재밌는 수학 이야기
게시글 주소: https://orbi.kr/00075021635
디오판토스 방정식은 다항방정식의 정수해를 찾는 것입니다.
예를 들어 유명한 
, 즉 피타고라스 방정식이 있죠.
그중 이변수 (x, y) 디오판토스 방정식을 보면,
차수가 1일 땐 해집합을 자명하게 구할 수 있고,
차수가 2일 땐 
꼴로 변형시킨 후 펠 방정식 기법을 쓰면 해집합을 전부 구할 수 있습니다.
한편 차수가 4 이상일 때 (+ 종수라는 것이 2 이상일 때)
(예시: 
)
는 팔팅스의 정리에 의해 해의 개수가 항상 유한 개라는 것이 증명되어 있습니다.
그러면 아직 해의 유한성, 무한성을 판정하지 못한 것은 3차의 곡선 뿐이고,
이 중 해가 있는 것들은 전부 적절한 변형을 통해
꼴로 만들 수 있습니다.
이를 그래프로 그리면 위와 같고, 모양은 타원과 관련은 없지만
타원의 둘레를 구하기 위한 적분의 역함수에서 유래됬기에 이것을 타원 곡선이라고 합니다.
아직 이에 대해선 밝혀지지 않은 것이 굉장히 많아 현대 해석적 정수론의 메인 분야 중 하나입니다.
타원 곡선의 정수해의 개수에 관한 추측이 바로 버치-스위너턴다이어 추측으로,
아실 분들은 아시겠지만 밀레니엄 7대 문제 중 하나입니다.
(관심 있으신 분들은 증명 도전 ㄱㄱ)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
작년 10월 12일 1 1
에 연논이었네
-
옯만추 이정도면 해볼만? 5 1
같은 학교 같은 학과 오르비에서 친하게 지냄
-
어차피 목표가 1~2등급이긴 한데 정법 풀 때 마다 매번 시간도 부족해서 선거...
-
현돌 시즌 1후기 0 0
현돌 시즌 1 8주차 까지 현강으로 들었는데 사탐런 한 사람으로서 굉장히 이해하기...
-
돌아온이유 4 0
친구가너네밖에없다는걸깨달아버렸음 친구아니라는나쁜말은 ㄴㄴ
-
-
보쿠노 보쿠노 오오라빔 4 0
뿅뿅뿅뿅
-
중성적인 이름이 뭐가 있을까 24 0
ㅈㄱㄴ
-
이 얌기가 그 얌기임?? 6 1
옯스타도 아니고 본계정으로 슥슥 보다가 뜸
-
모기물린곳 긁기 1 0
으으으으으 못참겠다
-
사탐을 투과목난도까지 올릴려면 5 0
생윤 사문 윤사 짬뽕시켜서 출제하면 투과목이랑 난도 비슷한가?
-
모순이 참이면->모든 명제가 참이됨(폭발원리) 대우명제는 어떤 명제가...
-
님들 더 살 거 남아있음? 7 0
농담이 아니라 이미 사놓은 것도 다 못 풀 지경이라 지갑 닫아버림
-
여돌? 2 0
-
Dessert prices 시발ZOM x.xxx 강평억 x.xxx Main dish...
-
국어 아틔시노 공부법 좀 정리해서 올리고싶은데 10 0
하와와 과제도 있고.. 아무래도 너무 귀찮은데숭
-
문언독에서 문독언으로 바꿨는데 8 3
없던 시간이 어디서 막 샘솟아나네 앞으론 문독언이다
-
실시간 개씹헬게이트 오픈 5 0
이틀 내에 모 공공기관 홍보영상을 만들어야 함 근데 나같은 초짜한테 어째 이렇게 큰 일을...
으어 읽기귀찮아 누가내머릿속에좀박아넣어줘
사실다읽어봤어요
넌수학해라..
ㄹㅇ천재야
한국어로 써야읽지
일단 첫 문단만 이해함
고등학교 차이에서 벽느껴지노