도파민 절제용 짧은 수학글
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교점의 개수 아시나요?
너무 잘 아실 텐데, 그러면 이런 내용도 알고 계시는지 한 번 물어보겠습니다.
실수 전체에서 미분가능한 함수 f(x)가
x에 대한 방정식 f(x)=t의 서로다른 실근의 개수가 5가 되는 t가 있을 때, f(x)의 극점의 개수는 최소 몇 개인가?
답은 간단합니다. 4개죠.
그냥 그림 슉슉 그려보시면 되는데, 여기에 멋있는 논리 한 스푼을 첨가하면 사잇값 정리와 롤의 정리를 같이 사용해주시면 깔쌈하게 잘 나올 겁니다.
아무튼, 그러면 갑자기 이런 내용은 왜 언급하냐?
요새 제 칼럼에서(보시는 분이 있는진 모르겠지만...) 디테일에 대한 강조를 굉장히 많이 하는데, 단순히 교점의 개수를 구래프 그리면서 적당히 되는 케이스를 찾는 방법도 좋지만
그 과정 속에서도 이런 식으로 극값과 관련된 내용이 함축적으로 담겨져 있구나~ 를 파악하면 좋아서 그렇습니다
도파민 분출도 슬슬 절제되니, 다들 좋은 밤 되십셔!
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