[주간스누모] 댓글만 달면 햄버거를 준다고?! 18주차 문항 공개 및 이벤트 공지

Question

안녕하세요, 저희는 서울대학교 재학생∙졸업생 50여 명으로 구성된 교육 콘텐츠 팀, SNUMO입니다. 수학, 과학탐구(물리, 화학, 생명과학, 지구과학), 사회탐구(사회문화, 생활과 윤리, 한국/세계지리, 경제, 정치와 법) 과목의 모의고사를 제작하고 있으며, 이 외에도 다양한 교육 콘텐츠를 개발하고 있습니다.

SNUMO에 대한 더 자세한 내용은 아래 링크에서 확인해 주세요!

https://snumo.notion.site/about-snumo

SNUMO는 “모두가 양질의 교육을 누릴 수 있는 세상”을 꿈꾸며, 그 첫걸음으로 ‘주간스누모’ 프로젝트를 시작합니다. 자체 제작한 수학 문항을 매주 무료로 공개하며, 작은 보탬이 되기를 바라는 마음으로 수험생 여러분과 함께하고자 합니다.

✨ 이벤트 안내

이번 주에도 수험생 분들을 위한 소소한 이벤트를 준비했습니다!

아래 문항에 대한

✔️ 정답과

✔️ 간단한 한 줄 평 (배워갈 점, 난이도, 풀이 아이디어 등)

을 댓글로 남겨주시면,

추첨을 통해 한 분께 [롯데리아 나폴리맛피아 모짜렐라버거 세트]를 드립니다!

수험생 여러분의 많은 관심과 참여, 그리고 따뜻한 피드백 기다리고 있겠습니다.

지난주 당첨자는 오르비의 ‘화1표점135점’님입니다. 다시 한번 참여해주셔서 감사하다는 말씀 드립니다!

심심한 · Accepted Answer

4번

기울기 쓰면 a_(n+1)^2+a_n*a_(n+1)-6a_n^2=0 => a_(n+1)=2a_n or (-3)a_n

1) 양수 t에 대해,
(t,t^3), (-3t,-3^3t^3), (9t,9^3t^3) 삼각형은 원점을 지남을 알 수 잇다. 
(기울기가 7t^2인거 이용하기)

즉, (1,1)->(-3,-3^3)->(9,9^3)->(18,18^3)->.. 

위와 같은 흐름을 타면 되겟다 

a_3=9, a_17=(a_2)*(18^5), a_34=(a_1)*(18^10)
=> a_3+(a_17)^2/a_34=9+3^2/18=19/2


저 경우만 된다는걸 논증하는 과정이 좀 귀찮겠지만 어짜피 답이 확정된다는걸 아니까 저 정도 팩트만 확인해주고 풀면 어렵지 않은거 같아요

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