공간도형 스킬
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하나 만든 것 같은데
증명을 안했음.그냥 길가다가 떠오른거라 맞는지 모르겠네
뭐냐면 시소정리(가중무게중심)을 사면체로 확장시킨것
사면체의 한 꼭짓점P, 그리고 마주보는 면을 a라고 하고
각각 꼭짓점마다 각각의 질량을 임의로 설정하자.
그러면 사면체 전체의 가중무게중심을 찾는 방법은 다음과 같다.
일단 삼각형 a의 무게중심A를 찾는다
p의 질량을 mp, a의 질량을 ma라고 하면
그러면 선분Ap를 mp:ma로 내분하는 점이 사면체의 무게 중심이다.
사면체의 무게중심은 1개로 유일할 것이므로
p를 어느 꼭짓점으로 설정하든 무게중심을 반드시 지날 것이다.
이걸 어떻게 써먹냐면
가령 사면체의 한 꼭짓점,그리고 한 면을 지나는 선분이 있고
이 선분의 1:2 내분점을 지나는 다른 직선이 사면체의 다른 꼭짓점을 지난다면
대충 잘 끼워 맞추면 가중무게중심으로 쉽게 풀 수 있을 것 같기도함.
틀리면 말해주셈
그냥 맞는 거같아서 써봤음
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반갑다는
시소정리가 먼진 잘 모르겟는데 사면체 무게중심은 원래 글케 찾는거 아닌가
공간도형에서 무게중심찾는다는 생각을 오늘 처음해봤음
질량 다 1 넣으면
A 질량은 3이고 P질량은 1이라서
PA의 3:1 내분점이 무게중심
이게 균질할때 무게중심
근데 본문은 가중무게중심
꼭짓점의 무게를 통해서 무게중심을 찾는게 아니라
역으로 꼭짓점-평면을 지나는 선분의 내분점을
무게중심이라고 설정해버리고
각 꼭짓점마다 무게를 넣어주는 느낌임.
사면체는 특이한 놈이라 오심이 다 정의됨
사면체 수심도 존재함? 각 꼭짓점에서 수선내리면 무저건 수심지나나
ㄴㄴ 특수한 경우에만 지남
근데 정의는 됨
??
정의되는데 일반적으론 없고 특수한 경우에만 존재한다는고임
정의가 된다
근데 일반적으로 존재 안함
이게 이해가 잘 안가네
어렵네
ㅈㄴ 별거 아닌데 머지
먼가 정의가 된다라는게
이상하게 받아들여진거같은데
그냥 그 수심이라는 단어가 잇다는거임 사면체도
그 뜻도 잇고
적절한 예시가 생각 안 나네
졸려서 머리가 안돌아감 ㅋㅋㅋㅋ
내가 시소정리를 어케 쓰는지 몰라서
먼가 생각이 안 나네
시소정리 알면 좋음. 공통에서도 가끔 쓸 수있음 ㅋㅋ
이거 활용을 진짜 개 멋지게 할 수 있을거같은데 그걸 안써놨네
근데 엄청 한정적인 상황일듯
시소정리는 참 이름 잘 지은것 가틈