밑이 1초과 e미만인 지수함수를 무한히 미분하면 어떻게 될까?
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이런거 교수님께 물어보면 큰일나겠지?
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??? : 내 연구실로 찾아오게나
교수님의 우람한 지수함수
?????????
아무리 미분해도 수렴하질 않아??? : 자넨 이제부터 돌쇠야
0으로 가지않을까요
n이랑 x를 동시에 1씩 늘어난다고 치면 (alna)^무한 꼴이되는데 alna가 1인 a보다 a가 작으면 0으로가고
그거보다 크면 무한으로 갈듯요
근데 동시에 1씩 늘려간다는 전제 자체가 좀 이상해서
f_n(x)=dⁿ/dxⁿ(a^x)에서 lim(n->inf)(f_n(x))를 묻고싶은거?
요거요
1. 함수열 {f_n}을 먼저 생각하고 그 극한함수 f에 대해서 lim(x->inf)(f(x))를 생각하는 걸 원하는거면
f(x)=0 for all x in R이니까 그냥 0이 될거고
2. 극한순서 그런거는모르겠고 그냥 n->inf고 x->inf일때 얘기하고싶은거면 그거는 정의가 잘 안될듯