수학 소소한 Tip(인수정리의 확장)
게시글 주소: https://orbi.kr/00074612109
일반적으로 다항함수는 자신이 가질 수 있는 근(실근 아님 허 근까지 포함)의 개수만큼 함숫값이 존재한다면 인수정리(?) 꼴로 표현할 수 있다.
다음은 그 예시입니다.(최고차는 1로 고정해서 보도록 하자.)
[특수] 1. f는 이차, f(0)=2, f(2)=2
-> 곧, f(x) = x(x-2)+2
[일반] 2. f는 이차, f(0)=4, f(2)=-2
-> 곧, f(x) = x(x-2)-3x+4
[특수] 3. f는 삼차, f(0)=0, f(2)=2, f(6)=6
-> 곧, f(x) = x(x-2)(x-6)+x
[일반] 4. f는 삼차, f(0)=12, f(3)=3, f(5)=7
-> 곧, f(x) = x(x-3)(x-5)+{x(x-6)+12}
(만일 이 구조로부터 0~3까지의 정적분값을 구한다면 앞의 삼차식은 대칭적분으로, 뒤의 이차식은 넓이공식으로 처리할 수 있어요!)
어이쿠 실수로 지워버려서 다시 올림... 무튼 덕코 2배로 버니깐 개이득(?)인 것이에요.(최고차 바뀌면 앞의 식에만 적용됩니다. 또한 마지막 케이스같은 처리법은 적분계산에서 편리해지는 경우도 있어서 쓸만해여)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
머가 더 빡셈요?
-
지금 빨더텅 푸는데 항상 2등급나와요.. 이다지 개념완성 문풀상권하고 실력이...
-
독기 내놔 0
나도 독기 가져보고 싶돠
-
전역하면 투룸으로 옮겨야지
-
feat. 감자까앙 나는 이제 지쳤어요 땡벌땡벌
-
현생 바쁘게 살고 있어요
-
왕복 1시간 30분을 길에 내버려야한다니
-
연세대 인문논술 쓸 '야수의 심장' 여러분, 모두 모이셨습니까? 제 소개부터...
-
충전지에 표시된 전압이 대체 어떻게 공칭전압이랑 같은 말 인가요? ㅠ 이게...
-
이감 다 하고 다음거 찾는데 둘중에 뭐가더 깔끔?한가요?
-
일어나보니까 국어강사 들어야하네 현실은 지옥이고 너무 잔혹해 :)
-
이감상상은 끝냄
-
공부할 건 많은데 성욕만 그득그득 올라와서 도저히 집중을 못하겠슴,,
-
근데 22~25수능 보면 일관되게 어렵게 나온 파트 있는데 0
언매 22-25 수능까지 단한번도 쉬웠던 적이 없는 파트임 근데 대체 왜 국어...
-
인문논술이고 경희대 외대 합격했슴다
-
5분 줄이기가 힘드네요
-
안녕하세요 고2이고 정시할려고합니다 선택과목은 언미과탐과탐할거같아요 내년수능에서...
-
애옹 4
애옹
-
이거 농어촌을 써야함 아니면 일반전형 써야함?
-
경희 성균 논술 0
작년에 둘다 보신분잇으신가요? 경희는 서울캠에서 보고 11시에 끝나는데 성대는...
-
지르텍 2
왜 졸리기만하고 코가 안 뚫리냐 ㅡㅡ
-
얼탱
-
외대논술 경쟁률 0
2022~2025학년도 경쟁률 보고있는데 왜케 낮음? 30:1 이러던데...
-
신검도 1시간 남았고 오늘 집에가서 수시원서만 쓰면 된다
-
수능끝나고 페미니즘 소재로 웹툰작가할려는데 어떤가요 2
2033년 대한민국 시점으로 페미니스트들이 이 나라의 모든권력을 결국 독점합니다....
