상군 · Answer

이거 진짜 ㅈ같음. 22번에 뭔 대입해서 숫자 찾는걸 내냐

Serene_ · Answer

아 6평이랑 같이 보니까 그럴듯하네요 좋은 분석입니다

22번은 숫자 찍는게 의도임

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