적분 이렇게말고도 계산가능 함?
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적분계산하는데 10분씩걸리는데
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루달수님
오셔서 카이스트 합격자 클라스 보여주시죵
그게므ㅓㄴ데
(x+1)|x^2+2x|+|x^2+2x|
앞에 식 치환적분됨
음.,.이거 이해안되면 수학 접어야함?
integral -1to1 (x+1)|x^2+2x| dx
x^2+2x=t
2x+2=dt/dx
integral -1to1 (x+1)|x^2+2x|=integral -1to3 |t|/2 dt
이분 확통이라 치환적분 모르시는거같아요
아
인테그랄 0 to 1 x(x+2)^2 = 인테그랄 2to3 (x-2)x^2 이런식으로 바꿔서 적분하면 계산량 줄일수있음
세근이 a1, a2, a3인 최고차 A인 3차함수 f(x)일때
인테그랄 a1 to a2 f(x) = (A/12 )*(2(a3-a2) +a2-a1)(a2-a1)^3 이거 알고있으면
넓이공식으로도 해결가능하긴해요
아 이런식으로 넓이공식을쓰는구나??? 감사해요 좀 연습해둬야겠네
근데 이건 a/12 (b-a)^4 랑 다른공식이에요
어쩐지 째려봐도모르겠내요 좀 응용된 버전인가요
걍 계산 때리는게나을까요? ㅠㅠ 적분문제는 매 번 계산실수가 나니 스트레스네요…
첫번째로 말씀드린 방법인데
넓이공식 응용된걸 외우지 않는이상 이게 최선인것 같긴해요
특히 (x+b)(x+c)^3같은걸 적분할때 차수가 높은걸 x가 되도록 적분구간을 바꿔주는거에여
4차에서는 계산량이 엄청나게 줄어요
아 x를 2만큼씩 평행이동을 해서 x^2를 공통으로 만들고 빠질 수 있도록 하는건가요?
넵 차수가 제일 큰 인수를x^n꼴로 만들고 전개후 적분하는거에요
그러면 항 개수가 증근에서는 1개, 3중근에서는 2개 줄어요
방금 써주신거 보면서 따라해봤는데 진짜 부담이 확 줄어드네요
전 x끼리 먼저 계산해도되는것도 방금 처음알았어요 헐
많은 도움이 됐어요 감사합니다 하시는 일 전부 잘 되시기를…
근데답 2번 아닌가요
계산하다가
틀렸나봄….
심슨 익숙해지면 빨리 계산되긴하는딩