tar ar ais [1415351] · MS 2025 · 쪽지

2025-10-16 16:05:17
조회수 169

공간도형 스킬

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하나 만든 것 같은데

증명을 안했음.그냥 길가다가 떠오른거라 맞는지 모르겠네


뭐냐면 시소정리(가중무게중심)을 사면체로 확장시킨것


사면체의 한 꼭짓점P, 그리고 마주보는 면을 a라고 하고


각각 꼭짓점마다 각각의 질량을 임의로 설정하자.


그러면 사면체 전체의 가중무게중심을 찾는 방법은 다음과 같다.


일단 삼각형 a의 무게중심A를 찾는다


p의 질량을 mp, a의 질량을 ma라고 하면


그러면 선분Ap를 mp:ma로 내분하는 점이 사면체의 무게 중심이다.


사면체의 무게중심은 1개로 유일할 것이므로 

p를 어느 꼭짓점으로 설정하든 무게중심을 반드시 지날 것이다.


이걸 어떻게 써먹냐면


가령 사면체의 한 꼭짓점,그리고 한 면을 지나는 선분이 있고

이 선분의 1:2 내분점을 지나는 다른 직선이 사면체의 다른 꼭짓점을 지난다면 

대충 잘 끼워 맞추면 가중무게중심으로 쉽게 풀 수 있을 것 같기도함.


틀리면 말해주셈

그냥 맞는 거같아서 써봤음

rare-141129 기벡 rare-타원과 이면각 rare-23기하 30번 rare-14예비시행 기하

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