24수능 26수능 수학의 비판점
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24수능
사교육 배제를 그렇게 주창하시더니, 특수 도배 및 킬러배제 안 함. 시험지 자체는 평가원스러움이 묻어나는 시험지인데, 정부기관이 수험생들에게 거짓된 발표로 뒷통수 후려갈김
26수능
타이틀을 26수능이 아니라
킬캠 시즌2 xx회
시대인재 서바이벌 xx회
이런식으로 작명해서 출제했으면 사설틱하다, 평가원은 확축 안 낸다 이런식으로 욕 좀 먹었을 듯.
평가원의 아름다움이 묻어나는 문항들이 요즘 정말 잘 안 보임...
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9월 22번보단 수능 22번이 압도적으로 어렵지 않나싶습니다.
솔직히 사교육 알고 모르고 차이가 너무 큰 것 같아요
실례지만 어디에서 큰 차이를 느끼셨나요? 번호별로 자세히 말씀해주시면 더 좋습니다.
아 정확히는 22번만 말한 겁니다
지로함 확축에 대해서 자세히 알고 모르고 그 유불리가 너무 심하다고 생각해서.
지로함 말고는 그냥 사설에서 자주 내던 유형들임과 동시에 이미 기출화돤 평가원 유형들을 적절히 혼합해서 냈다고 생걱해요.
다만 미적 30번 같은 거는 유불리는 없다고 보는데 기존 평가원에서 추구하던 미적과 솔직히 결이 다르다 느껴짐과 동시에 사설같은 데에서 상당히 자주 보던 느낌이라.
1. 문제가 시키는대로 (b,a)가 OB 위에 있다는 정보를 이용해 모르는 B를 y=(b/a)x 위의 점이라고 좌표를 적절히 잡아서 푼다면, 교과내이지만 떠올리기 어려운 발상적인 풀이를 한 건가요? 계산상이나 시간상으로 큰 손해가 발생하나요? 시간이라면 몇분이 소요되어서 문제가 되는 걸까요?
2. 확대축소 주제를 공부하였거나 관련 주제로 출제된 사설 문항으로 푼 학생이 유리하다고 가정해볼게요. 공부하였거나 푼 모든 또는 대부분의 학생은 그 유리함의 덕을 보아서 이 문제를 맞혔을까요?
만약 아니라면, 공부하였거나 푼 학생들 중에서도 전체정답률과 비슷하거나 크게 차이가 없는 일부만 맞혔을까요? 맞힌 일부는 왜 맞혔고 틀린 일부는 왜 틀렸을까요?
이런 부분에 대해 진지하게 고민해볼 필요가 있을 것 같습니다.
선생님이 말씀하시는 부분이 뭔지 당연히 압니다. 그러나 전 정부가 내건 사교육 배제 정책이 아직 걸린 이상 특정 주제를 알고 모르고가 상당한 유불리를 만든다는 건 분명 비판의 소지라고 생각됩니다.
예를 들어서 올해 수능 미적분에는 합성함수 유형이 나오지 않았습니다. 외면적인 세팅은 분명 6모와 9모를 상당히 닮았는데도(11번 ㄱㄴㄷ, 20번 빈칸, 15번 수2, 22번 지로함) 미적분의 경우 28번 합성함수만큼은 배제했습니다.
이에 대한 근거로는 차수논리, 교점함수 등 저도 이에 대한 스킬들을 자세히 아는 건 아니지만 이해원 선생님께서 발간하셔서 낸 자료들을 평가원 측에서 요청한 것도 있었고요.
합성함수가 없다는 것은 분명 평가원도 사교육 이슈를 여전한 주요 과제로 삼는다는 것인데 26수능 22번을 연습한다거나, 혹은 그 비슷한 논리를 경험할 수 있는 평가원 문항이 있을런지요?
6평 22번은 고1 자취의 방정식 연계 및 이에 대한 기출적 요소들은 미적분 과목이긴 하나 상당수 실렸던 만큼 그 문제는 사교육적이지 않고 상당히 교육과정에 부합하고, 멋지다고 생각합니다.
