어제 올린 기하 자작문제에 대한 사과 및 해명
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지금은 삭제된 글이지만, 제가 어제 작성한 30번 문제 해설의 일부입니다.
CJ:MJ=2:1 -> 삼각형 ABC가 외심이자 무게중심이다.
라는 문장에 대한 해설이 부족했던 것은 사실입니다.
올바른 논리적 흐름대로 해설을 작성하면, 다음과 같습니다.
문제 조건에 따라, 선분 BD가 밑면의 지름이므로 선분 BD는 선분 AC를 수직이등분합니다.
이때, A와 C의 중점을 N이라 하면 AB=BC이고 선분BN과 선분 AC가 수직하고 선분 BN이 삼각형의 무게중심인 점 J를 포함하므로 ABC는 정삼각형임을 알 수 있습니다.
이는 기본적인 중학 도형의 성질이며, 좌표로 증명할 수 있습니다.
따라서, 점 J는 삼각형의 외심입니다.
중학 도형의 성질로 ->이등변삼각형 ABC가 정삼각형임을 보임
-> 정삼각형에서 외심과 무게중심은 같음
-> 점 J는 삼각형의 외심
과 같은 과정으로 해설이 작성되어야 하지만, 실제 해설에서는 논리적 비약이 있었습니다.
위 문제의 정답은 73이 아닌 19가 맞으며, 수정된 해설을 최대한 빠른 시일 내에 올리도록 하겠습니다.
문제를 풀려고 하신 분들 사이에 갈등이 생긴 것 같은데, 처음 해설을 불분명하게 작성한 제 탓도 있다고 생각합니다.
이에 대해 다시 한번 사과드리며, 부족한 문제 봐주셔서 감사드린다는 말을 전하고 싶습니다.
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