-
모고 볼때마다 이게 어려운 건지 쉬운 건지 모르겠음 불국어든 물국어든 걍 그럭저럭...
-
하프모 할 시간에 n제 푸는게 더 좋을거 같다는 생각이 들어요 아니면 과탐이나
-
총6개대학맞죠??갑자기 시발 쫄리네… 중앙대 고려대 성균관대 경희대 서강대 한양대...
-
스나이퍼 후기 0
이게 성대가 된다니..열심히할게요
-
병원 가는 중 2
ㅠㅠ
-
이감 vs 기출 3
국어 5등급 나오는데 기출을 아직 다 못돌렸거등요? 근데 이감에서 뭐 적중률이...
-
체감상 2018년 넘었나 싶은데 기록은 제일 덥긴하네
-
비문학은 그럭저럭 풀만 한데 문학에서 엄청 틀립니다. 간ㅆ,ㄹ개 문학 난이도가 어떤가요?
-
9월 모의평가 해설... 안올릴줄 알았죠? 닉값하기 위해서 이번에는 파일로 제작해볼...
-
독서 맵다 매워 독서만 틀림...보기 두 개나 나가노....
-
김동욱 국어 3
3모부터 국어가 4-5등급 떠서 국정원으로 공부하다가 도저히 안올라서 6모부터...
-
고3 질병결석 1
안 아플땐 어떻게 해야됨..? 안 아픈데 병결 내 본 적이 없어서 어떻게 해야 할 지 감도 안잡힘
-
덤벼라.
-
수시 쓴 사람? 2
경쟁률 보니 아직은 잠잠하네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 눈치싸움중인가
-
ㅁ??
-
누구보다빠르게 11
남들과는 다르게 점심묵자 메뉴는 갈비탕이래
-
그냥 공통보다 확통에 시간박는게 맞을까요? 28 29 30틀입니다.. 공통은 15 21틀이예요
-
이거 인문논술에서 영향 많이줌?
-
그넘이 진짜 유형도 정형화 안 되어 있어서 부동의 킬러였는데
-
현강듣고 복습영상보려했는데 온게 하나도없네
-
샀는데 교재패스 구매하고 따로 교재 비용 7천원을 내야 하는 건가요?. 선택 할 수...
-
퇴근! 8
-
공통만 빠르게 기출 다시 풀어보려고하는데 수분감 푸는게 나을까요? 아니면 다른...
-
오늘부터 제 최고의 학교는 성대입니다.
-
지금일어난사람 ☠️ ☠️ ☠️
개신기하네
이거의 일반형이 n차 + n-1차 구조라고 보면 되여. 저 구조 자체가 최고차 계수와 무관하게 항등식 구조임.
약간 부연설명을 하자면, 저렇게 변형하는 구조 자체는
원래 정해진 함수 f가 너무 거지같으니, f를 적당히 인수단위로 쪼개어 작성하고, 나머지 자투리를 뒤에 쓰는 느낌..?
직선 차함수
고1 내신때 유용함
이거 ㄹㅇ 좋음
특히 적분 계산 개가튼거 이거랑 대칭적분으로 털어내면 진짜 속이 뻥 뚫림여
최고차항이 바뀌면 앞에 식에만 적용된다는게 최고차항이 4면 특수 4번 같은 경우에 4x(x-3)(x-5)+{x(x-6)+12} 인가요?
넹, 이해할 때에는 최고차항이 n차일 때, 저렇게 쪼개어 정리한 식은 (n차) + (n-1차)의 구조니까 앞쪽만 바뀐다!고 생각하시면 되여지금 저 위에 쓰인 논리 자체가
주어진 값조건들로 n차식은 정리할 수 없지만(미지수가 1개 남아서) n-1차식은 정리할 수 있다.를 이용한거라, 최고차 계수가 바뀌더라도 뒤의 식은 이미 함숫값들에 의해 '고정'되었다 생각하셔도 되고용
알려주셔서 감사합니당