그러나 수능 22번은 도저히 모르겠습니다. 어떠한 스킬적 요소가 들어갔을 때 잘 풀리고 안 풀리고를 배제하려고 합성함수는 출제하지 않았는데 또 사교육에서 단골로 다룬 지수로그함수의 확대 축소를 낸다는 건...
제가 가지고 있던 생걱은 이러한데, 선생님의 고견이 궁금합니다
[1]
왜 상당한 유불리라고 생각하시는 건지 되묻고 싶습니다.
1. 확대축소를 알면 무조건 맞히거나 대부분 맞히는 것도 아니고 대부분은 틀렸을 겁니다. 그게 킬러고 통계 결과일 겁니다.
2. 모르는 사람은 손도 못쓰고 아무것도 못하고 틀리게 낸 것도 발상이나 계산에서 불리하게 낸 것도 아닙니다.
3. 전체 수험생을 확대축소 공부 안한 집단과 공부한 집단으로 나눠도 등급별 정답률은 통계적으로 크게 다르지 않을 겁니다.
그래서 이전 댓글에서 그게 정말 유리한게 맞는지를 여러 질문으로 여쭌 것이구요. 남는건 익숙함, 느낌인데 그건 감성의 영역이지 이성과 판단의 영역이 아닙니다. 무엇의 효과는 어떤 방식으로든 수치로 정량화해서 말해야죠.
[2]
합성함수를 내지 말라는 것도 어폐가 있습니다. 작년수능엔 fof=x도 나오고 6평엔 fof=f 방정식도 나오고 9평엔 f(2x)-f(0)/2x도 나왔어요. 더 간단한 f(2x)는 나오면 안되고 1/2 실수배는 나오면 안되는 건 뭔가 더 복잡한건 내도 되는데 더 단순한 건 내면 안된다는 주장이 됩니다.
[3]
f(2x)의 기하적 의미를 공부하는 것은 수학 공부에서 권장될 일입니다. 저런 공부를 한 학생이 맞히면 박수치고 축하해줄 일이죠. 그러나 그학생이 킬러를 맞힌 건 그냥 그것을 공부했던 것 자체에 국한된게 아닙니다.
[4]
공부가 권장된다고 했지만 제가 그걸 공부했어야 한다는 이야기를 하는 것도 아닙니다. 공부 안했어도 본인이 아는 내용으로 해결이 가능했을 거고, 그게 오히려 정해에 가깝다는 것입니다. 직선 위의 점 풀이가 불리해보인다면 그것은 풀이 자체의 문제나 결함이 아니고, 평소에 문제에서 주어진 것과 교육과정에서 제공해준 기본 도구, 관련 기출의 시의적절한 사용만으로 제한시간 내에 풀어낼 수 있다는 믿음이 없었고, 그렇게 풀어보고자 하는 추구하고 풀었던 경험과 태도가 갖추어지지 않았기 때문에 가깝다고 봅니다.
2에 대한 건 이미 언급드렸습니다. 평가원 측에서 이해원 선생님 자료 수집 및 수능에서 출제가 되지 않았음은 인과성의 충분한 개연성이 있다고 사유됩니다. 작년수능과 당해 9평을 갖고 오시는 것은 물론 수2의 합성함수와 미적의 합성함수는 결을 달리해야 한다고 생각합니다.
수2와 미적의 근본적인 차이는 미분 및 적분할 수 있냐의 차이인데, 실제로 이러한 것과 관련되어 230620? 그 적분 구간 x+1 x로 소개된 것도 여러 비판 및 논쟁이 있었구요. 따라서 합성함수를 안 낸다! 라는 관점이 아니라 우선 수2의 합성함수와 미적의 합성함수를 구분하는 게 전제이고, 미적에서의 합성함수는 제가 조금 오해의 소지가 있게 말하였는데 정확히 말하면 '항등식 해석' 유형으로써 고난도인 문제를 지양했다라고 봐야겠지요. 물론 당해 수능에서의 이야깁니다. 내년엔 모르니까요.
마지막으로 1에 대해서 의견을 첨부하고 싶은데, 통계가 곧 결과라면 확통 학생들의 경우 22번 확통 1퍼, 미적 14퍼, 기하 5퍼입니다.
유사한 고난도 지로함 문제인 6평 22는 확통 2퍼, 미적 10퍼, 기하 7퍼입니다.(덩답률은 메가스터디를 참조하였습니다)
컷트라인? 지금 물론 가채점 시즌이므로 확답은 못하나, 미적을 제외하면 6모와 유사한 컷을 형성하는 지금 시점에서 통계적으로 냈을 때
이는 6모 이후 이와 관련된 실모 및 대비를 시킨 사교육판의 영향이 분명 존재했다라고 해석하는 게 타당합니다. 선생님께서 혹 실제 그러한 표본 및 22번 오답 여부와 관련한 통계를 가지고 계시는지 모르겠으나, 제가 알 수 있는 주어진 정보로 추론해봤을 때
1) 사교육판의 중심지인 곳들에서 상당수의 학생들은 미적분을 택했으며
2) 그곳의 학생들은 평균적으로 적당히 높은 등급대의 학생들입니다.
3) 지로함에 대한 대비보단 수열로 출제되는 실모가 압도적으로 많았던 6평 이전이었으므로, 6모 22번 지로함은 예상치 못한 변수였을 것이며 찍맞을 제외한 실제로 푼 학생들은 자취의 방정식 혹은 양변 꼴 맞추기 등을 통해서 풀어냈을 것이며
4)이러한 학생들의 대부분은 그동안 열심히 공부했던 것들은 물론 교육과정 토대의 개념적 학습, 기출적 학습이 잘 되었다고 봐야겠지요.
다시 말해 실제 유불리가 없었다라고 주장하려면 6평보다 오히려 떨어진 확통과 기하처럼, 미적도 최소한 유지는 해야했는데 오히려 4퍼센트나 올랐습니다.
이러한 추론 과정을 통해 22번에 상당한 유불리가 있었다고 주장하고 싶습니다.
기본적으로 수학적 역량이 뛰어나거나 이미 여러 해에 걸쳐 고득점을 노리는 학생들은 미적에 몰려 있다는 점, 확통과 기하는 원래부터 22번 도전자가 가뜩이나 적은데 (22번 도전하겠다는 학생은 일단 대부분 미적에 몰려 있음) 확통과 기하의 난이도 상승으로 인해 22번 도전자 자체가 줄어들게 된 점, 그에 반해 미적은 6,9에 비해 미적이 수월하게 출제된 점까지 고려하면 그렇게까지 투자했고 6월에 비해 미적난이도가 급감했는데도 4%밖에 안늘었다는 결론도 낼 수 있는 겁니다. 이 외에도 고려해야 할 변수가 많은데 이 모든 걸 단순히 '사교육' '사교육컨텐츠빨'이라고 하는 것은 비약이 심합니다.
4프로밖에라기엔, 6모 10퍼에 비하면 정답자 수가 대략 1/2 배 늘었지요.(특히나 1등급 대에 상주하는 많은 학생들이 맞추었을 테니)물론 추론 과정에서의 미숙한 점은 인정합니다. 다만 4프로밖에라고 해석하는 것은 그럼에도 하기 어렵다고 생각합니다. 미적이 쉬워졌으나 상대적으로 공통이 어려워진 점을 고려해야 하고, 30번은 정답률이 증명하듯 어려웠습니다.
27 29는 6모가 조금 더 어려웠으나 그 대신 계산량적인 측면에서 1~13까지 슈능이 더 많았고 14 15는 둘이 합했을 때 6모와 유사합니다.
결국 수능과 6모는 수능 21번, 6평 28번의 차이이며 한 문제의 차이가 정말 많은 변수를 준다고 생각하긴 어렵다고 보여집니다.
말씀대로 순수하게 사교육빨이 크다는 건 비약이 맞으나 최소한 적지 않았다라고는 볼 수 있을 듯합니다.
좋은 의견 감사드립니다.
4퍼센트가 적다는게 아니고요, 4퍼센트 중 오롯이 사교육의 영향인 것이 그리 클 수가 없다는 거에요. 너무 많은 요인이 그 4퍼센트를 설명하는 데에 동원될 수 있어서요.